Mais tout comme les circuits résistifs, un réseau de diviseur de tension capacitif n’est pas affecté par les variations de la fréquence d’alimentation, même s’il utilise des condensateurs, qui sont des éléments réactifs, car chaque condensateur de la chaîne en série est affecté de manière égale par les changements de fréquence d’alimentation.

Cependant, avant de pouvoir examiner un circuit diviseur de tension capacitif en détail, nous devons comprendre un peu plus la réactance capacitive et son impact sur les condensateurs à différentes fréquences.

Dans notre premier tutoriel sur les condensateurs, nous avons vu qu’un condensateur se compose de deux plaques conductrices parallèles séparées par un isolant et a une charge positive (+) sur une plaque et une charge négative opposée (–) sur l’autre.

Nous avons également vu que lorsqu’il est connecté à une alimentation continue (DC), une fois que le condensateur est complètement chargé, l’isolant (appelé diélectrique) bloque le passage du courant à travers lui.

Condensateur typique

Un condensateur s’oppose au passage du courant tout comme une résistance, mais contrairement à une résistance qui dissipe son énergie indésirable sous forme de chaleur, un condensateur stocke l’énergie sur ses plaques lorsqu’il se charge et la relâche ou la restitue dans le circuit connecté lorsqu’il se décharge.

Cette capacité d’un condensateur à s’opposer ou à “réagir” au passage du courant en stockant une charge sur ses plaques est appelée “réactance”, et comme cette réactance est liée à un condensateur, elle est donc appelée Réactance Capacitive (X_C), et comme la résistance, la réactance est également mesurée en Ohms.

Lorsqu’un condensateur complètement déchargé est connecté à une alimentation DC telle qu’une batterie ou une alimentation, la réactance du condensateur est initialement extrêmement basse et un courant maximum circule dans le condensateur pendant une très courte période de temps alors que les plaques du condensateur se chargent de manière exponentielle.

Après une période de temps équivalente à environ “5RC” ou 5 constantes de temps, les plaques du condensateur sont complètement chargées, égalant la tension d’alimentation, et aucun courant supplémentaire ne circule. À ce stade, la réactance du condensateur au passage du courant DC est à son maximum dans la région des méga-ohms, presque un circuit ouvert, et c’est pourquoi les condensateurs bloquent le DC.

Maintenant, si nous connectons le condensateur à une alimentation AC (courant alternatif) qui inverse continuellement sa polarité, l’effet sur le condensateur est que ses plaques se chargent et se déchargent en continu par rapport à la tension alternative appliquée.

Cela signifie qu’un courant de charge et de décharge circule toujours dans les plaques des condensateurs, et si nous avons un courant qui circule, nous devons également avoir une valeur de réactance pour l’opposer. Mais quelle serait cette valeur et quels facteurs déterminent la valeur de la réactance capacitive ?

Dans le tutoriel sur la Capacitance et la Charge, nous avons vu que la quantité de charge (Q) présente sur les plaques d’un condensateur est proportionnelle à la tension appliquée et à la valeur de la capacité du condensateur. Comme la tension alternative appliquée (Vs) change constamment de valeur, la charge sur les plaques doit également changer de valeur.

Si le condensateur a une valeur de capacité plus grande, pour une résistance donnée, R, il faudra plus de temps pour charger le condensateur, car τ = RC, ce qui signifie que le courant de charge circule pendant une plus longue période. Une plus grande capacité entraîne une faible valeur de réactance, X_C pour une fréquence donnée.

De même, si le condensateur a une faible valeur de capacité, une constante de temps RC plus courte est nécessaire pour charger le condensateur, ce qui signifie que le courant circulera pendant une période plus courte. Une capacité plus petite entraîne une valeur de réactance plus élevée, X_C.

Nous pouvons donc voir que des courants plus importants signifient une réactance plus petite, et des courants plus petits signifient une réactance plus grande. Par conséquent, la réactance capacitive est inversement proportionnelle à la valeur de capacité du condensateur, X_C ∝^-1 C.

Cependant, la capacité n’est pas le seul facteur qui détermine la réactance capacitive. Si le courant alternatif appliqué est à basse fréquence, la réactance a plus de temps pour s’accumuler pour une constante de temps RC donnée et s’opposer au courant, indiquant une grande valeur de réactance.

Inversement, si la fréquence appliquée est élevée, il y a peu de temps entre les cycles de charge et de décharge pour que la réactance s’accumule et s’oppose au courant, ce qui entraîne un flux de courant plus important, indiquant une réactance plus petite.

Nous pouvons donc voir qu’un condensateur est une impédance et que la magnitude de cette impédance dépend de la fréquence. Des fréquences plus élevées signifient une réactance plus petite, et des fréquences plus basses signifient une réactance plus grande. Par conséquent, Réactance Capacitive, X_C (son impédance complexe) est inversement proportionnelle à la fois à la capacité et à la fréquence, et l’équation standard pour la réactance capacitive est donnée comme suit :

Formule de Réactance Capacitive

• Où :
•    Xc = Réactance Capacitive en Ohms, (Ω)
•    π (pi) = une constante numérique de 3.142
•    ƒ = Fréquence en Hertz, (Hz)
•    C = Capacité en Farads, (F)

Distribution de Tension dans des Condensateurs en Série

Maintenant que nous avons vu comment l’opposition aux courants de charge et de décharge d’un condensateur est déterminée non seulement par sa valeur de capacité, mais aussi par la fréquence de l’alimentation, examinons comment cela affecte deux condensateurs connectés en série formant un circuit diviseur de tension capacitif.

Diviseur de Tension Capacitif

Considérons les deux condensateurs, C1 et C2, connectés en série à une alimentation alternative de 10 volts. Comme les deux condensateurs sont en série, la charge Q sur eux est la même, mais la tension à travers eux sera différente et liée à leurs valeurs de capacité, comme V = Q/C.

Les circuits diviseurs de tension peuvent être construits à partir de composants réactifs tout aussi facilement qu’ils peuvent être construits à partir de résistances, car ils suivent tous deux la règle du diviseur de tension. Prenons cet exemple de circuit diviseur de tension capacitif, par exemple.

La tension à travers chaque condensateur peut être calculée de plusieurs manières. Une de ces manières consiste à trouver la valeur de réactance capacitive de chaque condensateur, l’impédance totale du circuit, le courant du circuit et ensuite à les utiliser pour calculer la chute de tension, par exemple :

Exemple de Diviseur de Tension Capacitif N°1

À l’aide des deux condensateurs de 10uF et 22uF dans le circuit série ci-dessus, calculez les chutes de tension efficaces à travers chaque condensateur lorsqu’elles sont soumises à une tension sinusoïdale de 10 volts efficaces à 80Hz.

1. Réactance Capacitive du condensateur 10uF

2. Réactance Capacitive du condensateur 22uF

 Réactance capacitive totale du circuit en série – Notez que les réactances en série s’ajoutent tout comme les résistances en série.

ou :

 Courant du circuit

 Ainsi, la chute de tension à travers chaque condensateur dans le diviseur de tension capacitif en série sera :

Lorsque les valeurs des condensateurs diffèrent, le condensateur de valeur inférieure se chargera à une tension plus élevée que le condensateur de plus grande valeur, et dans notre exemple ci-dessus, cela était de 6.9 et 3.1 volts respectivement.

Puisque la loi des tensions de Kirchhoff s’applique à ce circuit et à chaque circuit connecté en série, la somme totale des chutes de tension individuelles sera égale à la tension d’alimentation, V_S, et 6.9 + 3.1 égalent bien 10 volts.

Notez que les rapports des chutes de tension à travers les deux condensateurs connectés dans un circuit diviseur de tension capacitif en série resteront toujours les mêmes, quelles que soient la fréquence d’alimentation. Ainsi, les deux chutes de tension de 6.9 volts et 3.1 volts ci-dessus dans notre exemple simple resteront les mêmes même si la fréquence d’alimentation est augmentée de 80Hz à 8000Hz, comme indiqué.

Exemple de Diviseur de Tension Capacitif N°2

À l’aide des mêmes deux condensateurs, calculez la chute de tension capacitive à 8,000Hz (8kHz).

Bien que les rapports de tension à travers les deux condensateurs puissent rester les mêmes, à mesure que la fréquence d’alimentation augmente, la réactance capacitive combinée diminue, et par conséquent, l’impédance totale du circuit diminue également. Cette réduction de l’impédance provoque un flux de courant plus important.

Par exemple, à 80Hz, nous avons calculé que le courant du circuit ci-dessus était d’environ 34.5mA, mais à 8kHz, le courant d’alimentation a augmenté à 3.45A, soit 100 fois plus. Par conséquent, le courant circulant dans un diviseur de tension capacitif est proportionnel à la fréquence ou I ∝ ƒ.

Nous avons vu ici qu’un diviseur de condensateurs est un réseau de condensateurs connectés en série, chacun ayant une chute de tension AC à travers lui. Étant donné que les diviseurs de tension capacitive utilisent la valeur de réactance capacitive d’un condensateur pour déterminer la chute de tension effective, ils ne peuvent être utilisés que sur des alimentations à fréquence variable et ne fonctionnent donc pas comme des diviseurs de tension DC. Cela est principalement dû au fait que les condensateurs bloquent le DC et donc aucun courant ne circule.

Les circuits diviseurs de tension capacitive sont utilisés dans une variété d’applications électroniques allant des oscillateurs de Colpitts, aux écrans tactiles capacitifs qui changent leur tension de sortie lorsqu’ils sont touchés par le doigt d’une personne, jusqu’à être utilisés comme un substitut bon marché des transformateurs de secteur pour faire baisser les hautes tensions telles que dans des circuits connectés au secteur utilisant des électroniques basse tension ou des circuits intégrés, etc.

Comme nous le savons maintenant, la réactance des deux condensateurs varie en fonction de la fréquence (à la même vitesse), donc la division de tension à travers un circuit diviseur de tension capacitif restera toujours la même, maintenant un diviseur de tension stable.