La Loi de Tension de Gustav Kirchhoff

La loi de tension de Gustav Kirchhoff est la seconde de ses lois fondamentales que nous pouvons utiliser pour l’analyse des circuits. Sa loi sur la tension stipule que pour un chemin de boucle fermé la somme algébrique de toutes les tensions autour de n’importe quelle boucle fermée dans un circuit est égale à zéro. Cela est dû au fait qu’une boucle de circuit est un chemin conducteur fermé, donc aucune énergie n’est perdue.

En d’autres termes, la somme algébrique de toutes les différences de potentiel autour de la boucle doit être égale à zéro : ΣV = 0. Notez ici que le terme “somme algébrique” signifie qu’il faut prendre en compte les polarités et les signes des sources et des chutes de tension autour de la boucle.

Cette idée de Kirchhoff est communément connue sous le nom de Conservation de l’Énergie, car en parcourant une boucle fermée, ou un circuit, vous reviendrez à l’endroit où vous avez commencé dans le circuit et donc à la même énergie potentielle initiale sans perte de tension autour de la boucle. Ainsi, toutes les chutes de tension autour de la boucle doivent être égales à toutes les sources de tension rencontrées en cours de route.

Lors de l’application de la loi de Kirchhoff sur la tension à un élément de circuit spécifique, il est important de prêter une attention particulière aux signes algébriques, (+ et –) des chutes de tension à travers les éléments et les emf des sources, sinon nos calculs peuvent être erronés.

Un Éléments de Circuit

Pour cet exemple simple, nous allons supposer que le courant, I est dans la même direction que le flux de charge positive, c’est-à-dire le flux conventionnel du courant.

Ici, le flux de courant à travers la résistance va du point A au point B, c’est-à-dire du terminal positif au terminal négatif. Ainsi, comme nous nous déplaçons dans la même direction que le flux de courant, il y aura une chute de potentiel à travers l’élément résistif donnant lieu à une chute de tension -IR.

Si le flux de courant était dans la direction opposée, du point B au point A, alors il y aurait une hausse de potentiel à travers l’élément résistif, car nous passons d’un potentiel – à un potentiel + ce qui nous donne une chute de tension +I*R.

Ainsi, pour appliquer correctement la loi de Kirchhoff sur la tension à un circuit, nous devons d’abord comprendre la direction de la polarité et, comme nous pouvons le voir, le signe de la chute de tension à travers l’élément résistif dépendra de la direction du courant qui le traverse. En règle générale, vous perdrez du potentiel dans la même direction que le courant à travers un élément et gagnerez du potentiel en vous déplaçant dans la direction d’une source d’emf.

La direction d’alimentation du courant autour d’un circuit fermé peut être supposée soit dans le sens des aiguilles d’une montre, soit dans le sens inverse, et l’une ou l’autre peut être choisie. Si la direction choisie diffère de la véritable direction du flux de courant, le résultat sera toujours correct et valide mais aboutira à une réponse algébrique ayant un signe négatif.

Pour mieux comprendre cette idée, examinons une boucle de circuit unique pour voir si la Loi de Kirchhoff sur la Tension est vraie.

Une Boucle de Circuit Unique

La loi de Kirchhoff sur la tension stipule que la somme algébrique des différences de potentiel dans n’importe quelle boucle doit être égale à zéro : ΣV = 0. Étant donné que les deux résistances, R₁ et R₂ sont connectées en série, elles font toutes les deux partie de la même boucle, donc le même courant doit passer à travers chaque résistance.

Ainsi, la chute de tension à travers la résistance, R₁ = I*R₁ et la chute de tension à travers la résistance, R₂ = I*R₂ se donnant par KVL :

Nous pouvons voir que l’application de la loi de Kirchhoff sur la tension à cette seule boucle fermée produit la formule de la résistance équivalente ou totale dans le circuit en série, et nous pouvons élargir cela pour trouver les valeurs des chutes de tension autour de la boucle.

Exemple de la Loi de Kirchhoff sur la Tension No. 1

Trois résistances d’une valeur de 10 ohms, 20 ohms et 30 ohms, respectivement, sont connectées en série à un bloc d’alimentation CC idéal de 12 volts. Calculez : a) la résistance totale, b) le courant dans le circuit, c) le courant à travers chaque résistance, d) la chute de tension à travers chaque résistance, e) vérifiez que la loi de Kirchhoff sur la tension, KVL est vraie.

a) Résistance Totale (R_T)

R_T = R₁ + R₂ + R₃  =  10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω

Ainsi, la résistance totale du circuit R_T est égale à 60Ω.

b) Courant du Circuit (I)

Ainsi, le courant total du circuit I est égal à 0,2 ampères ou 200mA.

c) Courant À Travers Chaque Résistance

Les résistances sont câblées ensemble en série, elles font toutes partie de la même boucle et donc chacune subit la même quantité de courant. Ainsi :

I_R1 = I_R2 = I_R3 = I_SERIES  =  0.2 ampères

d) Chute de Tension À Travers Chaque Résistance

V_R1 = I x R₁ = 0.2 x 10  =  2 volts

V_R2 = I x R₂ = 0.2 x 20  =  4 volts

V_R3 = I x R₃ = 0.2 x 30  =  6 volts

e) Vérifier la Loi de Kirchhoff sur la Tension

Ainsi, la loi de Kirchhoff sur la tension est vraie car les chutes de tension individuelles autour de la boucle fermée s’additionnent pour donner le total.

La Boucle de Circuit de Kirchhoff

Nous avons ici vu que la loi de Kirchhoff sur la tension, KVL est la seconde loi de Kirchhoff et stipule que la somme algébrique de toutes les chutes de tension, en parcourant un circuit fermé depuis un point fixe et en revenant au même point, en tenant compte de la polarité, est toujours zéro. C’est-à-dire ΣV = 0.

La théorie derrière la seconde loi de Kirchhoff est également connue sous le nom de loi de conservation de la tension, et cela est particulièrement utile lorsque nous traitons des circuits en série, car les circuits en série agissent également comme des diviseurs de tension et le circuit diviseur de tension est une application importante de nombreux circuits en série.