Les circuits RC ont la capacité de produire différentes formes de sortie d’ondes RC selon le type et la fréquence (période) de l’onde signal appliquée à ses bornes d’entrée.

Dans les précédents tutoriels sur la charge et la décharge des circuits RC, nous avons vu comment un condensateur a la capacité de se charger et se décharger à travers une résistance connectée en série. Le temps nécessaire à ce condensateur pour se charger ou se décharger complètement est égal à cinq constants de temps RC ou 5T lorsque qu’une tension DC constante est appliquée ou retirée.

Mais que se passerait-il si nous changions cette alimentation DC constante en une onde pulsée ou en onde carrée qui varie constamment d’une valeur maximale à une valeur minimale à un rythme déterminé par sa période temporelle ou sa fréquence? Comment cela affecterait-il la forme des ondes RC pour une valeur donnée de constante de temps RC?

Nous avons vu auparavant que le condensateur se charge jusqu’à 5T lorsqu’une tension est appliquée et se décharge jusqu’à 5T lorsqu’elle est retirée. Dans les circuits de charge et de décharge RC, cette valeur de constante de temps 5T reste toujours vraie, car elle est fixe par la combinaison résistance-condensateur (RC). Alors, le temps réel nécessaire pour charger ou décharger complètement le condensateur ne peut être modifié qu’en changeant la valeur soit du condensateur lui-même, soit de la résistance dans le circuit, comme montré ci-dessous.

Formes d’Onde RC Typiques

Signal d’Onde Carrée

Des formes d’onde utiles peuvent être obtenues en utilisant des circuits RC avec la constante de temps requise. Si nous appliquons une onde de tension carrée continue au circuit RC dont la largeur d’impulsion correspond exactement à celle de la constante de temps 5RC ( 5T ) du circuit, alors l’onde de tension à travers le condensateur produira des formes d’onde RC ressemblant à ceci :

Formes d’Onde RC Exactes de 5T

La chute de tension à travers le condensateur alterne entre la charge jusqu’à Vc et la décharge jusqu’à zéro selon la tension d’entrée. Ici, dans cet exemple, la fréquence (et donc la période temporelle résultante, ƒ = 1/T) de l’onde de tension carrée à l’entrée correspond exactement à deux fois celle de la constante de temps 5RC.

Cette constante de temps (10RC) permet au condensateur de se charger complètement pendant la période “ON” (0-à-5RC) de l’onde d’entrée, puis de se décharger complètement pendant la période “OFF” (5-à-10RC), ce qui donne une forme d’onde RC parfaitement synchronisée.

Si la période temporelle de l’onde d’entrée est prolongée (fréquence plus basse, ƒ < 1/10RC), par exemple une largeur d’impulsion équivalente à “8RC”, le condensateur restera chargé complètement plus longtemps et restera aussi complètement déchargé plus longtemps, produisant une forme d’onde RC comme illustré.

Une Onde d’Entrée de 8RC Plus Longue

En revanche, si nous réduisons maintenant la période totale de l’onde d’entrée (fréquence plus élevée, ƒ > 1/10RC), par exemple à “4RC”, le condensateur n’aurait pas assez de temps pour se charger complètement pendant la période “ON” ou se décharger complètement pendant la période “OFF”. Par conséquent, la chute de tension résultante à travers le condensateur, Vc, serait inférieure à sa tension d’entrée maximale, produisant une onde RC comme montré ci-dessous.

Formes d’Onde RC Plus Courtes de 4T

En variant la constante de temps RC ou la fréquence de l’onde d’entrée, nous pouvons faire varier la tension à travers le condensateur, produisant une relation entre Vc et le temps, t. Cette relation peut être utilisée pour changer la forme de diverses ondes de sorte que l’onde de sortie à travers le condensateur ne ressemble presque pas à celle de l’entrée.

Réponse en Fréquence

L’Intégrateur RC

L’ Intégrateur est un type de circuit Filtre Passe-Bas qui convertit un signal d’entrée en onde carrée en une onde de sortie triangulaire. Comme vu ci-dessus, si la constante de temps 5RC est longue par rapport à la période de l’onde RC à l’entrée, la sortie résultante sera triangulaire et plus la fréquence d’entrée est élevée, plus l’amplitude de la sortie sera faible par rapport à celle de l’entrée.

De là, nous déduisons une sortie de tension idéale pour l’intégrateur comme suit :

Le Différenciateur RC

Le Différenciateur est un type de circuit Filtre Passe-Haut qui peut convertir un signal d’entrée en onde carrée en pics haute fréquence à sa sortie. Si la constante de temps 5RC est courte par rapport à la période de l’onde d’entrée, alors le condensateur se chargera complètement plus rapidement avant le prochain changement de cycle d’entrée.

Lorsque le condensateur est complètement chargé, la tension de sortie à travers la résistance est nulle. L’arrivée du bord descendant de l’onde d’entrée provoque une charge inversée du condensateur, donnant un pic de sortie négatif, puis, à mesure que l’onde d’entrée en carré change à chaque cycle, le pic de sortie passe d’une valeur positive à une valeur négative.

De là, nous avons une sortie de tension idéale pour le différenciateur comme suit :

Signal d’Entrée d’Onde Sinusoïdale

Si nous changeons maintenant l’onde RC d’entrée de ces circuits RC en un signal de tension sinusoïdal Sine Wave, l’onde de sortie RC résultante restera inchangée et seule son amplitude sera affectée. En changeant les positions de la Résistance, R, ou du Condensateur, C, un simple filtre de premier ordre Passe-Bas ou Passe-Haut peut être réalisé, avec la réponse en fréquence de ces deux circuits dépendante de la valeur de fréquence d’entrée.

Les signaux de basse fréquence passent de l’entrée à la sortie avec peu ou pas d’atténuation, tandis que les signaux de haute fréquence sont atténués significativement, approchant de zéro. L’opposé est également vrai pour un circuit de filtre Passe-Haut. Normalement, le point auquel la réponse a chuté de 3 dB (fréquence de coupure, ƒ_C) est utilisé pour définir la bande passante des filtres et une perte de 3 dB correspond à une réduction de la tension de sortie à 70.7 pour cent de la valeur originale.

Fréquence de Coupure du Filtre RC

où RC est la constante de temps du circuit définie précédemment et peut être remplacée par tau, T. C’est un autre exemple de la façon dont les concepts de domaine temporel et de domaine de fréquence sont liés.