L’inductance mutuelle est l’interaction du champ magnétique d’une bobine sur une autre bobine, lorsqu’elle induit une tension dans la bobine adjacente.
L’inductance mutuelle est un paramètre de circuit entre deux bobines magnétiquement couplées et définit le rapport d’un flux magnétique temporellement variable créé par une bobine étant induit dans une seconde bobine voisine.
Auparavant, nous avons vu qu’un inducteur génère une emf auto-induite en raison d’un champ magnétique changeant autour de ses propres enroulements de bobine. Lorsque cette emf est induite dans le même circuit dans lequel le courant change, cet effet est appelé auto-induction (L).
Cependant, lorsque l’emf est induite dans une bobine adjacente située dans le même champ magnétique, l’emf est dit être induite magnétiquement, inductivement ou par induction mutuelle, symbole (M). Lorsque deux bobines ou plus sont liées magnétiquement ensemble par un flux magnétique commun, elles possèdent la propriété de l’inductance mutuelle.
L’inductance mutuelle est le principe de fonctionnement de base des transformateurs, des moteurs, des générateurs et de tout autre composant électrique qui interagit avec un autre champ magnétique. Nous pouvons alors définir l’induction mutuelle comme le courant circulant dans une bobine qui induit une tension dans une bobine adjacente.
Cependant, l’inductance mutuelle peut également être un inconvénient, car l’inductance « errante » ou « de fuite » d’une bobine peut interférer avec le fonctionnement d’un autre composant adjacent par le biais de l’induction électromagnétique. Une forme de blindage électrique vers un potentiel de terre peut donc être nécessaire.
Le montant de l’inductance mutuelle qui relie une bobine à une autre dépend énormément de la position relative des deux bobines. Si une bobine est positionnée à côté de l’autre, de sorte que leur distance physique soit petite, presque tout le flux magnétique généré par la première bobine interagira avec les enroulements de la seconde bobine, induisant une emf relativement grande et produisant ainsi une valeur d’inductance mutuelle importante.
Inversement, si les deux bobines sont éloignées l’une de l’autre ou à des angles différents, le montant de flux magnétique induit de la première bobine dans la seconde sera plus faible, produisant une emf induite beaucoup plus petite et donc une valeur d’inductance mutuelle beaucoup plus petite. Ainsi, l’effet de l’inductance mutuelle dépend beaucoup des positions ou de l’espacement relatif (S) des deux bobines, comme démontré ci-dessous.
Inductance Mutuelle entre les Bobines
L’inductance mutuelle qui existe entre les deux bobines peut être considérablement augmentée en les plaçant sur un cœur en fer doux commun ou en augmentant le nombre de tours de l’une ou l’autre bobine, comme on le trouverait dans un transformateur.
Si les deux bobines sont enroulées l’une sur l’autre sur un cœur en fer doux commun, une couplage unitaire est dit exister entre elles, car toutes les pertes dues à la fuite de flux seront extrêmement faibles. En supposant un couplage de flux parfait entre les deux bobines, l’inductance mutuelle qui existe entre elles peut être exprimée comme suit.
- Où :
- µo est la perméabilité du vide (4.π.10-7)
- µr est la perméabilité relative du cœur en fer doux
- N est le nombre de tours de bobine
- A est la surface de section en m2
- ℓ est la longueur des bobines en mètres
Induction Mutuelle
Ici, le courant circulant dans la bobine un, L1, met en place un champ magnétique autour de lui, dont certaines lignes de champ magnétique passent à travers la bobine deux, L2, nous donnant l’inductance mutuelle. La bobine un a un courant de I1 et N1 tours, tandis que la bobine deux a N2 tours. Par conséquent, l’inductance mutuelle, M12, de la bobine deux par rapport à la bobine un dépend de leur position l’une par rapport à l’autre et est donnée par :
De la même manière, le flux liant la bobine un, L1, lorsque du courant circule autour de la bobine deux, L2, est exactement le même que le flux liant la bobine deux lorsque le même courant circule autour de la bobine un ci-dessus, alors l’inductance mutuelle de la bobine un par rapport à la bobine deux est définie comme M21. Cette inductance mutuelle est vraie, indépendamment de la taille, du nombre de tours, de la position relative ou de l’orientation des deux bobines. De ce fait, nous pouvons écrire l’inductance mutuelle entre les deux bobines comme suit : M12 = M21 = M.
Nous pouvons donc voir que l’auto-inductance caractérise un inducteur en tant qu’élément de circuit unique, tandis que l’inductance mutuelle signifie une forme de couplage magnétique entre deux inducteurs ou bobines, selon leur distance et leur arrangement, et nous espérons nous souvenir de nos tutoriels sur les électroaimants que l’auto-inductance de chaque bobine individuelle est donnée comme suit :
et
En multipliant en croix les deux équations ci-dessus, l’inductance mutuelle, M, qui existe entre les deux bobines peut être exprimée en termes de l’auto-inductance de chaque bobine.
cela nous donne une expression finale et plus courante pour l’inductance mutuelle entre les deux bobines :
Inductance Mutuelle entre les Bobines
Cependant, l’équation ci-dessus suppose une fuite de flux nulle et un couplage magnétique à 100% entre les deux bobines, L1 et L2. En réalité, il y aura toujours une certaine perte due à la fuite et à la position, donc le couplage magnétique entre les deux bobines ne pourra jamais atteindre ou dépasser 100%, mais peut se rapprocher beaucoup de cette valeur dans des bobines inductives spéciales.
Si une partie du flux magnétique total lie les deux bobines, cette quantité de couplage de flux peut être définie comme une fraction du couplage de flux total possible entre les bobines. Ce montant fractionnel est appelé le coefficient de couplage et est représenté par la lettre k.
Coefficient de Couplage
Généralement, le montant de couplage inductif qui existe entre les deux bobines est exprimé comme un nombre fractionnel compris entre 0 et 1 au lieu d’une valeur en pourcentage (%), où 0 indique aucun couplage inductif, et 1 indique un couplage inductif complet ou maximal.
En d’autres termes, si k = 1, les deux bobines sont parfaitement couplées, si k > 0.5, les deux bobines sont dites fortement couplées, et si k < 0.5, les deux bobines sont dites faiblement couplées. Ainsi, l’équation ci-dessus qui suppose un couplage parfait peut être modifiée pour tenir compte de ce coefficient de couplage, k, et est donnée comme suit :
Facteur de Couplage entre les Bobines
ou
Lorsque le coefficient de couplage, k, est égal à 1 (unité), de sorte que toutes les lignes de flux d’une bobine traversent tous les tours de la seconde bobine, c’est-à-dire que les deux bobines sont fortement couplées ensemble, l’inductance mutuelle résultante sera égale à la moyenne géométrique des deux inductances individuelles des bobines.
De plus, lorsque les inductances des deux bobines sont les mêmes et égales, L1 est égale à L2, l’inductance mutuelle qui existe entre les deux bobines sera égale à la valeur d’une seule bobine, car la racine carrée de deux valeurs égales est la même qu’une valeur unique, comme montré.
Exemple d’Inductance Mutuelle No1
Deux inducteurs dont les auto-inductances sont respectivement de 75mH et 55mH sont positionnés les uns à côté des autres sur un noyau magnétique commun, de sorte que 75 % des lignes de flux de la première bobine traversent la seconde. Calculez l’inductance mutuelle totale qui existe entre les deux bobines.
Exemple d’Inductance Mutuelle No2
Lorsque deux bobines ayant des inductances respectives de 5H et 4H étaient enroulées uniformément sur un cœur non magnétique, il a été constaté que leur inductance mutuelle était de 1,5H. Calculez le coefficient de couplage qui existe entre elles.
FAQ sur l’Inductance Mutuelle
- Qu’est-ce que l’inductance mutuelle ?
- L’inductance mutuelle est la capacité d’une bobine à induire une tension dans une autre bobine à proximité en raison de leur couplage magnétique.
- Comment l’inductance mutuelle est-elle mesurée ?
- L’inductance mutuelle est généralement mesurée en henries (H), qui est l’unité de mesure de l’inductance.
- Quelles sont les applications de l’inductance mutuelle ?
- L’inductance mutuelle est utilisée dans les transformateurs, les moteurs, et les circuits où le couplage magnétique est essentiel pour le fonctionnement.
- Qu’est-ce que le coefficient de couplage ?
- Le coefficient de couplage est une mesure de l’efficacité du couplage magnétique entre deux bobines, variant de 0 à 1.
- Quels facteurs affectent l’inductance mutuelle ?
- La position, l’angle, et la distance entre les bobines ainsi que l’utilisation de cœurs magnétiques influencent l’inductance mutuelle.
- Comment réduire l’inductance mutuelle indésirable ?
- Pour réduire l’inductance mutuelle indésirable, on peut recourir à des techniques d’écrans électriques ou à des dispositions physiques éloignant les bobines.