Dans les tutoriels précédents, nous avons appris à connecter des résistances individuelles ensemble pour former soit un réseau de résistances en série soit un réseau de résistances en parallèle et nous avons utilisé la loi d’Ohm pour trouver les différents courants et tensions à travers chaque combinaison de résistances. Mais nous pouvons également connecter des résistances en combinaisons de série et de parallèle entre elles.

Que se passe-t-il si nous voulons connecter diverses résistances ensemble dans des combinaisons “À LA FOIS” parallèles et en série au sein du même circuit pour produire des réseaux résistifs plus complexes ? Comment calculons-nous la résistance combinée ou totale du circuit, ainsi que les courants et tensions pour ces combinaisons résistives ?

Les circuits résistifs qui combinent des réseaux de résistances en série et en parallèle sont généralement connus sous le nom de combination de résistances ou circuits résistifs mixtes. La méthode de calcul de la résistance équivalente des circuits est la même que pour tout circuit série ou parallèle individuel, et nous savons maintenant que les résistances en série portent exactement le même courant et que les résistances en parallèle ont exactement la même tension à travers elles.

Par exemple, dans le circuit suivant, calculez le courant total (I_T) provenant de l’alimentation de 12V.

À première vue, cela peut sembler une tâche difficile, mais en y regardant de plus près, nous pouvons voir que les deux résistances, R₂ et R₃, sont en réalité connectées ensemble en combinaison “SÉRIE”, nous pouvons donc les additionner pour produire une résistance équivalente, comme nous l’avons fait dans le tutoriel sur les résistances en série. La résistance résultante pour cette combinaison serait donc :

R₂ + R₃ = 8Ω + 4Ω = 12Ω

Nous pouvons donc remplacer les résistances R₂ et R₃ ci-dessus par une seule résistance de valeur 12Ω.

Désormais, notre circuit a une seule résistance R_A en “PARALLELE” avec la résistance R₄. En utilisant notre équation de résistances en parallèle, nous pouvons réduire cette combinaison parallèle à une seule résistance équivalente de R_{(combinaison)} en utilisant la formule pour deux résistances connectées en parallèle comme suit.

Le circuit résistif résultant ressemble maintenant à ceci :

Nous pouvons voir que les deux résistances restantes, R₁ et R_(comb), sont connectées ensemble en une combinaison “SÉRIE” et à nouveau elles peuvent être additionnées (résistances en série) de sorte que la résistance totale du circuit entre les points A et B est donc donnée par :

R_(ab) = R_comb + R₁ = 6Ω + 6Ω = 12Ω

Ainsi, une seule résistance de 12Ω peut être utilisée pour remplacer les quatre résistances initialement connectées ensemble dans le circuit original ci-dessus.

En utilisant la loi d’Ohm, la valeur du courant (I) s’écoulant dans le circuit est calculée comme suit :

Nous pouvons donc voir que tout circuit résistif compliqué composé de plusieurs résistances peut être réduit à un circuit simple avec une seule résistance équivalente en remplaçant toutes les résistances connectées ensemble en série ou en parallèle en utilisant les étapes ci-dessus.

Nous pouvons aller un peu plus loin en utilisant la loi d’Ohm pour trouver les courants des deux branches, I₁ et I₂ comme indiqué.

V_(R1) = I*R₁ = 1*6 = 6 volts

V_(RA) = V_R4 = (12 – V_R1) = 6 volts

Ainsi :

I₁ = 6V÷R_A = 6÷12 = 0.5A ou 500mA

I₂ = 6V÷R₄ = 6÷12 = 0.5A ou 500mA

Comme les valeurs résistives des deux branches sont identiques à 12Ω, les courants des deux branches I₁ et I₂ sont également égaux à 0.5A (ou 500mA) chacun. Cela donne donc un courant d’alimentation total, I_T de : 0.5 + 0.5 = 1.0 ampères comme calculé ci-dessus.

Il est parfois plus facile avec des combinaisons de résistances complexes et des réseaux résistifs de croquer ou de redessiner le nouveau circuit après ces modifications, car cela aide comme un outil visuel pour les maths. Ensuite, continuez à remplacer toute combinaison en série ou en parallèle jusqu’à ce qu’une résistance équivalente, R_EQ, soit trouvée. Essayons un autre circuit de combinaison de résistances plus complexe.

Exemple de Résistances en Série et en Parallèle No2

Trouvez la résistance équivalente, R_EQ, pour le circuit de combinaison de résistances suivant.

Encore une fois, à première vue, ce réseau de résistances en échelle peut sembler une tâche compliquée, mais comme auparavant, il s’agit simplement d’une combinaison de résistances en série et en parallèle connectées ensemble. En commençant par le côté droit et en utilisant l’équation simplifiée pour deux résistances en parallèle, nous pouvons trouver la résistance équivalente de la combinaison R₈ à R₁₀ et l’appeler R_A.

R_A est en série avec R₇, donc la résistance totale sera R_A + R₇ = 4 + 8 = 12Ω comme indiqué.

Cette valeur résistive de 12Ω est maintenant en parallèle avec R₆ et peut être calculée comme R_B.

R_B est en série avec R₅, donc la résistance totale sera R_B + R₅ = 4 + 4 = 8Ω comme indiqué.

Cette valeur résistive de 8Ω est maintenant en parallèle avec R₄ et peut être calculée comme R_C comme indiqué.

R_C est en série avec R₃ donc la résistance totale sera R_C + R₃ = 8Ω comme indiqué.

Cette valeur résistive de 8Ω est maintenant en parallèle avec R₂ à partir de laquelle nous pouvons calculer R_D comme :

R_D est en série avec R₁, donc la résistance totale sera R_D + R₁ = 4 + 6 = 10Ω comme indiqué.

Ensuite, le réseau résistif combiné complexe ci-dessus composé de dix résistances individuelles connectées ensemble en séries et en parallèles peut être remplacé par une unique résistance équivalente (R_EQ) d’une valeur de 10Ω.

Lors de la résolution de tout circuit de résistance combiné composé de résistances en séries et en parallèles, la première étape consiste à identifier les branches de résistances simples en série et en parallèle et à les remplacer par des résistances équivalentes.

Cette étape nous permettra de réduire la complexité du circuit et d’aider à transformer un circuit résistif combiné complexe en une seule résistance équivalente tout en gardant à l’esprit que les circuits en série sont des diviseurs de tension et que les circuits parallèles sont des diviseurs de courant.

Cependant, les calculs de réseaux d’atténuation T-pad plus complexes et de ponts résistifs qui не peuvent pas être réduits à un simple circuit en parallèle ou en série utilisant des résistances équivalentes nécessitent une approche différente. Ces circuits plus complexes doivent être résolus à l’aide de la loi des courants de Kirchhoff et de la loi des tensions de Kirchhoff, qui seront traités dans un autre tutoriel.

Dans le prochain tutoriel sur les Résistances, nous regarderons la différence de potentiel électrique (tension) à travers deux points, y compris une résistance.