Noeuds, Boucles et Branches d’un Circuit

Les noeuds, boucles et branches représentent trois concepts fondamentaux des circuits et réseaux électriques qui nous aident à comprendre la circulation de l’électricité à leur sein. Pour cela, il est essentiel de comprendre certains concepts de base et terminologies lors de la résolution de réseaux complexes utilisant différents théorèmes de circuit.

Un circuit électrique ou réseau électrique est essentiellement un ensemble de composants électriques, ou éléments de circuit, tels que : résistances, condensateurs, sources d’énergie, etc., qui peuvent être connectés de plusieurs manières différentes pour créer un ou plusieurs chemins conducteurs (généralement des fils) permettant au courant électrique de circuler.

À ce propos, un circuit ou réseau est une boucle complète ou une série de boucles à travers lesquelles l’électricité peut circuler. L’utilisation de noeuds, boucles et branches est cruciale lorsque l’on applique des lois comme la loi de Kirchhoff sur les tensions, ou la loi de Kirchhoff sur les courants, lors de la résolution de tels réseaux complexes.

On peut également envisager les circuits et réseaux comme des cartes pour le flux d’énergie électrique. Le réseau représente la carte (les routes et intersections), tandis que le circuit est le système de trafic fonctionnel (avec le courant circulant sur les routes), dans lequel l’énergie électrique voyage des sources vers les composants, vers les charges et revient. Autrement dit, un réseau électrique est une interconnexion de divers éléments, tels que : résistances, inductances, condensateurs, et sources de tension et de courant.

Notre exploration des circuits met l’accent sur la fonctionnalité, c’est-à-dire le mouvement prévu du courant électrique. Nous utilisons diverses lois et théorèmes de la théorie des circuits pour analyser le fonctionnement du circuit. Tandis qu’un réseau se concentre davantage sur l’existence de connexions entre sources, composants et charges, l’interconnexion résultante des composants est décrite en termes de chemins, mailles, noeuds, boucles et branches.

Terminologie courante de la théorie des circuits électriques :

• ❖  Circuit –  un circuit est tout chemin conducteur en boucle fermée dans lequel le courant électrique peut circuler.
• ❖  Réseau –  une collection de composants, sources et charges, dans laquelle l’énergie électrique est convertie, dissipée ou stockée.
• ❖  Chemin –  une seule ligne d’éléments ou de sources connectés où aucun noeud n’a été rencontré plus d’une fois.
• ❖  Noeud –  un noeud est une jonction, connexion ou terminal dans un circuit où deux ou plusieurs éléments de circuit se rencontrent.
• ❖  Branche –  une branche est un élément unique ou un groupe de composants tels que des résistances ou des sources qui sont connectés ensemble entre une paire de noeuds.
• ❖  Boucle –  une boucle est un simple chemin fermé dans un circuit dans lequel aucun élément de circuit ou noeud n’est rencontré plus d’une fois.
• ❖  Maille –  une maille est une boucle fermée unique dans un circuit qui ne contient pas d’autres boucles ou chemins à l’intérieur d’elle.

Notez que ces définitions et terminologies sont fréquemment utilisées dans diverses lois de circuits et techniques d’analyse, il est donc important de les comprendre.

Noeuds dans un Circuit

Un Noeud, ou point nodal, dans un circuit électrique est un point où deux ou plusieurs éléments de circuit sont connectés ensemble. Les noeuds dans un circuit représentent une jonction où le courant peut se diviser ou se combiner comme indiqué.

Exemple d’un Noeud Électrique, “A”

Sur l’image de gauche, on voit un seul noeud (A) avec les cinq composants qui y sont connectés. Le noeud est indiqué par un “point” au centre de la connexion où les fils et composants individuels sont joints. En effet, un point plein est généralement utilisé pour indiquer une connexion physique (jonction) entre composants individuels.

Cependant, notez qu’un point nodal n’a pas nécessairement besoin d’être représenté par un seul point sur un schéma pour montrer que les composants sont connectés ensemble. Les lignes pourraient simplement se croiser, avec un “pont” utilisé au-dessus d’autres lignes pour indiquer des intersections non connectantes.

L’image de droite montre que le noeud unique (A) a été séparé en deux jonctions connectées par un fil (à résistance nulle). Bien que vous puissiez penser qu’il y a deux noeuds présents, ce n’est pas le cas.

Tout ce qui a été fait est de séparer l’unique noeud commun (A) en une seule ligne à résistance nulle dans laquelle tous les composants y sont connectés. Deux composants d’un côté, et trois composants de l’autre. Ainsi, les deux images représentent le même noeud, “A”.

Courant dans un Noeud

Les courants qui circulent vers et depuis un point nodal sont appelés courants de branche, puisque une branche est un chemin unique dans un réseau avec un noeud à chaque extrémité. Ainsi, les courants de branche circulent entre une paire de noeuds.

Branches d’un Circuit

Une Branche est tout chemin unique dans un circuit qui contient juste un élément de circuit, ou plusieurs éléments qui sont reliés ensemble entre deux noeuds (jonctions). Ainsi, les branches d’un circuit peuvent se résoudre avec deux composants ou plus en série.

Boucles d’un Circuit

Maintenant, parlons des boucles. Une Boucle est tout chemin fermé simple au sein d’un circuit qui commence et se termine au même noeud. En d’autres termes, une boucle forme un circuit fermé complet qui passe par un noeud seulement une fois, commençant et se terminant au même point.

Maille dans le Circuit Électrique

En plus des noeuds, boucles et branches, le terme Maille est aussi un concept fondamental dans l’analyse des circuits électriques, en particulier lorsque vous traitez une méthode d’analyse connue sous le nom d’Analyse de Maille. Fondamentalement, une “maille” est une boucle dans un circuit qui ne contient ou n’enferme aucune autre boucle à l’intérieur.