Un Circuit Parallèle en DC, ou un « circuit connecté en dérivation », est la connexion d’éléments électroniques individuels ayant une source de tension commune. Les circuits parallèles en DC sont l’opposé ou le complément des circuits en série.

La caractéristique principale d’un circuit parallèle est qu’il ne possède que deux nœuds, chaque composant et/ou source étant connecté entre ces deux nœuds. Notez qu’un nœud est un point dans un circuit où deux ou plusieurs éléments de circuit sont connectés, servant ainsi de point de jonction.

Étant donné que tous les composants d’un circuit parallèle en DC partagent seulement deux nœuds, il n’y a pas d’autres connexions ou jonctions pour créer des chutes supplémentaires ou des réseaux de diviseurs de tension. Ainsi, la tension est identique partout dans un circuit connecté en parallèle avec chaque composant, qu’il s’agisse d’une résistance, d’un condensateur ou d’une inductance dans une connexion parallèle ayant exactement la même magnitude de tension.

Comme tous les composants du circuit parallèle ne partagent que deux nœuds et qu’il n’y a pas d’autres jonctions, nœuds ou chemins par lesquels des courants externes peuvent entrer ou sortir du circuit, ou pour que la tension se sépare ou soit divisée à un point quelconque, le courant d’alimentation, (I), se divisera par conséquent entre les composants connectés en parallèle en fonction de leurs valeurs de résistance ou d’impédance.

Ainsi, dans un circuit parallèle, il n’y a qu’une seule tension commune à tous les composants, mais le courant peut circuler dans plusieurs directions. Chaque chemin parallèle dans lequel le courant électrique peut circuler est communément appelé une « branche ».

Considérez le Circuit Parallèle en DC suivant.

Diagramme du Circuit Parallèle en DC

Dans l’exemple simple de circuit parallèle ci-dessus, qui consiste en quatre résistances connectées ensemble en parallèle sur une seule alimentation de batterie de 24 volts, les nœuds 1, 2, 3 et 4 sont TOUS connectés ensemble au point « A », et sont donc électriquement communs car ils partagent le même fil de connexion.

De même, les nœuds 5, 6, 7 et 8 sont tous connectés ensemble au point « B » car ils sont également électriquement communs et partagent également la même connexion électrique. Ainsi, nous pouvons dire que chaque résistance est connectée entre la même paire de nœuds, A et B, partageant la même tension de batterie.

Ensuite, la tension à travers la première résistance, R₁ est égale à la tension de la batterie (24V) entre le point « A » et le point « B ». Nous pouvons donc dire correctement que la tension à travers la seconde résistance, R₂, la troisième résistance R₃ et la quatrième résistance R₄ est également égale à la tension présente à travers la résistance R₁, et donc entre les nœuds A et B. Nous pouvons présenter cela comme suit :

Division du Courant et Loi d’Ohm

Les circuits parallèles peuvent également être considérés comme des « diviseurs de courant ». Ainsi, la division de courant ou la règle de diviseur de courant s’applique aux circuits parallèles car le courant d’alimentation peut se diviser entre les branches disponibles. C’est-à-dire que la valeur du courant d’alimentation est égale à la somme des courants de chaque branche individuelle.

Nous savons grâce à la Loi d’Ohm que : I = V/R, par conséquent, le courant circulant à travers la résistance de circuit parallèle R₁ est lié à la tension qui lui est appliquée. C’est-à-dire, I₁ = V_S/R₁ et nous pouvons faire la même affirmation correcte pour les courants de branche circulant à travers les résistances R₂, R₃ et R₄ comme illustré.

Ainsi, les courants de branche individuels sont les suivants :

Flux de Courant dans un Circuit Parallèle

En utilisant la Loi des Courants de Kirchhoff (KCL), la somme des courants à travers chaque résistance doit être égale au courant total du circuit (I_T) fourni par la source de batterie de 24 volts au circuit parallèle en DC. Ainsi,

I_T = I_R1 + I_R2 + I_R3 + I_R4

I_T = 2.4 + 1.2 + 0.8 + 0.6

I_T = 5 Ampères

Ensuite, nous pouvons voir que le courant source (I_T) de 5 Ampères atteint la première jonction, (1) dans le circuit, puis se divise entre les diverses branches parallèles. Lorsque deux ou plusieurs branches du circuit se rejoignent à une jonction, le courant se recombine à nouveau pour revenir à la source de batterie. Ainsi, le courant total est la somme de tous les courants circulant à travers chaque branche parallèle. Nous pouvons également voir que le courant à travers chaque branche est différent.

Si les branches d’un circuit parallèle ont les mêmes valeurs résistives, alors chaque branche tirera le même courant. De même, si les branches d’un circuit parallèle ont des résistances différentes, chacune tirera un courant différent. Dans un circuit parallèle, des résistances plus petites (avec une résistance inférieure) auront des courants plus importants circulant à travers elles par rapport aux résistances plus importantes (avec une résistance plus élevée), car la tension à travers chaque résistance est la même.

Par conséquent, un circuit parallèle de « n » branches aura des chemins de courant n-différents et selon la loi d’Ohm, il est évident que plus la résistance est grande, moins le courant sera important pour une tension appliquée. Notez également que si l’une des voies parallèles devient interrompue (circuit ouvert), le courant continuera à circuler dans toutes les autres voies parallèles connectées. Le courant d’alimentation total, I_T, diminuera en conséquence de la quantité de courant précédemment tirée par la branche rompue.

Rappelez-vous donc que la « règle du diviseur de tension » est basée sur un circuit en série, car il a le même courant circulant autour de lui. Tandis que la « règle du diviseur de courant » est basée sur un circuit parallèle, car il a une tension commune à travers lui.

Résistance Totale ou Équivalente

Nous avons vu que le courant total, I_T, est égal à la somme de tous les courants de branche individuels et en appliquant la loi d’Ohm, nous pourrions calculer la résistance effective totale du circuit parallèle. Mais que faire si nous n’avons pas de source de tension, V_S, ou si nous ne connaissons pas le courant total, I_T? Comment calcule-t-on la résistance dans un circuit parallèle.

Dans l’exemple de circuit parallèle ci-dessus, la résistance totale ou équivalente R_EQ vue par la source de batterie de 24 volts est égale à la somme de TOUS les valeurs réciproques de toutes les branches de résistance individuelle. C’est-à-dire que l’inverse (réciproque) de chaque valeur de résistance est trouvé, additionné et ensuite le nombre 1 divisé par ce nombre somme nous donnera la résistance équivalente des résistances connectées en parallèle.

Mathématiquement, la relation entre la résistance totale ou équivalente et toutes les résistances individuelles dans notre exemple de circuit parallèle ci-dessus ressemble à ceci :

Trouver la Résistance Totale ou Équivalente, R_EQ

Nous pouvons donc calculer la résistance équivalente du circuit parallèle ci-dessus comme étant égale à :

Donc, la résistance équivalente de la combinaison parallèle, R_EQ, est calculée à : 4.8Ω. Nous pouvons vérifier cette valeur puisque nous avons précédemment calculé que le courant d’alimentation de la batterie était de 5 Ampères. Ainsi, en utilisant la loi d’Ohm, qui stipule que : R = V/I, nous pouvons trouver la résistance totale ou équivalente “perçue” par la source comme étant 24/5 = 4.8Ω, ce qui est correct.

De plus, nous pouvons voir que la résistance totale ou équivalente dans un circuit parallèle est inférieure à celle de n’importe laquelle des résistances individuelles. Dans l’exemple ci-dessus, 4.8Ω est bien moins que la plus petite résistance de branche parallèle de 10Ω. Le circuit équivalent peut être présenté comme suit :

Circuit Équivalent Parallèle

Conductance d’un Circuit Parallèle

L’utilisation de tant de valeurs réciproques dans le calcul d’un circuit parallèle en DC n’est pas très facile à utiliser et peut devenir déroutante. Cependant, l’inverse de la résistance est appelé Conductance (G).

Ainsi, si une résistance a une valeur de résistance R, alors sa valeur de conductance équivalente, G, est donnée par : G = 1/R. Nous pouvons donc envisager notre circuit parallèle en DC en termes de conductance plutôt qu’en termes de résistance, ce qui a plus de sens pour les circuits parallèles et est beaucoup plus facile à utiliser.

En termes de la loi d’Ohm, la conductance peut donc être définie comme suit :

Conductance (G) = Ampères/Tensions = A/V

La conductance d’un circuit parallèle est la somme de toutes les conductances de branche individuelles additionnées, le circuit devenant plus conducteur à mesure que plus de chemins parallèles sont ajoutés pour permettre le passage du courant. Nous pouvons alors affirmer correctement que, puisque la conductance (G) est égale à 1/R, la conductance totale pour la branche parallèle sera égale à :

Notez que l’unité standard de Conductance est le mho, c’est-à-dire ohm orthographié à l’envers, avec le symbole standard : ℧. Le mho est défini comme un ampère par volt avec l’unité de conductance étant le Siemen (S).

T, des branches pour notre exemple simple de circuit parallèle ci-dessus est calculée comme étant :

Conductance Totale du Circuit

 

Puis :

G_T = G₁ + G₂ + G₃ + G₄ = 0.1 + 0.05 + 0.033  + 0.025 = 0.208 S

La même valeur que précédemment calculée puisque R_EQ = 1/G_T = 1/0.208 = 4.8Ω. De plus, comme nous pouvons le voir, l’addition des conductances n’exige pas d’inverses ou de mathématiques compliquées. Notez que les résistances parallèles peuvent également être interchangées sans changer la résistance équivalente ou la conductance totale.

Deux Résistances Identiques dans un Circuit Parallèle

Dans le cas particulier de deux résistances en parallèle ayant des valeurs résistives différentes. Comme il n’y a que deux chemins de courant, nous pouvons trouver la résistance équivalente simplement en multipliant les résistances, puis en divisant le produit par la somme (méthode produit par somme) des deux résistances connectées en parallèle comme illustré.

Formule pour Deux Résistances en Parallèle

 

Cette formule ne peut être utilisée que pour deux éléments de circuit en parallèle, ce qui facilite les mathématiques puisque il n’est pas nécessaire de diviser leurs valeurs par 1. S’il y a plus de deux éléments en parallèle, alors la formule réciproque précédente doit être utilisée.

Donc, pour deux résistances connectées ensemble en parallèle, nous pouvons calculer la résistance totale du circuit, R_T du circuit suivant :

 

En utilisant notre nouvelle formule pour les deux résistances en parallèle, nous obtenons :

 

Dans le cas où R₁ est égal à la valeur de R₂, c’est-à-dire R₁ = R₂, la résistance équivalente du réseau sera exactement la moitié de la valeur de l’une des résistances. C’est-à-dire : R/2.

De même, si trois ou plus de valeurs de résistance sont identiques, alors la résistance équivalente sera égale à R/n, où R est la valeur de la résistance et “n” est le nombre total de résistances individuelles dans la combinaison. Ainsi, la résistance totale d’un nombre quelconque de résistances égales en parallèle est égale à la résistance d’une seule résistance divisée par le nombre de résistances de branche parallèles.

Donc, par exemple, si six résistances de 100Ω sont connectées ensemble dans une combinaison parallèle, la résistance équivalente sera donc : R_T = R/n = 100/6 = 16.7Ω. Mais notez que cela ne fonctionne UNIQUEMENT que pour des résistances ayant toutes la même valeur, sinon nous devons utiliser la méthode réciproque.

Résumé du Tutoriel sur le Circuit Parallèle

Nous avons vu ici qu’un Circuit Parallèle en DC, ou un circuit connecté en dérivation, est créé en combinant deux éléments de circuit ou plus directement à travers deux nœuds de connexion. Cela produit à son tour deux voies ou plus pour le courant électrique de circuler à partir d’une source de tension commune.

Les principales caractéristiques d’un circuit connecté en parallèle sont définies comme étant :

• ■ Consistance de Tension : – La tension est la même à travers chaque composant de branche dans un circuit parallèle puisqu’ils sont tous connectés directement à la même source de tension.
• ■ Division de Courant : – Puisqu’il y a deux voies ou plus pour le passage du courant, le courant total fourni par la source est la somme de tous les courants circulant à travers chaque branche parallèle. Le courant dans chaque branche peut être différent, selon la résistance de la branche.
• ■ Résistance Totale : – La résistance totale ou équivalente d’un circuit parallèle est inférieure à la résistance de l’élément individuel le plus petit du circuit. L’inverse de la résistance totale est égal à la somme des inverses des résistances individuelles des branches. Ajouter plus de branches réduit la résistance totale du circuit.

Nous avons également constaté qu’en vertu de la Loi des Courants de Kirchhoff (KCL), la somme des courants à travers chaque branche parallèle est égale au courant total qui circule depuis la source de tension, et puisque la tension est la même à travers chaque composant du circuit, nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour trouver chaque courant de branche. Notez également que le courant à travers chaque élément de circuit est proportionnel à sa valeur résistive ou d’impédance (pour les composants réactifs).

Puisque l’inverse de la résistance (1/R) est appelé conductance (G) en siemens, il est beaucoup plus pratique de travailler directement en termes de conductance, plutôt qu’en terme de résistance, pour déterminer le courant à travers chaque branche parallèle car cela évite l’utilisation compliquée de réciproques (fractions) lors du travail avec les Circuits Parallèles.