Dans les trois tutoriels précédents, nous avons examiné la résolution de circuits électriques complexes en utilisant les lois de Kirchhoff, l’analyse de boucle et enfin l’analyse nodale. Mais il existe de nombreux autres « théorèmes d’analyse de circuit » disponibles qui peuvent calculer les courants et les tensions à n’importe quel point d’un circuit. Dans ce tutoriel, nous allons examiner l’un des théorèmes d’analyse de circuit les plus courants (aux côtés de celui de Kirchhoff) qui a été développé, le théorème de Thévenin.

Le Théorème de Thévenin stipule que « Tout circuit linéaire contenant plusieurs tensions et résistances peut être remplacé par une seule tension en série avec une seule résistance connectée à la charge ». En d’autres termes, il est possible de simplifier n’importe quel circuit électrique, peu importe sa complexité, en un circuit équivalent à deux bornes avec juste une seule source de tension constante en série avec une résistance (ou impédance) connectée à une charge, comme indiqué ci-dessous.

Le théorème de Thévenin est particulièrement utile dans l’analyse de circuits d’alimentation ou de systèmes de batteries et d’autres circuits résistifs interconnectés où il aura un effet sur la partie adjacente du circuit.

Circuit Équivalent de Thévenin

En ce qui concerne la résistance de charge R_L, tout réseau complexe « à une seule porte » composé de plusieurs éléments de circuit résistifs et de sources d’énergie peut être remplacé par une seule résistance équivalente R_s et une seule tension équivalente V_s. R_s est la valeur de la résistance source regardant en arrière dans le circuit et V_s est la tension à vide aux bornes.

Par exemple, considérons le circuit des tutoriels précédents.

Premièrement, pour analyser le circuit, nous devons retirer la résistance de charge centrale 40Ω connectée entre les bornes A-B, et retirer toute résistance interne associée aux source(s) de tension. Cela se fait en court-circuitant toutes les sources de tension connectées au circuit, c’est-à-dire v = 0, ou en ouvrant n’importe quelle source de courant connectée faisant i = 0. La raison pour cela est que nous voulons avoir une source de tension idéale ou une source de courant idéale pour l’analyse de circuit.

La valeur de la résistance équivalente, R_s, est trouvée en calculant la résistance totale regardant en arrière des bornes A et B avec toutes les sources de tension court-circuitées. Nous obtenons alors le circuit suivant.

Trouver la Résistance Équivalente (R_s)

La tension V_s est définie comme la tension totale aux bornes A et B lorsqu’il y a un circuit ouvert entre elles. C’est-à-dire sans la résistance de charge R_L connectée.

Trouver la Tension Équivalente (V_s)

Nous devons maintenant reconnecter les deux tensions dans le circuit, et comme V_S  =  V_AB, le courant circulant dans la boucle est calculé comme suit :

Ce courant de 0.33 ampères (330mA) est commun aux deux résistances, donc la chute de tension à travers la résistance de 20Ω ou la résistance de 10Ω peut être calculée comme suit :

V_AB  =  20  –  (20Ω x 0.33ampères)  =   13.33 volts.

ou

V_AB  =  10  +  (10Ω x 0.33ampères)  =   13.33 volts, le même.

Ensuite, le circuit équivalent de Thévenin consisterait en une résistance en série de 6.67Ω et une source de tension de 13.33v. Avec la résistance 40Ω reconnectée dans le circuit, nous obtenons :

Et de cela, le courant circulant dans le circuit est donné par :

Ce qui est encore la même valeur de 0.286 ampères, que nous avons trouvée en utilisant la loi des circuits de Kirchhoff dans le précédent tutoriel d’analyse de circuit.

Le théorème de Thévenin peut être utilisé comme un autre type de méthode d’analyse de circuit et est particulièrement utile dans l’analyse de circuits compliqués constitués d’une ou plusieurs sources de tension ou de courant et résistances qui sont arrangées dans les connexions parallèles et en série habituelles.

Bien que le théorème de circuit de Thévenin puisse être décrit mathématiquement en termes de courant et de tension, il n’est pas aussi puissant que l’analyse de courant de maille ou l’analyse de tension nodale dans des réseaux plus grands, car l’utilisation de l’analyse de maille ou nodale est généralement nécessaire dans tout exercice de Thévenin, donc il pourrait aussi bien être utilisé dès le départ. Cependant, les circuits équivalents de Thévenin de transistors, de sources de tension telles que des batteries, etc., sont très utiles dans la conception de circuits.

Résumé du Théorème de Thévenin

Nous avons vu ici que le théorème de Thévenin est un autre type d’outil d’analyse de circuit qui peut être utilisé pour réduire tout réseau électrique compliqué en un circuit simple composé d’une seule source de tension, V_s en série avec une seule résistance, R_s.

En regardant en arrière depuis les bornes A et B, ce circuit unique se comporte exactement de la même manière électriquement que le circuit complexe qu’il remplace. C’est-à-dire que les relations i-v aux bornes A-B sont identiques.

La procédure de base pour résoudre un circuit en utilisant le théorème de Thévenin est la suivante :

• 1. Retirer la résistance de charge R_L ou le composant concerné.
• 2. Trouver R_S en court-circuitant toutes les sources de tension ou en ouvrant toutes les sources de courant.
• 3. Trouver V_S par les méthodes habituelles d’analyse de circuit.
• 4. Trouver le courant circulant à travers la résistance de charge R_L.

Dans le prochain tutoriel, nous examinerons le théorème de Norton qui permet de représenter un réseau constitué de résistances linéaires et de sources par un circuit équivalent avec une seule source de courant en parallèle avec une seule résistance source.