Nous avons vu précédemment dans l’amplificateur opérationnel inversé que l’amplificateur inversé a une seule tension d’entrée, (Vin) appliquée à la borne d’entrée inversée. Si nous ajoutons plus de résistances d’entrée à l’entrée, chacune ayant une valeur égale à celle de la résistance d’entrée originale, (Rin), nous nous retrouvons avec un autre circuit d’amplificateur opérationnel appelé Amplificateur de Somme, “inversé de somme” ou même un circuit “additionneur de tension” comme le montre l’illustration ci-dessous.

Circuit d’Amplificateur de Somme

Dans ce simple circuit d’amplificateur de somme, la tension de sortie, (Vout) devient désormais proportionnelle à la somme des tensions d’entrée, V₁, V₂, V₃, etc. Nous pouvons alors modifier l’équation originale pour l’amplificateur inversé afin de tenir compte de ces nouvelles entrées comme suit :

Cependant, si toutes les impédances d’entrée, ( R_IN ) sont égales en valeur, nous pouvons simplifier l’équation ci-dessus pour donner une tension de sortie de :

Équation de l’Amplificateur de Somme

Nous avons maintenant un circuit d’amplificateur opérationnel qui amplifie chaque tension d’entrée individuelle et produit un signal de tension de sortie qui est proportionnel à la somme algébrique des trois tensions d’entrée individuelles V₁, V₂ et V₃. Nous pouvons également ajouter davantage d’entrées si nécessaire, car chaque entrée individuelle “voit” sa résistance respective, Rin comme la seule impédance d’entrée.

Cela est dû au fait que les signaux d’entrée sont effectivement isolés les uns des autres par le nœud “terre virtuelle” à l’entrée inversée de l’amplificateur opérationnel. Une addition directe de tension peut également être obtenue lorsque toutes les résistances sont de valeur égale et que Rƒ est égal à Rin.

Notez que lorsque le point de somme est connecté à l’entrée inversée de l’amplificateur opérationnel, le circuit produira la somme négative de n’importe quel nombre de tensions d’entrée. De même, lorsque le point de somme est connecté à l’entrée non inversée de l’amplificateur opérationnel, il produira la somme positive des tensions d’entrée.

Un Amplificateur de Somme à Échelle peut être fabriqué si les résistances d’entrée individuelles ne sont pas égales. Dans ce cas, l’équation devrait être modifiée à :

Pour simplifier les calculs, nous pouvons réarranger la formule ci-dessus pour faire de la résistance de rétroaction Rƒ le sujet de l’équation, donnant ainsi la tension de sortie comme :

Cela permet de calculer facilement la tension de sortie si davantage de résistances d’entrée sont connectées à la borne d’entrée inversée des amplificateurs. L’impédance d’entrée de chaque canal individuel est la valeur de ses résistances d’entrée respectives, c’est-à-dire R₁, R₂, R₃, etc.

Parfois, nous avons besoin d’un circuit de somme pour simplement additionner deux ou plusieurs signaux de tension sans aucune amplification. En mettant toutes les résistances du circuit ci-dessus à la même valeur R, l’amplificateur opérationnel aura un gain en tension unitaire et une tension de sortie égale à la somme directe de toutes les tensions d’entrée comme le montre :

L’Amplificateur de Somme est un circuit très flexible en effet, nous permettant d’“Ajouter” ou de “Sommer” (d’où son nom) plusieurs signaux d’entrée individuels. Si les résistances d’entrée, R₁, R₂, R₃, etc., sont toutes égales, un “adjonctionneur inversé à gain unitaire” sera fabriqué. Cependant, si les résistances d’entrée sont de valeurs différentes, un “amplificateur de somme à échelle” est produit, qui produira une somme pondérée des signaux d’entrée.

Exemple d’Amplificateur de Somme N°1

Trouvez la tension de sortie du circuit suivant de l’Amplificateur de Somme.

Amplificateur de Somme

En utilisant la formule précédemment trouvée pour le gain du circuit :

Nous pouvons maintenant substituer les valeurs des résistances dans le circuit comme suit :

Nous savons que la tension de sortie est la somme des deux signaux d’entrée amplifiés et est calculée comme :

Alors la tension de sortie du circuit de l’Amplificateur de Somme ci-dessus est donnée comme -45 mV et est négative car c’est un amplificateur inversé.

Amplificateur de Somme Non-Inversé

Mais en plus de construire des amplificateurs de somme inversés, nous pouvons également utiliser l’entrée non-inversée de l’amplificateur opérationnel pour produire un amplificateur de somme non-inversé. Nous avons vu ci-dessus que l’amplificateur de somme inversé produit la somme négative de ses tensions d’entrée, donc il en découle que la configuration de l’amplificateur de somme non-inversé produira la somme positive de ses tensions d’entrée.

Comme son nom l’indique, l’amplificateur de somme non-inversé est basé sur la configuration d’un circuit d’amplificateur opérationnel non-inversé, où l’entrée (qu’elle soit AC ou DC) est appliquée à la borne non-inversée (+), tandis que la rétroaction négative requise et le gain sont réalisés en renvoyant une partie du signal de sortie (V_OUT) à la borne inversée (-) comme montré.

Amplificateur de Somme Non-Inversé

Donc, quel est l’avantage de la configuration non-inversée par rapport à celle de l’amplificateur de somme inversé ? En plus du fait le plus évident que la tension de sortie de l’amplificateur opérationnel V_OUT est en phase avec son entrée, et que la tension de sortie est la somme pondérée de toutes ses entrées, qui elles-mêmes sont déterminées par leurs rapports de résistance, le plus grand avantage de l’amplificateur de somme non-inversé est qu’il n’y a pas de condition de terre virtuelle à travers les bornes d’entrée, son impédance d’entrée est beaucoup plus élevée que celle de la configuration standard de l’amplificateur inversé.

De plus, la partie de sommation d’entrée du circuit n’est pas affectée si le gain de tension en boucle fermée de l’amplificateur opérationnel est modifié. Cependant, il y a plus de mathématiques impliquées dans le choix des gains pondérés pour chaque entrée individuelle au point de somme, surtout s’il y a plus de deux entrées avec chacune un facteur de pondération différent. Néanmoins, si toutes les entrées ont les mêmes valeurs résistantes, alors les mathématiques impliquées seront nettement moins.

Si le gain en boucle fermée de l’amplificateur opérationnel non-inversé est égal au nombre d’entrées de somme, alors la tension de sortie de l’amplificateur opérationnel sera exactement égale à la somme de toutes les tensions d’entrée. C’est-à-dire que pour un amplificateur de somme non-inversé à deux entrées, le gain de l’amplificateur opérationnel est égal à 2, pour un amplificateur de somme à trois entrées, le gain de l’amplificateur opérationnel est 3, et ainsi de suite. Cela est dû au fait que les courants qui circulent dans chaque résistance d’entrée dépendent de la tension à toutes ses entrées. Si les résistances d’entrée sont toutes égales, (R₁ = R₂) alors les courants circulants se neutralisent car ils ne peuvent pas circuler vers l’entrée non-inversée à forte impédance de l’amplificateur opérationnel et la tension de sortie devient la somme de ses entrées.

Pour un amplificateur de somme non-inversé à 2 entrées, les courants circulant vers les bornes d’entrée peuvent être définis comme :

Si nous faisons que les deux résistances d’entrée soient égales, alors R₁ = R₂ = R.

L’équation standard pour le gain en tension d’un circuit d’amplificateur de somme non-inversé est donnée comme :

Le gain en tension en boucle fermée de l’amplificateur non-inversé est donné par : 1 + R_A/R_B. Si nous faisons que ce gain en tension en boucle fermée soit égal à 2 en faisant R_A = R_B, alors la tension de sortie V_O deviendra égale à la somme de toutes les tensions d’entrée comme montré.

Tension de Sortie Non-Inversée

Ainsi, pour une configuration d’amplificateur de somme non-inversé à 3 entrées, en fixant le gain en tension en boucle fermée à 3, V_OUT sera égal à la somme des trois tensions d’entrée, V₁, V₂ et V₃. De même, pour un été à quatre entrées, le gain en boucle fermée serait 4, et 5 pour un été à 5 entrées, et ainsi de suite. Notez aussi que si l’amplificateur du circuit de somme est connecté comme un suiveur unitaire avec R_A égal à zéro et R_B égal à l’infini, alors sans gain en tension, la tension de sortie V_OUT sera exactement égale à la valeur moyenne de toutes les tensions d’entrée. C’est-à-dire que V_OUT = (V₁ + V₂)/2.

Applications de l’Amplificateur de Somme

Alors que pouvons-nous faire avec des amplificateurs de somme, qu’ils soient inversés ou non-inversés ? Si les résistances d’entrée d’un amplificateur de somme sont connectées à des potentiomètres, les signaux d’entrée individuels peuvent être mélangés ensemble par des quantités variées.

Par exemple, lors de la mesure de la température, vous pourriez ajouter une tension d’offset négatif pour faire lire la tension de sortie ou l’affichage à “0” au point de congélation ou produire un mélangeur audio pour additionner ou mélanger ensemble des formes d’onde individuelles (sons) provenant de différents canaux sources (voix, instruments, etc.) avant de les envoyer combinées à un amplificateur audio.

Circuit de Mélangeur Audio

Une autre application utile d’un Amplificateur de Somme est en tant que convertisseur numérique-analogique (DAC) à somme pondérée. Si les résistances d’entrée, R_IN de l’amplificateur de somme doublent de valeur pour chaque entrée, par exemple, 1kΩ, 2kΩ, 4kΩ, 8kΩ, 16kΩ, etc., alors une tension logique numérique, soit un niveau logique “0” ou un niveau logique “1” sur ces entrées produira une sortie qui est la somme pondérée des entrées numériques. Considérez le circuit ci-dessous.

Convertisseur Numérique Vers Analogique

Bien sûr, c’est un exemple simple. Dans ce circuit DAC amplificateur de somme, le nombre de bits individuels qui composent le mot de données d’entrée, et dans cet exemple, 4 bits, déterminera finalement la tension de pas de sortie en tant que pourcentage de la tension analogique de sortie à pleine échelle.

De plus, la précision de cette sortie analogique à pleine échelle dépend des niveaux de tension des bits d’entrée étant systématiquement 0V pour “0” et systématiquement 5V pour “1” ainsi que de la précision des valeurs de résistance utilisées pour les résistances d’entrée, R_IN.

Heureusement, pour surmonter ces erreurs, du moins de notre part, des dispositifs numériques-analogiques et analogiques-numériques commerciaux sont facilement disponibles avec des réseaux de résistances à échelons très précis déjà intégrés.

Dans le prochain tutoriel sur les amplificateurs opérationnels, nous examinerons l’effet de la tension de sortie, Vout, lorsqu’une tension de signal est connectée à l’entrée inversée et à l’entrée non-inversée en même temps pour produire un autre type commun de circuit d’amplificateur opérationnel appelé amplificateur différentiel qui peut être utilisé pour “soustraire” les tensions présentes sur ses entrées.