Circuit en série à courant continu

Qu’est-ce qu’un circuit en série DC

Un circuit en série DC, ou un « circuit connecté en série », est la connexion de composants individuels de circuit tels que des résistances, des condensateurs et des inducteurs, connectés bout à bout pour fournir un unique chemin de courant. Ainsi, un circuit en série DC est généralement défini comme ayant une seule boucle ou un chemin fermé pour le courant, contrairement à un circuit parallèle DC qui peut avoir plusieurs chemins de courant.

Par conséquent, dans un circuit en série, puisqu’il n’y a pas de jonctions, de nœuds ou de chemins par lesquels le courant peut s’échapper ou entrer, nous pouvons correctement dire que l’intensité du courant électrique (I) circulant dans n’importe quelle partie d’un circuit en série sera exactement la même que dans n’importe quelle autre partie. C’est-à-dire que toutes les parties d’un circuit en série DC ont une valeur de courant identique.

Les circuits électriques se composent de nombreux types de composants et dispositifs, et il en va de même pour les circuits en série. Ils ne se limitent pas seulement aux résistances (R), mais à tout autre composant électronique pouvant être connectés en série. Par exemple, des inducteurs (L) et des condensateurs (C) ainsi que diverses combinaisons de R, L et C.

Nous pouvons alors dire qu’un circuit électrique en série consiste en une source de tension ou de courant, des conducteurs (fils) et divers composants (résistances, condensateurs, inducteurs, etc.) qui sont connectés entre eux de manière à permettre le passage du courant électrique autour d’une seule boucle ou chemin, avec une combinaison d’éléments en série communément appelée un “chaîne en série”.

Une source de tension, telle qu’une batterie, établit une différence de potentiel autour du circuit qui force un courant à circuler. Considérons le circuit en série DC suivant.

Circuit en série DC

Dans le simple circuit en série ci-dessus, la résistance totale ou équivalente R_T vue par la source de batterie de 12 volts est égale à la somme des valeurs de toutes les résistances individuelles. Donc :

R_T = R₁ + R₂ + R₃ = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω’s

Pour des raisons de commodité, nous avons utilisé des résistances pour notre exemple simple puisque c’est un circuit DC. Mais la même règle s’applique aux circuits AC (courant alternatif) dans lesquels l’impédance totale serait trouvée autour de la chaîne en série.

Notez également que la résistance équivalente ou totale R_T d’un circuit connecté en série est toujours supérieure à la plus grande valeur de toute résistance dans le circuit. Ainsi, s’il y a « n » résistances ou impédances connectées en série (où n peut avoir n’importe quelle valeur), alors :

R_T = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n

Comme mentionné précédemment, étant donné qu’il n’y a qu’une seule boucle fermée pour le courant à circuler, le courant total (I_T) fourni par la source de batterie (V_S) au circuit, sera la même valeur de courant circulant à travers chaque résistance.

Ensuite, en utilisant la loi d’Ohm, le courant circulant dans le circuit en série est calculé comme suit :

Courant dans un circuit en série

La loi d’Ohm dit également que la valeur de toute tension peut être exprimée en multipliant un courant par une résistance, V = I x R. Ensuite, en utilisant la valeur du courant, nous pouvons trouver la différence de potentiel à travers n’importe quel composant dans un circuit, et donc la chute de tension à travers n’importe quelle résistance en série. Ainsi :

V_S = I_T x R_T,  V_R1 = I_T x R₁,  V_R2 = I_T x R₂,  et V_R3 = I_T x R₃  etc.

En utilisant la loi d’Ohm, les chutes de tension individuelles à travers chaque résistance dans le circuit en série ci-dessus peuvent être calculées comme suit :

La chute de tension à travers la résistance, R₁ est égale à: I_T x R₁ = 0.2 x 10 = 2 Volts

La chute de tension à travers la résistance, R₂ est égale à: I_T x R₂ = 0.2 x 20 = 4 Volts

La chute de tension à travers la résistance, R₃ est égale à: I_T x R₃ = 0.2 x 30 = 6 Volts

Ainsi, la somme des tensions V₁, V₂ et V₃ est égale à la tension totale appliquée de la source de batterie, V_S. C’est-à-dire :

V_S = V_AB = V_R1 + V_R2 + V_R3 = 2v + 4v + 6v = 12 volts

Donc, dans un circuit connecté en série, la valeur de la source de tension est égale à la somme des chutes de tension (la différence de potentiel qui apparaît à travers un composant) autour de la boucle en série.

Notez ici que le mot « somme » se rapporte à un ajout linéaire des tensions, puisque notre exemple de circuit en série est alimenté par une tension DC constante. Lorsqu’il s’agit d’impédances alimentées par une tension AC, la sommation des chutes de tension individuelles serait une sommation vectorielle.

Utilisation de la division de tension

Nous pouvons donc voir que lorsqu’une tension d’alimentation est appliquée à une combinaison de résistances en série, une fraction de la tension apparaît à travers chacune des résistances, la distribution de la tension autour du circuit dépendant de la valeur résistive des éléments de circuit individuels.

Ainsi, un circuit peut consister en n’importe quel nombre d’éléments résistifs connectés en série à travers une source de tension, chaque chute de tension étant prise à partir des connexions faites entre chaque élément.

La valeur proportionnelle de la chute de tension à travers une résistance donnée dans un circuit en série est le rapport de cette résistance particulière à la résistance totale en série. Cela est connu sous le nom de Règle de division de tension, ou Règle de diviseur de tension et est une caractéristique majeure d’un circuit en série.

Pour tout nombre d’éléments résistifs connectés en série avec une valeur résistive totale de R_T, alimentés par une tension source de V_S à travers la combinaison en série. La chute de tension, (R_X) à travers l’un des éléments résistifs, (R_X) est donnée par :

Division de tension dans un circuit en série

L’avantage de la règle de division de tension est que nous pouvons trouver les chutes de tension proportionnelles à travers chaque élément résistif en utilisant uniquement la tension d’alimentation et la résistance totale en série sans connaître la valeur du courant de boucle, I. Ainsi, cela nous permet de calculer rapidement la tension à travers n’importe quelle résistance (R_n) dans le circuit.

Utilisons donc la règle de division de tension pour déterminer les chutes de tension à travers les trois résistances dans le circuit en série ci-dessus.

Nous pouvons donc voir que les valeurs de : V_R1 = 2v, V_R2 = 4v, et V_R3 = 6v correspondent aux mêmes valeurs que celles des calculs précédents utilisant la loi d’Ohm et la valeur du courant circulant autour de la boucle.

Notez que, bien que nous ayons utilisé la règle de division de tension pour trois résistances en série, elle peut être utilisée pour n’importe quel nombre de résistances tant qu’elles sont connectées ensemble en série. Également pour la règle de division de tension, la tension V_S utilisée ne doit pas nécessairement être celle d’une source de batterie, elle pourrait tout simplement être la tension totale à travers une combinaison en série particulière.

Un dernier point à noter est que ces chutes de tension et sources de tension (ou élévations) peuvent également être résumées en utilisant la loi des tensions de Kirchhoff, (KVL).

La loi des tensions de Kirchhoff (KVL)

La loi des tensions de Kirchhoff stipule que la somme algébrique de toutes les tensions autour d’une boucle de circuit fermée doit être égale à zéro, (0). Autrement dit, la somme de toutes les chutes de tension est égale à la somme de toutes les sources de tension dans la boucle du circuit en série.

Cependant, nous devons tenir compte des signes des chutes et des sources de tension lors de l’utilisation de la loi des tensions de Kirchhoff, car une source de tension peut également être une chute de tension négative, tandis qu’une chute de tension peut être considérée comme une source de tension négative.

Nous savons maintenant que la somme des chutes de tension à travers les résistances, V_R1 + V_R2 + V_R3, est égale à la tension de la source de batterie. Nous pouvons donc prouver que la loi des tensions de Kirchhoff est vraie pour notre simple circuit en série ci-dessus, puisque :

V_S – (V_R1 + V_R2 + V_R3) = 12 – (2 + 4 + 6) = 0

C’est-à-dire que la tension d’alimentation moins la somme des chutes de tension est égale à zéro. Par conséquent, la distribution de tension autour du circuit conforme à la loi des tensions de Kirchhoff.

Exemple de circuit en série n°2

Cinq résistances de valeurs ohmiques, 5Ω, 12Ω, 20Ω, 15Ω et 8Ω sont connectées ensemble en série, la combinaison en série étant connectée à une source de tension de batterie DC de 24 volts. Calculez le courant de boucle, I_S circulant dans le circuit, ainsi que les chutes de tension à travers chaque résistance en utilisant la règle de division de tension.

Exemple de circuit en série

No1. Trouvez la résistance totale en série, R_T

R_T = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ + R₅ = 5Ω + 12Ω + 20Ω + 15Ω + 8Ω = 60Ω’s

No2. Trouvez le courant de boucle, I_S

No3. Trouvez les chutes de tension individuelles

Nous pourrions, si nous le souhaitons, utiliser la loi d’Ohm et la valeur du courant de boucle pour trouver les chutes de tension individuelles comme moyen de vérifier nos calculs de division de tension, puisque, comme nous le savons, la chute de tension à travers une résistance est simplement le courant multiplié par la résistance, (I x R):

La chute de tension à travers la résistance, R₁ est égale à: I_T x R₁ = 0.4 x 5 = 2.0 Volts

La chute de tension à travers la résistance, R₂ est égale à: I_T x R₂ = 0.4 x 12 = 4.8 Volts

La chute de tension à travers la résistance, R₃ est égale à: I_T x R₃ = 0.4 x 20 = 8.0 Volts

La chute de tension à travers la résistance, R₄ est égale à: I_T x R₄ = 0.4 x 15 = 6.0 Volts

La chute de tension à travers la résistance, R₅ est égale à: I_T x R₅ = 0.4 x 8 = 3.2 Volts

Ainsi : 2V + 4.8V + 8V + 6V + 3.2V = 24 Volts, ce qui est correct.

Résumé du tutoriel

Pour résumer. Nous avons vu ici qu’un circuit en série DC, ou circuit connecté en série est créé en combinant deux ou plusieurs éléments de circuit ensemble en série pour former une boucle fermée, avec une combinaison d’éléments en série appelée un ensemble.

Puisque le courant électrique ne peut ni sortir ni entrer dans la boucle en série à aucun moment, il doit suivre que le courant circulant dans la boucle doit être le même dans toutes les parties du circuit puisqu’il n’a qu’un seul chemin à suivre. Notez que l’ordre de connexion des composants dans un circuit en série DC n’affecte en rien le chemin dans lequel le courant circule.

Cependant, l’un des principaux inconvénients d’un circuit en série est que si un seul composant de l’ensemble en série échoue ou est déconnecté (c’est-à-dire, circuit ouvert), l’ensemble du circuit est interrompu, et le courant cesse de circuler. Ainsi, un circuit en série dépend de chaque composant.

Nous pouvons résumer les principales caractéristiques d’un circuit connecté en série comme suit :

• ■ Courant de boucle : – Le courant est identique dans tous les composants du circuit en série car il n’y a qu’un seul chemin fermé.
• ■ Résistance totale : – La résistance totale d’un ensemble résistif DC en série est égale à la somme de TOUTES les résistances individuelles de chaque composant.
• ■ Distribution de tension : – Les chutes de tension totales autour d’un circuit en série DC sont l’addition linéaire des tensions à travers chaque composant, mais pour un circuit alimenté en AC, il s’agit de l’addition vectorielle.

Nous avons également vu que les chutes de tension peuvent être déterminées à l’aide de la loi d’Ohm, puisque la tension à travers chaque composant est égale à I * R ou à la règle de division de tension, et que la loi des tensions de Kirchhoff (KVL) stipule que la somme de toutes les chutes de tension dans un circuit en série est égale à la tension de source appliquée.

Notez également que la chute de tension à travers chaque élément du circuit est proportionnelle à sa résistance et que la somme des chutes de tension sera égale à la tension appliquée.