Le théorème de Norton réduit un circuit électrique à une seule résistance en parallèle avec une source de courant constante.
Le théorème de Norton est une méthode analytique utilisée pour transformer un circuit complexe en un circuit équivalent simple composé d’une seule résistance en parallèle avec une source de courant.
Le théorème de Norton stipule que “Tout circuit linéaire contenant plusieurs sources d’énergie et résistances peut être remplacé par un seul générateur de courant constant en parallèle avec une seule résistance.”
En ce qui concerne la résistance de charge, RL, cette résistance unique, RS, est la valeur de la résistance en regardant vers l’arrière dans le réseau avec toutes les sources de courant en circuit ouvert et IS est le courant en court-circuit aux bornes de sortie, comme montré ci-dessous.
Circuit équivalent de Norton
La valeur de ce « courant constant » est celle qui circulerait si les deux bornes de sortie étaient court-circuitées, tandis que la résistance de source serait mesurée en regardant vers l’arrière dans les bornes, (la même chose que Thevenin).
Par exemple, considérons notre circuit familier de la section précédente.
Pour trouver l’équivalent de Norton du circuit ci-dessus, nous devons d’abord retirer la résistance de charge centrale 40Ω et court-circuiter les bornes A et B pour obtenir le circuit suivant.
Lorsque les bornes A et B sont court-circuitées, les deux résistances sont connectées en parallèle à leurs deux sources de tension respectives et les courants circulant à travers chaque résistance ainsi que le courant total de court-circuit peuvent maintenant être calculés comme suit :
A-B Court-Circuité
Si nous court-circuitons les deux sources de tension et ouvrons les bornes A et B, les deux résistances sont maintenant effectivement connectées ensemble en parallèle. La valeur de la résistance interne Rs est trouvée en calculant la résistance totale aux bornes A et B, ce qui nous donne le circuit suivant.
Trouver la Résistance Équivalente (Rs)
Ayant trouvé à la fois le courant de court-circuit Is et la résistance interne équivalente Rs, cela nous donne alors le circuit équivalent de Norton suivant.
Circuit Équivalent du Théorème de Norton
Bien, jusqu’ici tout va bien, mais nous devons maintenant résoudre avec la résistance de charge originale 40Ω connectée à travers les bornes A et B, comme montré ci-dessous.
Encore une fois, les deux résistances sont connectées en parallèle à travers les bornes A et B, ce qui nous donne une résistance totale de :
La tension aux bornes A et B avec la résistance de charge connectée est donnée par :
Ensuite, le courant circulant dans la résistance de charge 40Ω peut être déterminé comme suit :
Encore une fois, et en utilisant le théorème de Norton, la valeur du courant pour I3 est toujours calculée à 0.286 ampères, que nous avons trouvée en utilisant la loi de Kirchhoff dans les tutoriels précédents.
Résumé du Théorème de Norton
La procédure de base pour résoudre un circuit en utilisant le Théorème de Norton est la suivante :
- 1. Retirer la résistance de charge RL ou le composant concerné.
- 2. Trouver RS en court-circuitant toutes les sources de tension ou en ouvrant toutes les sources de courant.
- 3. Trouver IS en plaçant un lien de court-circuit sur les bornes de sortie A et B.
- 4. Trouver le courant circulant à travers la résistance de charge RL.
Dans un circuit, la puissance fournie à la charge est maximale lorsque la résistance de charge est égale à la résistance de source. Dans le prochain tutoriel, nous examinerons le transfert de puissance maximum. L’application du théorème de transfert de puissance maximum peut être appliquée à des circuits linéaires simples et compliqués ayant une charge variable et est utilisée pour trouver la résistance de charge qui permet le transfert de maximum de puissance à la charge.
