La réactance inductive est la propriété d’une bobine inductive qui résiste au changement de courant alternatif (CA) qui la traverse, et est similaire à l’opposition au courant continu (CC) dans une résistance.

Jusqu’à présent, nous avons examiné le comportement des inducteurs connectés à des alimentations CC et espérons qu’à ce stade, nous savons que lorsqu’une tension CC est appliquée à une bobine, la croissance du courant qui la traverse n’est pas instantanée mais est déterminée par la valeur de la fem auto-induite ou de contre-emf de la bobine.

Nous avons également vu que le courant dans l’inducteur continue d’augmenter jusqu’à atteindre sa condition d’état stable maximale après cinq constantes de temps. Le courant maximal traversant une bobine inductive est limité uniquement par la partie résistive des enroulements de la bobine en Ohms, et comme nous le savons grâce à la loi d’Ohm, cela est déterminé par le rapport de la tension sur le courant, V/R.

Lorsqu’une tension alternative ou CA est appliquée à une bobine, le flux de courant qui la traverse se comporte très différemment de celui d’une tension CC appliquée. L’effet d’une alimentation sinusoïdale produit une différence de phase entre les formes d’onde de tension et de courant. Dans un circuit CA, l’opposition à l’écoulement de courant à travers les enroulements de la bobine dépend non seulement de l’inductance de la bobine mais aussi de la fréquence de la forme d’onde CA.

L’opposition au courant qui traverse une bobine dans un circuit CA est déterminée par la résistance CA, plus communément connue sous le nom d’Impédance (Z), du circuit. Mais la résistance est toujours associée aux circuits CC, donc pour distinguer la résistance CC de la résistance CA, le terme Réactance est généralement utilisé.

Tout comme la résistance, la valeur de la réactance est également mesurée en Ohms mais est donnée par le symbole X (lettre majuscule « X »), pour la distinguer d’une valeur purement résistive.

Étant donné que le composant qui nous intéresse est un inducteur, la réactance d’un inducteur est donc appelée “Réactance Inductive”. En d’autres termes, la résistance électrique d’un inducteur lorsqu’il est utilisé dans un circuit CA est appelée Réactance Inductive.

Réactance Inductive, qui est donnée par le symbole X_L, est la propriété dans un circuit CA qui s’oppose au changement de courant. Dans nos tutoriels sur les condensateurs dans les circuits CA, nous avons vu que dans un circuit purement capacitif, le courant I_C “PRÉCEDE” la tension de 90^o. Dans un circuit CA purement inductif, c’est exactement l’inverse, le courant I_L “RETARDE” la tension appliquée de 90^o, ou (π/2 rads).

Schéma du Circuit Inducteur CA

Dans le circuit purement inductif ci-dessus, l’inducteur est connecté directement à la tension d’alimentation AC. À mesure que la tension d’alimentation augmente et diminue avec la fréquence, la contre-emf auto-induite augmente et diminue également dans la bobine par rapport à ce changement.

Nous savons que cette fem auto-induite est directement proportionnelle à la vitesse de changement du courant à travers la bobine et est à son maximum lorsque la tension d’alimentation passe de son demi-cycle positif à son demi-cycle négatif ou vice versa aux points 0^o et 180^o le long de l’onde sinusoïdale.

Par conséquent, le taux de changement minimal de la tension se produit lorsque l’onde sinusoïdale CA traverse à son niveau de tension maximale ou minimale. À ces positions dans le cycle, les courants maximaux ou minimaux circulent à travers le circuit inducteur, comme illustré ci-dessous.

Diagramme Phasor Inducteur CA

Ces formes d’onde de tension et de courant montrent que pour un circuit purement inductif, le courant retarde la tension de 90^o. De même, nous pouvons également dire que la tension précède le courant de 90^o. Dans tous les cas, l’expression générale est que le courant retarde comme montré dans le diagramme vectoriel. Ici, le vecteur de courant et le vecteur de tension sont montrés décalés de 90^o. Le courant retarde la tension.

Nous pouvons également exprimer cela comme V_L = 0^o et I_L = -90^o par rapport à la tension, V_L. Si la forme d’onde de tension est classée comme une onde sinusoïdale, alors le courant, I_L peut être classé comme un cosinus négatif, et nous pouvons définir la valeur du courant à tout moment comme suit :

Où : ω est en radians par seconde et t est en secondes.

Puisque le courant retarde toujours la tension de 90^o dans un circuit purement inductif, nous pouvons trouver la phase du courant en connaissant la phase de la tension ou vice versa. Donc, si nous connaissons la valeur de V_L, alors I_L doit retarder de 90^o. De même, si nous connaissons la valeur de I_L, alors V_L doit donc précéder de 90^o. Ce rapport de tension à courant dans un circuit inductif produira une équation définissant la Réactance Inductive, X_L de la bobine.

Réactance Inductive

Nous pouvons réécrire l’équation ci-dessus pour la réactance inductive sous une forme plus familière qui utilise la fréquence ordinaire de l’alimentation au lieu de la fréquence angulaire en radians, ω, qui est donnée comme suit :

Où : ƒ est la fréquence et L est l’inductance de la bobine, et 2πƒ = ω.

À partir de l’équation ci-dessus pour la réactance inductive, on peut voir que si l’une ou l’autre de la Fréquence ou de l’Inductance était augmentée, la valeur globale de la réactance inductive augmenterait également. Alors que la fréquence approche de l’infini, la réactance des inducteurs augmenterait également à l’infini, agissant comme un circuit ouvert.

Cependant, à mesure que la fréquence approche de zéro ou CC, la réactance des inducteurs diminuerait à zéro, agissant comme un court-circuit. Cela signifie que la réactance inductive est “proportionnelle” à la fréquence.

En d’autres termes, la réactance inductive augmente avec la fréquence, résultant en X_L étant faible à basse fréquence et X_L étant élevée à haute fréquence, comme démontré dans le graphique suivant :

Réactance Inductive par rapport à la Fréquence

La pente montre que la “Réactance Inductive” d’un inducteur augmente à mesure que la fréquence d’alimentation augmente. Par conséquent, la Réactance Inductive est proportionnelle à la fréquence : (XL α ƒ)

Nous pouvons constater qu’à CC, un inducteur a une réactance nulle (court-circuit), à haute fréquence, un inducteur a une réactance infinie (circuit ouvert).

Exemple de Réactance Inductive No1

Une bobine d’une inductance de 150 mH et de résistance nulle est connectée à une alimentation de 100 V, 50 Hz. Calculez la réactance inductive de la bobine et le courant qui la traverse.

Alimentation CA à travers un Circuit en Série LR

Jusqu’à présent, nous avons considéré une bobine purement inductive, mais il est impossible d’avoir une inductance pure car toutes les bobines, relais ou solénoïdes auront une certaine quantité de résistance, quelle que soit sa petitesse, associée aux enroulements de fil utilisés. Nous pouvons donc considérer notre bobine simple comme étant une résistance en série avec une inductance.

Dans un circuit CA contenant à la fois l’inductance, L, et la résistance, R, la tension, V sera la somme phasor des deux tensions composants, V_R et V_L. Cela signifie alors que le courant circulant à travers la bobine retardera toujours la tension, mais d’un montant inférieur à 90^o, selon les valeurs de V_R et V_L.

Le nouvel angle de phase entre la tension et le courant est connu sous le nom d’angle de phase du circuit et est donné par le symbole grec phi, Φ.

Pour pouvoir produire un diagramme vectoriel de la relation entre la tension et le courant, un composant de référence ou commun doit être trouvé. Dans un circuit R-L connecté en série, le courant est commun car le même courant circule à travers chaque composant. Le vecteur de cette quantité de référence est généralement dessiné horizontalement de gauche à droite.

D’après nos tutoriels sur les résistances et les condensateurs, nous savons que le courant et la tension dans un circuit CA résistif sont tous deux “en phase”, et donc le vecteur, V_R est dessiné superposé à l’échelle sur la ligne de courant ou de référence.

Nous savons également qu’à l’intérieur, le courant “retarde” la tension dans un circuit purement inductif et par conséquent le vecteur, V_L est dessiné de 90^o devant la référence de courant à la même échelle que V_R, comme montré ci-dessous.

Circuit AC en Série LR

Dans le diagramme vectoriel ci-dessus, il peut être vu que la ligne OB représente la ligne de référence du courant, la ligne OA est la tension du composant résistif et qui est en phase avec le courant. La ligne OC montre la tension inductive qui est de 90^o devant le courant, donc on peut voir que le courant retarde la tension de 90^o. La ligne OD nous donne la tension résultante ou la tension d’alimentation à travers le circuit. Le triangle de tension est dérivé du théorème de Pythagore et est donné comme suit :

Dans un circuit CC, le rapport tension/courant est appelé résistance. Cependant, dans un circuit CA, ce rapport est connu sous le nom d’Impédance, Z, avec des unités encore en Ohms. L’impédance est la résistance totale à l’écoulement de courant dans un “circuit CA” contenant à la fois résistance et réactance inductive.

Si nous divisons les côtés du triangle de tension ci-dessus par le courant, un autre triangle est obtenu dont les côtés représentent la résistance, la réactance et l’impédance de la bobine. Ce nouveau triangle est appelé un “Triangle d’Impédance”.

Le Triangle d’Impédance

Exemple de Réactance Inductive No2

Une bobine solénoïde a une résistance de 30 Ohms et une inductance de 0.5H. Si le courant traversant la bobine est de 4 ampères. Calculez :

a)  La tension de l’alimentation si la fréquence est de 50Hz.

b)  L’angle de phase entre la tension et le courant.

Triangle de Puissance d’un Inducteur CA

Il existe une autre configuration de triangle que nous pouvons utiliser pour un circuit inductif, celle du “Triangle de Puissance”. La puissance dans un circuit inductif est connue sous le nom de Puissance Réactive ou volt-amps réactifs, symbole Var, qui est mesurée en volt-amps. Dans un circuit CA en série RL, le courant retarde la tension d’alimentation d’un angle de Φ^o.

Dans un circuit CA purement inductif, le courant sera en dehors de phase de 90^o par rapport à la tension d’alimentation. Ainsi, la puissance réactive totale consommée par la bobine sera égale à zéro, car toute puissance consommée est annulée par la puissance de la fem auto-induite générée. En d’autres termes, la puissance nette en watts consommée par un inducteur pur à la fin d’un cycle complet est nulle, car l’énergie est à la fois prélevée de l’alimentation et renvoyée à celle-ci.

La puissance réactive, (Q), d’une bobine peut être donnée par : I² x X_L (similaire à I²R dans un circuit CC). Ensuite, les trois côtés d’un triangle de puissance dans un circuit CA sont représentés par la puissance apparente, (S), la puissance réelle, (P), et la puissance réactive, (Q), comme montré.

Triangle de Puissance

Notez qu’un inducteur ou une bobine consommera une puissance en watts en raison de la résistance des enroulements créant une impédance, Z.