Alors que le filtre passe-bas ne permettait de laisser passer que les signaux en dessous de son point de fréquence de coupure, ƒc, le circuit passif de filtre passe-haut, comme son nom l’indique, ne laisse passer que les signaux au-dessus du point de coupure sélectionné, ƒc, éliminant ainsi tous les signaux de basse fréquence de la forme d’onde. Considérons le circuit ci-dessous.

Le Circuit du Filtre Passe-Haut

Dans cette disposition de circuit, la réactance du condensateur est très élevée à basse fréquence, de sorte que le condensateur agit comme un circuit ouvert et bloque tous les signaux d’entrée à V_IN jusqu’à ce que le point de fréquence de coupure ( ƒ_C ) soit atteint. Au-dessus de ce point de fréquence de coupure, la réactance du condensateur a suffisamment diminué pour agir désormais comme un court-circuit permettant à tous les signaux d’entrée de passer directement à la sortie comme indiqué ci-dessous dans la courbe de réponse des filtres.

Courbe de Réponse Fréquentielle d’un Filtre Passe-Haut du 1er Ordre

Le Bode Plot ou courbe de réponse fréquentielle ci-dessus pour un filtre passe-haut passif est l’exact opposé de celui d’un filtre passe-bas. Ici, le signal est atténué ou amorti à basse fréquence, avec la sortie augmentant à +20dB/Décade (6dB/octave) jusqu’à ce que la fréquence atteigne le point de coupure ( ƒc ), où à nouveau R = Xc. Elle a une courbe de réponse qui s’étend de l’infini jusqu’à la fréquence de coupure, où l’amplitude de la tension de sortie est 1/√2  = 70,7% de la valeur du signal d’entrée ou -3dB (20 log (Vout/Vin)).

Nous pouvons également voir que l’angle de phase ( Φ ) du signal de sortie DEVANCE celui de l’entrée et est égal à +45^o à la fréquence ƒc. La courbe de réponse fréquentielle pour ce filtre implique que le filtre peut laisser passer tous les signaux jusqu’à l’infini. Cependant, en pratique, la réponse du filtre ne s’étend pas à l’infini mais est limitée par les caractéristiques électriques des composants utilisés.

Le point de fréquence de coupure pour un filtre passe-haut du premier ordre peut être trouvé en utilisant la même équation que celle du filtre passe-bas, mais l’équation pour le décalage de phase est légèrement modifiée pour tenir compte de l’angle de phase positif, comme montré ci-dessous.

Fréquence de Coupure et Décalage de Phase

Le gain du circuit, Av, qui est donné par Vout/Vin (magnitude) et est calculé comme :

Exemple de Filtre Passe-Haut N°1

Calculez la fréquence de coupure ou de « point de rupture » ( ƒc ) pour un simple filtre passe-haut passif constitué d’un condensateur de 82pF connecté en série avec une résistance de 240kΩ.

Filtre Passe-Haut du Second Ordre

Tout comme avec les filtres passe-bas, les étages de filtre passe-haut peuvent être enchaînés pour former un filtre de second ordre (deux pôles) comme montré ci-dessous.

Filtre Passe-Haut du Second Ordre

Le circuit ci-dessus utilise deux filtres du premier ordre connectés ou enchaînés ensemble pour former un réseau passe-haut de second ordre ou à deux pôles. Ensuite, un étage de filtre du premier ordre peut être converti en type du second ordre en utilisant simplement un réseau RC supplémentaire, de la même manière que pour le filtre passe-bas de 2^nd ordre. Le circuit de filtre passe-haut de second ordre résultant aura une pente de 40dB/décade (12dB/octave).

Comme pour le filtre passe-bas, la fréquence de coupure, ƒc, est déterminée par les résistances et les condensateurs comme suit.

En pratique, enchaîner des filtres passifs pour produire des filtres de plus haut ordre est difficile à mettre en œuvre de manière précise, car l’impédance dynamique de chaque ordre de filtre affecte son réseau voisin. Cependant, pour réduire l’effet de charge, nous pouvons rendre l’impédance de chaque étage suivant 10 fois supérieure à celle de l’étage précédent, donc R₂ = 10*R₁ et C₂ = 1/10 de C₁.

Résumé du Filtre Passe-Haut

Nous avons vu que le Filtre Passe-Haut Passif est l’exact opposé du filtre passe-bas. Ce filtre n’a pas de tension de sortie à partir de DC (0Hz), jusqu’à un point de fréquence de coupure spécifié ( ƒc ). Ce point de fréquence de coupure inférieur est 70,7% ou -3dB (dB = -20log V_OUT/V_IN) du gain de tension autorisé à passer.

La gamme de fréquences « en dessous » de ce point de coupure ƒc est généralement connue sous le nom de Zone d’Arrêt, tandis que la gamme de fréquences « au-dessus » de ce point de coupure est généralement connue sous le nom de Zone de Passation.

La fréquence de coupure, la fréquence de coin ou le point -3dB d’un filtre passe-haut peut être trouvée en utilisant la formule standard de : ƒc = 1/(2πRC). L’angle de phase du signal de sortie résultant à ƒc est +45^o. En général, le filtre passe-haut est moins déformant que son filtre passe-bas équivalent en raison des fréquences de fonctionnement plus élevées.

Une application très courante de ce type de filtre passif est dans les amplificateurs audio en tant que condensateur de couplage entre deux étages d’amplificateur audio et dans les systèmes de haut-parleurs pour diriger les signaux de fréquence plus élevée vers les petits haut-parleurs de type « tweeter » tout en bloquant les signaux de basse fréquence ou utilisés également comme filtres pour réduire tout bruit de basse fréquence ou type « grondement ». Lorsqu’il est utilisé de cette manière dans des applications audio, le filtre passe-haut est parfois appelé un filtre « à coupe basse » ou « coupe-basse ».

La tension de sortie Vout dépend de la constante de temps et de la fréquence du signal d’entrée comme vu précédemment. Avec un signal sinusoïdal AC appliqué au circuit, il se comporte comme un simple filtre passe-haut du 1er ordre. Mais si nous changeons le signal d’entrée pour un signal en forme d’« onde carrée » qui a une entrée en pas vertical presque, la réponse du circuit change de façon dramatique et produit un circuit couramment connu sous le nom de Dérivateur.

Le Dérivateur RC

Jusqu’à présent, la forme d’onde d’entrée du filtre a été supposée être sinusoïdale ou celle d’une onde sinusoïdale composée d’un signal fondamental et de quelques harmoniques opérant dans le domaine de la fréquence, nous donnant une réponse en domaine fréquentiel pour le filtre. Cependant, si nous alimentons le Filtre Passe-Haut avec un signal En Onde Carrée fonctionnant dans le domaine temporel, donnant une réponse d’impulsion ou de pas, la forme d’onde de sortie se composera de pics ou d’impulsions de courte durée comme le montre.

Le Circuit Dérivateur RC

Chaque cycle de la forme d’onde d’entrée en onde carrée produit deux pics à la sortie, un positif et un négatif, et dont l’amplitude est égale à celle de l’entrée. Le taux de déclin des pics dépend de la valeur de la constante de temps, ( RC ) des deux composants, ( t = R x C ) et de la valeur de la fréquence d’entrée. Les impulsions de sortie ressemblent de plus en plus à la forme du signal d’entrée à mesure que la fréquence augmente.