La rétroaction est le processus par lequel une fraction du signal de sortie, soit une tension, soit un courant, est utilisée comme une entrée. Si cette fraction de rétroaction est opposée en valeur ou en phase (“anti-phase”) au signal d’entrée, alors la rétroaction est qualifiée de rétroaction négative, ou de rétroaction dégénérative.

La rétroaction négative s’oppose ou soustrait aux signaux d’entrée, ce qui lui confère de nombreux avantages dans la conception et la stabilisation des systèmes de contrôle. Par exemple, si la sortie du système change pour une raison quelconque, alors la rétroaction négative affecte l’entrée de manière à contrebalancer le changement.

La rétroaction réduit le gain global d’un système, le degré de réduction étant lié au gain en boucle ouverte du système. La rétroaction négative a également des effets qui réduisent la distorsion, le bruit, la sensibilité aux changements externes tout en améliorant la bande passante du système ainsi que les impédances d’entrée et de sortie.

La rétroaction dans un système électronique, qu’elle soit négative ou positive, est unilatérale dans sa direction. Cela signifie que ses signaux ne circulent que dans un sens, de la sortie vers l’entrée du système, ce qui rend le gain en boucle, G, du système indépendant des charges et des impédances sources.

Étant donné que la rétroaction implique un système en boucle fermée, il doit donc avoir un point de sommation. Dans un système de rétroaction négative, ce point de sommation ou jonction à son entrée soustrait le signal de rétroaction au signal d’entrée pour former un signal d’erreur, β, qui pilote le système. Si le système a un gain positif, le signal de rétroaction doit être soustrait du signal d’entrée afin que la rétroaction soit négative, comme illustré.

Circuit de Rétroaction Négative

Le circuit représente un système avec un gain positif, G, et une rétroaction, β. La jonction de sommation à son entrée soustrait le signal de rétroaction du signal d’entrée pour former le signal d’erreur Vin – βG, qui pilote le système.

En utilisant le circuit de boucle fermée de base ci-dessus, nous pouvons dériver l’équation générale de rétroaction comme étant :

Équation de Rétroaction Négative

Nous constatons que l’effet de la rétroaction négative est de réduire le gain d’un facteur de : 1 + βG. Ce facteur est appelé le “facteur de rétroaction” ou “montant de rétroaction” et est souvent spécifié en décibels (dB) par la relation 20 log (1+ βG).

Effets de la Rétroaction Négative

Si le gain en boucle ouverte, G, est très élevé, alors βG sera bien supérieur à 1, de sorte que le gain global du système est à peu près égal à 1/β. Si le gain en boucle ouverte diminue en raison de la fréquence ou des effets du vieillissement du système, à condition que βG soit encore relativement grand, le gain global du système ne change pas beaucoup. Ainsi, la rétroaction négative tend à réduire les effets de changement de gain, ce que l’on appelle généralement la “stabilité de gain”.

Exemple No1

Un système a un gain de 80 dB sans rétroaction. Si la fraction de rétroaction négative est de 1/50. Calculez le gain en boucle fermée du système en dB avec l’ajout de rétroaction négative.

Nous pouvons alors voir que le système a un gain en boucle de 10 000 et un gain en boucle fermée de 34 dB.

Exemple No2

Si après 5 ans, le gain en boucle du système sans rétroaction négative est tombé à 60 dB et que la fraction de rétroaction est restée constante à 1/50. Calculez la nouvelle valeur du gain en boucle fermée du système.

Nous pouvons alors voir à partir des deux exemples que sans rétroaction, après 5 ans d’utilisation, le gain du système est tombé de 80 dB à 60 dB, (de 10 000 à 1 000), une baisse du gain en boucle ouverte d’environ 25 %.

Cependant, avec l’ajout de rétroaction négative, le gain du système n’est tombé que de 34 dB à 33,5 dB, une réduction de moins de 1,5 %, ce qui prouve que la rétroaction négative confère une stabilité supplémentaire au gain d’un système.

Nous pouvons donc voir qu’en appliquant une rétroaction négative à un système, on réduit considérablement son gain global par rapport à son gain sans rétroaction.

Le gain du système sans rétroaction peut être très élevé mais pas précis, car il peut varier d’un dispositif à l’autre. Il est donc possible de concevoir un système avec un gain en boucle ouverte suffisant qui, après l’ajout de la rétroaction négative, fait correspondre le gain global à la valeur souhaitée.

De plus, si le réseau de rétroaction est construit à partir d’éléments passifs ayant des caractéristiques stables, le gain global devient très stable et n’est pas affecté par les variations dans le gain en boucle ouverte inhérent au système.

Rétroaction Négative dans les Amplificateurs Opérationnels

Les amplificateurs opérationnels (op-amps) sont le type de circuit intégré linéaire le plus couramment utilisé, mais ils ont un gain très élevé. Le gain en tension en boucle ouverte, A_VOL, d’un op-amp 741 standard est son gain en tension lorsqu’aucune rétroaction négative n’est appliquée, et le gain en tension en boucle ouverte d’un op-amp est le rapport de sa tension de sortie, Vout, à sa tension d’entrée différentielle, Vin, ( Vout/Vin ).

La valeur typique de A_VOL pour un op-amp 741 est supérieure à 200 000 (106 dB). Ainsi, un signal de tension d’entrée de seulement 1 mV donnerait lieu à une tension de sortie de plus de 200 volts ! forçant immédiatement la sortie à saturation. Évidemment, ce gain en tension en boucle ouverte élevé doit être contrôlé d’une certaine manière, et nous pouvons y parvenir en utilisant une rétroaction négative.

L’utilisation de la rétroaction peut améliorer considérablement les performances d’un amplificateur opérationnel, et tout circuit op-amp qui n’utilise pas de rétroaction est considéré comme trop instable pour être utile. Mais comment pouvons-nous utiliser la rétroaction négative pour contrôler un op-amp ? Eh bien, considérons le circuit ci-dessous d’un amplificateur opérationnel non inversé.

Circuit d’Op-amp Non Inversé

Exemple No3

Un amplificateur opérationnel avec un gain en tension en boucle ouverte, A_VOL de 320 000 sans rétroaction doit être utilisé comme amplificateur non inversé. Calculez les valeurs des résistances de rétroaction, R₁ et R₂ nécessaires pour stabiliser le circuit avec un gain en boucle fermée de 20.

L’équation de rétroaction en boucle fermée généralisée que nous avons dérivée précédemment est donnée par :

En réorganisant la formule de rétroaction, nous obtenons une fraction de rétroaction, β de :

En mettant les valeurs de : A = 320 000 et G = 20, dans l’équation ci-dessus, nous obtenons la valeur de β comme :

Parce qu’en l’occurrence, le gain en boucle ouverte de l’op-amp est très élevé ( A = 320 000 ), la fraction de rétroaction, β sera à peu près égale à l’inverse du gain en boucle fermée 1/G uniquement, car la valeur de 1/A sera incroyablement petite. Alors, β (la fraction de rétroaction) est égale à 1/20 = 0,05.

Comme les résistances, R₁ et R₂ forment un simple réseau de diviseur de tension en série à travers l’amplificateur non inversé, le gain en tension en boucle fermée du circuit sera déterminé par les rapports de ces résistances comme suit :

Si nous supposons que la résistance R₂ a une valeur de 1 000Ω, ou 1kΩ, alors la valeur de la résistance R₁ sera :

Ainsi, pour le circuit de l’amplificateur non inversé devant avoir un gain en boucle fermée de 20, les valeurs des résistances de rétroaction négative requises seront dans ce cas, R₁ = 19kΩ et R₂ = 1kΩ, ce qui nous donne un circuit d’amplificateur non inversé de :

Circuit d’Op-amp Non Inversé

Il existe de nombreux avantages à utiliser la rétroaction dans la conception de systèmes, mais les principaux avantages de l’utilisation de la rétroaction négative dans les circuits amplificateurs sont d’améliorer considérablement leur stabilité, de mieux tolérer les variations des composants, de stabiliser contre les dérives DC, ainsi que d’augmenter la bande passante des amplificateurs.

Des exemples de rétroaction négative dans des circuits amplificateurs courants incluent la résistance R_ƒ dans les circuits op-amp comme nous l’avons vu ci-dessus, la résistance R_S dans les amplificateurs à FET et la résistance R_E dans les amplificateurs à transistor bipolaire (BJT).