L’inductance d’une bobine fait référence à la propriété électrique de la bobine inductive qui s’oppose à tout changement du courant qui la traverse. Il s’ensuit donc que l’inductance n’est présente dans un circuit électrique que lorsque le courant est en train de changer.

Les inducteurs génèrent une force électromotrice auto-induite en leur sein, en raison de leur champ magnétique changeant. Dans un circuit électrique, lorsque la force électromotrice est induite dans le même circuit où le courant change, cet effet est appelé Auto-induction, (L), mais est parfois communément appelé back-emf, car sa polarité est en direction opposée à la tension appliquée.

Lorsque la force électromotrice est induite dans un composant adjacent situé dans le même champ magnétique, on dit que la force électromotrice est induite par Induction Mutuelle, (M), et l’induction mutuelle est le principe de fonctionnement de base des transformateurs, moteurs, relais, etc. L’auto-indductance est un cas particulier de l’induction mutuelle, et parce qu’elle est produite dans un circuit isolé, on appelle généralement l’auto-inductance simplement Inductance.

L’unité de mesure de base de l’inductance est appelée Henry, (H), en l’honneur de Joseph Henry, mais elle a également les unités de Webers par Ampère ( 1 H = 1 Wb/A ).

La Loi de Lenz nous dit qu’une force électromotrice induite génère un courant dans une direction qui s’oppose au changement de flux qui a causé la force électromotrice en premier lieu, le principe d’action et de réaction. Nous pouvons alors définir précisément l’Inductance comme : “une bobine aura une valeur d’inductance d’un Henry lorsqu’une force électromotrice d’un volt est induite dans la bobine où le courant traversant la dite bobine change à un rythme d’un ampère/seconde”.

En d’autres termes, une bobine a une inductance, (L) d’un Henry, (1H) lorsque le courant qui la traverse change à un rythme d’un ampère/seconde, (A/s). Ce changement induit une tension d’un volt, (V_L) en elle. Ainsi, la représentation mathématique du taux de changement du courant à travers une bobine enroulée par unité de temps est donnée par :

Où : di est le changement du courant en Ampères et dt est le temps pris pour que ce courant change en secondes. Ensuite, la tension induite dans une bobine, (V_L) avec une inductance de L Henries à la suite de ce changement de courant est exprimée comme :

Notez que le signe négatif indique que la tension induite s’oppose au changement de courant à travers la bobine par unité de temps (di/dt).

À partir de l’équation ci-dessus, l’inductance d’une bobine peut donc être présentée comme suit :

L’inductance, L est en réalité une mesure de la “résistance” d’un inducteur au changement du courant qui traverse le circuit et plus sa valeur est grande en Henries, moins le taux de changement de courant sera important.

Nous savons, grâce au tutoriel précédent sur les Inducteurs, que les inducteurs sont des dispositifs capables de stocker leur énergie sous forme de champ magnétique. Les inducteurs sont fabriqués à partir de boucles individuelles de fil combinées pour produire une bobine ; si le nombre de boucles dans la bobine augmente, alors pour le même courant qui traverse la bobine, le flux magnétique augmentera également.

Donc, en augmentant le nombre de boucles ou de tours dans une bobine, on augmente l’inductance de la bobine. La relation entre l’auto-inductance, (L) et le nombre de tours, (N) pour une bobine simple à une seule couche peut être donnée par :

Auto-inductance d’une Bobine

• Où :
•         L est en Henries
•         N est le Nombre de Tours
•         Φ est le Flux Magnétique
•         Ι  est en Ampères

Cette expression peut également être définie comme le lien de flux magnétique, ( NΦ ) divisé par le courant, car effectivement la même valeur de courant traverse chaque tour de la bobine. Notez que cette équation s’applique uniquement aux matériaux magnétiques linéaires.

Exemple d’Inductance No1

Une bobine inductrice à air, composée de 500 tours de fil de cuivre, produit un flux magnétique de 10 mWb lorsqu’elle passe un courant continu de 10 ampères. Calculez l’auto-inductance de la bobine en milli-Henries.

Exemple d’Inductance No2

Calculez la valeur de la force électromotrice auto-induite produite dans la même bobine après une période de temps de 10 milli-secondes (10 ms).

L’auto-inductance d’une bobine, ou plus précisément, le coefficient d’auto-inductance dépend également des caractéristiques de sa construction. Par exemple, taille, longueur, nombre de tours, etc. Il est donc possible d’avoir des inducteurs avec des coefficients d’auto-induction très élevés en utilisant des noyaux à haute perméabilité et un grand nombre de tours de bobine. Pour une bobine, le flux magnétique qui est produit dans son noyau intérieur est égal à :

Où : Φ est le flux magnétique, B est la densité de flux, et A est l’aire.

Si le noyau intérieur d’une bobine solénoïde longue avec N nombre de tours par mètre est creux, “noyau à air”, alors l’induction magnétique à l’intérieur de son noyau sera donnée par :

En substituant ces expressions dans la première équation ci-dessus pour l’Inductance, cela nous donnera :

En annulant et en regroupant les termes similaires, l’équation finale pour le coefficient d’auto-inductance pour une bobine à noyau d’air (solénoïde) est donnée par :

• Où :
•         L est en Henries
•         μ_ο est la Perméabilité du Vide (4.π.10^-7)
•         N est le Nombre de Tours
•         A est l’Aire du Noyau Intérieur (πr ²) en m²
•         ℓ est la longueur de la Bobine en mètres

Comme l’inductance d’une bobine est due au flux magnétique autour d’elle, plus le flux magnétique est fort pour une valeur donnée de courant, plus l’inductance sera grande. Ainsi, une bobine avec de nombreux tours aura une valeur d’inductance plus élevée qu’une bobine avec seulement quelques tours, c’est pourquoi l’équation ci-dessus montrera que l’inductance L est proportionnelle au nombre de tours au carré N².

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En plus d’augmenter le nombre de tours de la bobine, nous pouvons également augmenter l’inductance en augmentant le diamètre de la bobine ou en allongeant le noyau. Dans les deux cas, il faut plus de fil pour construire la bobine et il y a donc plus de lignes de force pour produire la force électromotrice de retour requise.

L’inductance d’une bobine peut encore être augmentée si la bobine est enroulée sur un noyau ferromagnétique, c’est-à-dire fait d’un matériau en fer doux, plutôt que sur un noyau non ferromagnétique ou sur un noyau d’air creux.

Noyau Ferrite

Si le noyau intérieur est fabriqué à partir d’un matériau ferromagnétique comme le fer doux, le cobalt ou le nickel, l’inductance de la bobine augmenterait considérablement car pour le même flux de courant, le flux magnétique généré serait beaucoup plus fort. Cela est dû au fait que le matériau concentre les lignes de force plus fortement à travers le matériau du noyau ferromagnétique doux comme nous l’avons vu dans le tutoriel sur les électroaimants.

Ainsi, par exemple, si le matériau du noyau a une perméabilité relative 1000 fois plus grande que celle de l’espace libre, 1000μ_ο, comme le fer doux ou l’acier, alors l’inductance de la bobine serait 1000 fois plus élevée, donc nous pouvons dire que l’inductance d’une bobine augmente proportionnellement à mesure que la perméabilité du noyau augmente.

Par conséquent, pour une bobine enroulée autour d’un ancien ou d’un noyau, l’équation d’inductance ci-dessus devrait être modifiée pour inclure la perméabilité relative μ_r du nouveau matériau du noyau.

Si la bobine est enroulée sur un noyau ferromagnétique, une plus grande inductance en résultera car la perméabilité du noyau changera avec la densité de flux. Cependant, selon le type de matériau ferromagnétique, le flux magnétique du noyau intérieur peut atteindre rapidement la saturation, produisant une valeur d’inductance non linéaire. Puisque la densité de flux autour d’une bobine de fil dépend du courant la traversant, l’inductance, L devient également une fonction de ce flux de courant, i.

Dans le prochain tutoriel sur les inducteurs, nous verrons que le champ magnétique généré par une bobine peut provoquer un courant à circuler dans une seconde bobine placée à côté. Cet effet est appelé Induction Mutuelle et est le principe de fonctionnement de base des transformateurs, moteurs et générateurs.