Un Diviseur de Courant est un circuit parallèle dans lequel le courant d’alimentation se divise entre plusieurs chemins connectés en parallèle, appelés branches. Dans un circuit connecté en parallèle, tous les composants ont leurs bornes connectées ensemble, partageant les mêmes deux nœuds de terminaison. Cela entraîne différents chemins et branches pour que le courant puisse circuler ou passer. Cependant, les courants peuvent avoir des valeurs différentes à travers chaque composant.

La caractéristique principale des circuits parallèles est que, bien qu’ils puissent produire différents courants circulant à travers différentes branches, la tension est commune à tous les chemins connectés. C’est-à-dire que V_R1 = V_R2 = V_R3 … etc. Par conséquent, la nécessité de trouver les tensions individuelles des résistances est éliminée, permettant de trouver facilement les courants de branche avec la Loi des Courants de Kirchhoff (KCL) et bien sûr, la Loi d’Ohm.

La forme la plus simple à comprendre et la plus basique d’un réseau passif de diviseur de courant est composée de deux résistances connectées ensemble en parallèle. La Règle du Diviseur de Courant nous permet de calculer le courant circulant à travers chaque branche résistive parallèle comme un pourcentage du courant total.

Mais “qu’est-ce que la règle du diviseur de courant”, et comment peut-on l’utiliser pour des circuits parallèles ? Considérons le réseau résistif ci-dessous.

Circuit Diviseur de Courant

Ici, ce circuit de base de diviseur de courant se compose de deux résistances : R₁ et R₂ en parallèle. Cette combinaison parallèle divise le courant source, I_S, entre elles en deux courants distincts, I_R1 et I_R2 avant que le courant ne se rejoigne à nouveau et retourne à la source.

Comme le courant source ou total est égal à la somme des courants de branche individuels, alors le courant total, I_T, circulant dans le circuit est donné par la Loi des Courants de Kirchhoff (KCL) calculée comme suit :

I_T = I_R1 + I_R2

Étant donné que les deux résistances sont connectées en parallèle, pour que la Loi des Courants de Kirchhoff (KCL) soit vraie, il doit donc suivre que le courant circulant à travers la résistance R₁ sera égal à :

I_R1 = I_T – I_R2

et le courant circulant à travers la résistance R₂ sera égal à :

I_R2 = I_T – I_R1

Comme la même tension, (V) est présente à travers chaque élément résistif, nous pouvons trouver le courant circulant à travers chaque résistance en termes de cette tension commune car c’est simplement V = I*R suivant la Loi d’Ohm. Ainsi, résoudre pour la tension (V) à travers la combinaison parallèle nous donne :

Résoudre pour I_R1 donne :

De même, résoudre pour I_R2 donne :

Remarquez que les équations ci-dessus pour chaque courant de branche ont la résistance opposée dans leur numérateur. C’est-à-dire, pour résoudre I₁, nous utilisons R₂, et pour résoudre I₂, nous utilisons R₁. Cela est dû au fait que chaque courant de branche est inversement proportionnel à sa résistance, entraînant une résistance plus petite avec un courant plus élevé.

Une résistance de 20Ω est connectée en parallèle avec une résistance de 60Ω. Si la combinaison est connectée à une alimentation de 30 volts, trouvez le courant circulant à travers chaque résistance et le courant total fourni par la source.

Notez que la résistance de 20Ω plus petite a le courant le plus fort car par sa nature même, un courant plus important circulera toujours par le chemin ou la branche de moindre résistance. Cela signifie qu’un court-circuit produira un flux de courant maximal, tandis qu’un circuit ouvert résultera en un courant nul.

N’oubliez pas non plus que la résistance équivalente, R_EQ, des résistances connectées en parallèle sera toujours inférieure à la valeur ohmique de la plus petite résistance, et que la résistance équivalente diminue à mesure que plus de résistances parallèles sont ajoutées.

Parfois, il n’est pas nécessaire de calculer tous les courants de branche si le courant d’alimentation ou total, I_T est déjà connu. Alors le courant de branche final peut être trouvé en soustrayant simplement les courants calculés du courant total tel que défini par la loi des courants de Kirchhoff.

Trois résistances sont connectées ensemble pour former un circuit diviseur de courant comme montré ci-dessous. Si le circuit est alimenté par une source de 100 volts avec une capacité de 1,5 kW. Calculez les courants individuels des branches en utilisant la règle de division de courant et trouvez la résistance équivalente du circuit.

1)  Courant total du circuit I_T

2)  Résistance équivalente R_EQ

3)  Courants de branche I_R1, I_R2, I_R3

Nous pouvons vérifier nos calculs car selon la Loi des Courants de Kirchhoff, tous les courants de branche seront égaux au courant total, donc : I_T = I_R1 + I_R2 + I_R3 = 10 + 4 + 1 = 15 ampères, comme prévu. Ainsi, nous pouvons voir que le courant total, I_T, est divisé selon un simple ratio déterminé par les résistances de branche.

De plus, à mesure que le nombre de résistances connectées en parallèle augmente, le courant d’alimentation ou total, I_T, augmentera également pour une tension d’alimentation donnée, V_S, car il y a plus de branches parallèles prenant du courant.

Une autre méthode simple pour trouver les courants de branche dans un circuit parallèle CC consiste à utiliser la méthode de la conductance. Dans les circuits CC, la Conductance est l’inverse de la résistance et est notée par la lettre “G”.

Étant donné que la conductance (G) est l’inverse de la résistance (R) mesurée en Ohms (Ω), l’inverse de l’Ohm s’appelle “mho” (℧), (un signe ohm inversé). Ainsi, G = 1/R. Les unités électriques attribuées à la conductance sont le Siemen (symbole S).

Donc pour des résistances connectées en parallèle, la conductance équivalente ou totale, C_T, sera égale à la somme des conductances individuelles comme montré.

Conductance Parallèle d’un Diviseur de Courant

Par conséquent, si une résistance a une valeur fixe de 10Ω, elle aura une conductance équivalente de 0.1S, etc. En raison de l’inverse, une valeur élevée de conductance représente une faible valeur de résistance, et vice versa. Nous pouvons également utiliser des préfixes sous la forme de milli-Siemens, mS, micro-Siemens, uS et même nano-Siemens, nS pour des conductances très faibles. Ainsi, une résistance de 10kΩ aura une conductance de 100uS.

En utilisant l’équation de la Loi d’Ohm pour le courant où I = V/R, nous pouvons définir les courants de branche en utilisant la conductance comme étant : I = V*G.

En fait, nous pouvons aller un pas plus loin en disant que le courant d’alimentation pour notre réseau résistif parallèle ci-dessus est :

Mais nous savons par ci-dessus que pour un circuit connecté en parallèle, la tension est commune à tous les composants et, comme la tension égale le courant multiplié par la résistance, V = I*R, nous pouvons donc conclure qu’en utilisant la conductance, la tension est égale au courant divisé par la conductance. C’est-à-dire V = I/G.

Ensuite, nous pouvons exprimer les équations ci-dessus pour la règle du diviseur de courant par rapport à la conductance (G), plutôt qu’à la résistance (R), comme étant :

Règle du Diviseur de Courant utilisant la Conductance

De même pour les courants dans les résistances parallèles R₂ et R₃ sont donnés comme :

Vous avez peut-être remarqué que contrairement aux équations ci-dessus pour la résistance, chaque courant de branche a la même conductance dans son numérateur. C’est-à-dire que pour résoudre I₁, nous utilisons G₁, et pour résoudre I₂, nous utilisons G₂. Cela est dû au fait que les conductances sont les inverses des résistances.

En utilisant la méthode de la conductance, trouvez les courants de branche individuels, I₁, I₂ et I₃ du circuit résistif parallèle suivant.

Conductance totale G_T

Courant d’alimentation total I_S

Courants de branche individuels I₁, I₂ et I₃

Étant donné que la conductance est l’inverse de la résistance, la valeur de résistance équivalente du circuit d’exemple est simplement 1/800uS, ce qui équivaut à 1250Ω ou 1,25kΩ, ce qui est clairement inférieur à la plus petite valeur de résistance de R₁ à 2kΩ.

Les diviseurs de courant ou division de courant est le processus de trouver les courants individuels des branches dans un circuit parallèle où chaque élément parallèle a la même tension. La loi des courants de Kirchhoff (KCL) stipule que la somme algébrique des courants individuels entrant dans un nœud ou un point de jonction sera égale aux courants qui le quittent. Cela signifie que le résultat net est nul.

La règle de diviseur de courant de Kirchhoff peut également être utilisée pour trouver les courants individuels dans les branches lorsque la résistance équivalente et le courant total du circuit sont connus. Lorsque seulement deux branches résistives sont impliquées, le courant dans une branche sera une certaine fraction du courant total I_T. Si les deux branches résistives parallèles sont de valeur égale, le courant sera divisé également.

Dans le cas de trois branches parallèles ou plus, la résistance équivalente R_EQ est utilisée pour diviser le courant total en courants fractionnels pour chaque branche, produisant un ratio de courant qui est égal à l’inverse de leurs valeurs résistives, ce qui entraîne que la valeur de résistance la plus petite a la plus grande part du courant. Le courant d’alimentation ou total, I_T, est la somme de tous les courants de branche individuels. Cela rend donc les diviseurs de courant utiles pour une utilisation avec des sources de courant.

Il est parfois pratique d’utiliser la conductance avec les circuits parallèles car cela peut aider à réduire les calculs requis pour déterminer les courants de branche à travers les éléments du circuit individuels qui sont connectés ensemble en parallèle.

En effet, pour les circuits parallèles, la conductance totale est la somme des valeurs de conductance individuelles. La conductance est l’inverse de la résistance comme G = 1/R. Les unités de la conductance sont des Siemens, S. La conductance d’un élément peut également être utilisée même si la tension d’alimentation est CC ou CA pour les diviseurs de courant.