Les circuits de décharge RC utilisent la constante de temps RC inhérente à la combinaison résistance-condensateur pour décharger un condensateur à un taux exponentiel de décroissance.

Dans le précédent tutoriel sur le Circuit de Charge RC, nous avons vu comment un condensateur se charge à travers une résistance jusqu’à atteindre un temps égal à 5 constantes de temps, connues sous le nom de 5T. Il reste alors complètement chargé tant qu’une alimentation constante est appliquée.

Si ce condensateur complètement chargé est maintenant déconnecté de sa source de tension continue, l’énergie stockée accumulée pendant le processus de charge resterait indéfiniment sur ses plaques, (en supposant un condensateur idéal et en ignorant toute perte interne), maintenant la tension stockée à travers ses bornes de connexion à une valeur constante.

Si la batterie était remplacée par un court-circuit, lorsque l’interrupteur est fermé, le condensateur se déchargerait à travers la résistance, R car nous avons maintenant un Circuit de Décharge RC. Lorsque le condensateur se décharge, le courant à travers la résistance en série extrait l’énergie stockée à l’intérieur du condensateur, avec la tension Vc à travers le condensateur décroissant vers zéro comme illustré ci-dessous.

Circuit de Décharge RC

Comme nous l’avons vu dans le tutoriel précédent, dans un Circuit de Décharge RC, la constante de temps ( τ ) est toujours égale à la valeur de 63%. Ainsi, pour un circuit de décharge RC qui est initialement complètement chargé, la tension à travers le condensateur après une constante de temps, 1T, a chuté de 63% de sa valeur initiale qui est 1 – 0.63 = 0.37 ou 37% de sa valeur finale.

Ainsi, la constante de temps du circuit est donnée comme le temps nécessaire pour que le condensateur se décharge jusqu’à 63% de sa valeur complètement chargée. Donc, une constante de temps pour un circuit de décharge RC est donnée comme la tension à travers les plaques représentant 37% de sa valeur finale, la valeur finale étant de zéro volts (complètement déchargé), et dans notre courbe, cela est donné par 0.37Vs.

Au fur et à mesure que le condensateur se décharge, il ne perd pas sa charge à un rythme constant. Au début du processus de décharge, les conditions initiales du circuit sont : t = 0, i = 0 et q = Q. La tension à travers les plaques du condensateur est égale à la tension d’alimentation et V_C = V_S. Comme la tension à t = 0 à travers les plaques du condensateur est à sa valeur la plus élevée, le courant de décharge maximal circule donc à travers le circuit RC.

Courbes du Circuit de Décharge RC

Lorsque l’interrupteur est d’abord fermé, le condensateur commence à se décharger comme indiqué. Le taux de décroissance de la courbe de décharge RC est plus abrupt au début car le taux de décharge est le plus rapide au début, mais ensuite ralentit exponentiellement à mesure que le condensateur perd sa charge à un rythme plus lent. À mesure que la décharge continue, V_C diminue, entraînant une diminution du courant de décharge.

Nous avons vu dans le précédent circuit de charge RC que la tension à travers le condensateur, C est égale à 0.5Vc à 0.7T avec la valeur de l’état stable complètement déchargé enfin atteinte à 5T.

Pour un circuit de décharge RC, la tension à travers le condensateur ( V_C ) en fonction du temps pendant la période de décharge est définie comme suit :

• Où :
• V_C est la tension à travers le condensateur
• V_S est la tension d’alimentation
• t  est le temps écoulé depuis le retrait de la tension d’alimentation
• RC est la constante de temps du circuit de décharge RC

Tout comme dans le précédent circuit de charge RC, nous pouvons dire que dans un Circuit de Décharge RC, le temps requis pour qu’un condensateur se décharge jusqu’à une constante de temps est donné par :

Où, R est en Ω et C en Farads.

Ainsi, nous pouvons montrer dans le tableau suivant les valeurs de tension et de courant en pourcentage pour le condensateur dans un circuit de décharge RC pour une constante de temps donnée.

Tableau de Décharge RC

Notez qu’étant donné que la courbe décroissante d’un circuit de décharge RC est exponentielle, pour toutes les finalités pratiques, après cinq constantes de temps, la tension à travers les plaques du condensateur est bien inférieure à 1% de sa valeur initiale, donc le condensateur est considéré comme complètement déchargé.

Ainsi, la constante de temps d’un circuit RC est une mesure de la rapidité avec laquelle il se charge ou se décharge.

Exemple de Tutoriel n°1

Un condensateur est complètement chargé à 10 volts. Calculez la constante de temps RC, τ du circuit de décharge RC suivant lorsque l’interrupteur est d’abord fermé.

La constante de temps, τ est trouvée en utilisant la formule T = R*C en secondes.

Par conséquent la constante de temps τ est donnée par :  T = R*C = 100k x 22uF = 2.2 secondes

a) Quelle sera la valeur de la tension à travers le condensateur à 0.7 constantes de temps?

À 0.7 constantes de temps ( 0.7T ) Vc = 0.5Vc. Par conséquent, Vc = 0.5 x 10V = 5V

b) Quelle sera la valeur de la tension à travers le condensateur après 1 constante de temps?

À 1 constante de temps ( 1T ) Vc = 0.37Vc. Par conséquent, Vc = 0.37 x 10V = 3.7V

c) Combien de temps faudra-t-il pour que le condensateur se “décharge complètement”, (égal à 5 constantes de temps)

1 constante de temps ( 1T ) = 2.2 secondes. Par conséquent, 5T = 5 x 2.2 = 11 secondes