Oscillateurs à Cristaux de Quartz
L’un des aspects les plus importants de tout oscillateur est sa stabilité de fréquence, ou en d’autres termes, sa capacité à fournir un signal de fréquence constant sous des conditions de charge variées.
Les oscillateurs à cristaux de quartz surpassent certains des facteurs qui affectent la stabilité de fréquence d’un oscillateur. Celles-ci incluent généralement : les variations de température, les variations de charge et les changements de tension de l’alimentation en courant continu, pour en nommer quelques-uns.
La stabilité de fréquence du signal de sortie peut être considérablement améliorée par le choix approprié des composants utilisés pour le circuit de rétroaction résonant, y compris l’amplificateur. Mais il y a une limite à la stabilité qui peut être obtenue à partir de circuits de filtrage LC et RC normaux.
Oscillateur à Cristal de Quartz
Pour obtenir un niveau de stabilité d’oscillateur très élevé, un cristal de quartz est généralement utilisé comme dispositif déterminant de fréquence pour produire un autre type de circuit oscillateur connu généralement sous le nom d’oscillateur à cristal de quartz (XO).
Lorsque une source de tension est appliquée à un petit morceau de cristal de quartz mince, il commence à changer de forme en produisant un phénomène connu sous le nom d’effet piézoélectrique. Cet effet piézoélectrique est la propriété d’un cristal par laquelle une charge électrique produit une force mécanique par un changement de forme du cristal et vice versa, une force mécanique appliquée au cristal produit une charge électrique.
Ainsi, les dispositifs piézoélectriques peuvent être classés comme des transducteurs puisqu’ils convertissent l’énergie d’un type à un autre (électrique en mécanique ou mécanique en électrique). Cet effet piézoélectrique produit des vibrations ou des oscillations mécaniques qui peuvent être utilisées pour remplacer le circuit de filtrage LC standard dans les oscillateurs précédents.
Il existe de nombreux types différents de substances cristallines qui peuvent être utilisées comme oscillateurs, les plus importants pour les circuits électroniques étant les minéraux de quartz, en raison de leur plus grande résistance mécanique.
Modèle Équivalent de Cristal de Quartz
Le circuit électrique équivalent pour le cristal de quartz montre un circuit RLC en série, qui représente les vibrations mécaniques du cristal, en parallèle avec une capacitance, Cp qui représente les connexions électriques au cristal. Les oscillateurs à cristaux de quartz tendent à fonctionner vers leur “résonance en série”.
L’impédance équivalente du cristal a une résonance en série où Cs résonne avec l’inductance, Ls à la fréquence de fonctionnement du cristal. Cette fréquence est appelée la fréquence série du cristal, ƒs. En plus de cette fréquence en série, un deuxième point de fréquence est établi en raison de la résonance parallèle créée lorsque Ls et Cs résonnent avec le condensateur parallèle Cp comme montré.
Impédance du Cristal par rapport à la Fréquence
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La pente de l’impédance des cristaux ci-dessus montre qu’à mesure que la fréquence augmente à travers ses terminaux. À une fréquence particulière, l’interaction entre le condensateur série Cs et l’inducteur Ls crée un circuit de résonance en série réduisant l’impédance des cristaux à un minimum égal à Rs. Ce point de fréquence est appelé la fréquence de résonance série du cristal ƒs et en dessous de ƒs le cristal est capacitif.
À mesure que la fréquence augmente au-dessus de ce point de résonance en série, le cristal se comporte comme un inducteur jusqu’à ce que la fréquence atteigne sa fréquence de résonance parallèle ƒp. À ce point de fréquence, l’interaction entre l’inducteur série, Ls et le condensateur parallèle, Cp crée un circuit de résonance LC accordé parallèle et en tant que tel, l’impédance à travers le cristal atteint sa valeur maximale.
Nous pouvons donc voir qu’un cristal de quartz est une combinaison de circuits de résonance accordée en série et en parallèle, oscillant à deux fréquences différentes, la très petite différence entre les deux dépendant de la coupe du cristal. De plus, étant donné que le cristal peut fonctionner à la fois à ses fréquences de résonance en série ou en parallèle, un circuit d’oscillateur à cristal doit être accordé à l’une ou l’autre fréquence car vous ne pouvez pas utiliser les deux ensemble.
Réactance du Cristal par rapport à la Fréquence
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La pente de la réactance par rapport à la fréquence ci-dessus montre que la réactance en série à la fréquence ƒs est inversement proportionnelle à Cs car en dessous de ƒs et au-dessus de ƒp le cristal apparaît capacitif. Entre les fréquences ƒs et ƒp, le cristal apparaît inductif puisque les deux capacités parallèles s’annulent.
Alors la formule pour la fréquence de résonance en série des cristaux, ƒs est donnée comme :
Fréquence de Résonance en Série
La fréquence de résonance parallèle, ƒp se produit lorsque la réactance de la patte LC série est égale à la réactance du condensateur parallèle, Cp et est donnée comme :
Fréquence de Résonance Parallèle
Exemple d’Oscillateur à Cristal de Quartz No1
Un cristal de quartz a les valeurs suivantes : Rs = 6.4Ω, Cs = 0.09972pF et Ls = 2.546mH. Si la capacitance à travers son terminal, Cp est mesurée à 28.68pF, calculez la fréquence d’oscillation fondamentale du cristal et sa fréquence de résonance secondaire.
La fréquence de résonance série du cristal, ƒS
La fréquence de résonance parallèle du cristal, ƒP
Nous pouvons voir que la différence entre ƒs, la fréquence fondamentale du cristal et ƒp est faible à environ 18kHz (10.005MHz – 9.987MHz). Cependant, durant cette plage de fréquence, le facteur Q (facteur de qualité) du cristal est extrêmement élevé car l’inductance du cristal est beaucoup plus élevée que ses valeurs capacitives ou résistives. Le facteur Q de notre cristal à la fréquence de résonance série est donné comme :
Facteur Q des Oscillateurs à Cristal
Le facteur Q de notre exemple de cristal, d’environ 25 000, est dû à ce rapport élevé XL/R. Le facteur Q de la plupart des cristaux se situe dans la fourchette de 20 000 à 200 000 par rapport à un bon circuit de résonance LC que nous avons examiné précédemment qui sera beaucoup moins de 1 000. Cette valeur élevée du facteur Q contribue également à une plus grande stabilité de fréquence du cristal à sa fréquence de fonctionnement, ce qui en fait un choix idéal pour la construction de circuits oscillateurs à cristal.
Nous avons donc vu qu’un cristal de quartz a une fréquence de résonance similaire à celle d’un circuit de résonance LC accordé électriquement, mais avec un facteur Q beaucoup plus élevé. Cela est principalement dû à sa faible résistance série, Rs. En conséquence, les cristaux de quartz constituent un excellent choix de composants pour une utilisation dans des oscillateurs, en particulier des oscillateurs à très haute fréquence.
Les oscillateurs à cristal typiques peuvent varier en fréquences d’oscillation de l’ordre de 40kHz à bien plus de 100MHz en fonction de leur configuration de circuit et du dispositif d’amplification utilisé. La coupe du cristal détermine également comment il se comportera, car certains cristaux vibrent à plus d’une fréquence, produisant des oscillations supplémentaires appelées harmoniques.
Si le cristal n’est pas d’une épaisseur parallèle ou uniforme, il peut avoir deux fréquences résonantes ou plus, produisant une fréquence fondamentale ainsi que ce qu’on appelle des harmoniques, telles que les deuxièmes ou troisièmes harmoniques.
Cependant, la fréquence fondamentale d’oscillation d’un cristal de quartz est généralement beaucoup plus forte ou prononcée que celle des harmoniques secondaires qui l’entourent, donc celle-ci serait celle utilisée. Nous avons vu dans les graphiques ci-dessus que le circuit équivalent des cristaux a trois composants réactifs, deux condensateurs et un inducteur, donc il y a deux fréquences résonantes : la plus basse étant la fréquence de résonance en série et la plus haute étant la fréquence de résonance parallèle.
Nous avons vu dans les tutoriels précédents qu’un circuit amplificateur oscillera s’il a un gain de boucle supérieur ou égal à un et que la rétroaction est positive. Dans un circuit d’oscillateur à cristal de quartz, l’oscillateur oscillera à la fréquence de résonance parallèle fondamentale du cristal, car le cristal veut toujours osciller lorsqu’une source de tension lui est appliquée.
Cependant, il est aussi possible d’« accorder » un oscillateur à cristal à toute harmonique paire de la fréquence fondamentale, (2e, 4e, 8e, etc.) qui sont généralement connues comme oscillateurs harmoniques, tandis que les oscillateurs à harmoniques vibrent à des multiples impairs de la fréquence fondamentale (3e, 5e, 11e, etc.). En général, les oscillateurs à cristal qui fonctionnent à des fréquences harmoniques le font en utilisant leur fréquence de résonance en série.
Oscillateur à Cristal de Colpitts
Les circuits oscillateurs à cristal sont généralement construits en utilisant des transistors bipolaires ou des FETs. Cela est dû au fait que, bien que des amplificateurs opérationnels puissent être utilisés dans de nombreux circuits oscillateurs à basse fréquence (≤100kHz), les amplificateurs opérationnels n’ont tout simplement pas la bande passante pour fonctionner efficacement à des fréquences plus élevées adaptées aux cristaux au-dessus de 1MHz.
La conception d’un oscillateur à cristal est très similaire à celle de l’oscillateur de Colpitts que nous avons examiné dans le tutoriel précédent, sauf que le circuit LC qui fournit les oscillations de rétroaction a été remplacé par un cristal de quartz comme montré ci-dessous.
Oscillateur à Cristal de Colpitts
Ce type d’oscillateurs à cristal est conçu autour d’un amplificateur à collecteur commun (suiveur d’émetteur). Le réseau de résistances R1 et R2 fixe le niveau de polarisation CC sur la base, tandis que la résistance émetteur RE fixe le niveau de tension de sortie. La résistance R2 est réglée aussi haute que possible pour éviter la charge du cristal connecté en parallèle.
Le transistor, un 2N4265, est un transistor NPN à usage général connecté en configuration de collecteur commun et capable de fonctionner à des vitesses de commutation dépassant 100MHz, bien au-dessus de la fréquence fondamentale du cristal qui peut être entre environ 1MHz et 5MHz.
Le diagramme de circuit ci-dessus de l’oscillateur à cristal de Colpitts montre que les condensateurs C1 et C2 court-circuitent la sortie du transistor, ce qui réduit le signal de rétroaction. Par conséquent, le gain du transistor limite les valeurs maximales de C1 et C2. L’amplitude de la sortie doit être maintenue basse afin d’éviter une dissipation de puissance excessive dans le cristal, sinon cela pourrait se détruire par des vibrations excessives.
Oscillateur de Pierce
Un autre design commun d’oscillateur à cristal de quartz est celui de l’oscillateur de Pierce. L’oscillateur de Pierce est très similaire en conception au précédent oscillateur de Colpitts et est bien adapté pour implémenter des circuits oscillateurs à cristal utilisant un cristal comme partie de son circuit de rétroaction.
L’oscillateur de Pierce est principalement un circuit résonant accordé en série (contrairement au circuit résonant parallèle de l’oscillateur de Colpitts) qui utilise un JFET comme dispositif principal d’amplification car les FET fournissent des impédances d’entrée très élevées avec le cristal connecté entre le Drain et la Grille via le condensateur C1 comme montré ci-dessous.
Oscillateur à Cristal de Pierce
Dans ce circuit simple, le cristal détermine la fréquence des oscillations et fonctionne à sa fréquence de résonance en série, ƒs, fournissant un chemin à faible impédance entre la sortie et l’entrée. Il y a un décalage de phase de 180o à la résonance, rendant la rétroaction positive. L’amplitude de la sortie sinusoïdale est limitée à la plage de tension maximale au terminal de Drain.
La résistance R1 contrôle la quantité de rétroaction et la stimulation du cristal tandis que la tension à travers la chaux de fréquence radio, RFC inverse pendant chaque cycle. La plupart des horloges numériques, des montres et des minuteurs utilisent un oscillateur de Pierce sous une forme ou une autre, car il peut être implémenté avec un minimum de composants.
En plus d’utiliser des transistors et des FETs, nous pouvons également créer un simple oscillateur à cristal résonant parallèle, semblable en fonctionnement à l’oscillateur de Pierce, en utilisant un inverseur CMOS comme élément de gain. L’oscillateur à cristal de quartz de base se compose d’une seule porte logique déclencheur Schmitt inversante telle que le TTL 74HC19 ou les types CMOS 40106, 4049, un cristal inductif et deux condensateurs. Ces deux condensateurs déterminent la valeur de la capacitance de charge du cristal. La résistance en série aide à limiter le courant de stimulation dans le cristal et isole également la sortie des inverseurs de l’impédance complexe formée par le réseau condensateur-cristal.
Oscillateur à Cristal CMOS
Le cristal oscille à sa fréquence de résonance en série. L’inverseur CMOS est initialement polarisé au milieu de sa région de fonctionnement par la résistance de rétroaction, R1. Cela garantit que le point de fonctionnement de l’inverseur est dans une région de haut gain. Ici une résistance de 1MΩ est utilisée, mais sa valeur n’est pas critique tant qu’elle est supérieure à 1MΩ. Un inverseur supplémentaire est utilisé pour tamponner la sortie de l’oscillateur vers la charge connectée.
L’inverseur fournit 180o de décalage de phase et le réseau de condensateurs du cristal le 180o supplémentaire requis pour l’oscillation. L’avantage de l’oscillateur à cristal CMOS est qu’il se réajuste automatiquement pour maintenir ce décalage de phase de 360o pour l’oscillation.
Contrairement aux précédents oscillateurs à cristal basés sur transistors qui produisaient une forme d’onde sinusoïdale, puisque l’oscillateur à inverseur CMOS utilise des portes logiques numériques, la sortie est une onde carrée oscillant entre HAUT et BAS. Naturellement, la fréquence de fonctionnement maximale dépend des caractéristiques de commutation de la porte logique utilisée.
Horloges à Cristal de Quartz pour Microprocesseurs
Nous ne pouvons pas terminer un tutoriel sur les oscillateurs à cristal de quartz sans dire quelque chose sur les horloges à cristal pour microprocesseurs. Virtuellement tous les microprocesseurs, microcontrôleurs, PIC et CPU fonctionnent généralement en utilisant un oscillateur à cristal de quartz comme dispositif déterminant de fréquence pour générer leur forme d’onde d’horloge, parce que comme nous le savons déjà, les oscillateurs à cristal offrent la plus haute précision et stabilité de fréquence par rapport aux oscillateurs résistances-capacités (RC) ou inductances-capacités (LC).
L’horloge du CPU dicte la vitesse à laquelle le processeur peut fonctionner et traiter les données, un microprocesseur, un PIC ou un microcontrôleur ayant une vitesse d’horloge de 1MHz signifiant qu’il peut traiter des données à l’intérieur un million de fois par seconde à chaque cycle d’horloge. En général, tout ce dont vous avez besoin pour produire une forme d’onde d’horloge pour microprocesseur est un cristal et deux condensateurs céramiques de valeurs allant de 15 à 33pF comme montré ci-dessous.
Oscillateur de Microprocesseur
La plupart des microprocesseurs, microcontrôleurs et PIC ont deux broches d’oscillateur étiquetées OSC1 et OSC2 pour se connecter à un circuit de cristal externe, un réseau d’oscillateur RC standard ou même un résonateur céramique. Dans ce type d’application de microprocesseur, l’oscillateur à cristal de quartz produit un train d’impulsions carrées continues dont la fréquence fondamentale est contrôlée par le cristal lui-même. Cette fréquence fondamentale régule le flux d’instructions qui contrôle le dispositif processeur. Par exemple, l’horloge maître et le timing système.
Exemple d’Oscillateur à Cristal de Quartz No2
Un cristal de quartz a les valeurs suivantes après avoir été découpé : Rs = 1kΩ, Cs = 0.05pF, Ls = 3H et Cp = 10pF. Calculez les fréquences d’oscillation série et parallèle du cristal.
La fréquence d’oscillation en série est donnée par :
La fréquence d’oscillation parallèle est donnée par :
Ainsi, la fréquence d’oscillation pour le cristal sera comprise entre 411kHz et 412kHz.