Le pont de Wheatstone, un circuit en forme de diamant dont le concept a été développé par Charles Wheatstone, peut être utilisé pour mesurer avec précision des valeurs de résistance inconnues, ou comme moyen d’étalonner des instruments de mesure, des voltmètres, des ampèremètres, etc., grâce à l’utilisation d’une résistance variable et d’une simple formule mathématique.

Bien qu’aujourd’hui les multimètres numériques fournissent le moyen le plus simple de mesurer une résistance, le pont de Wheatstone peut être utilisé pour comparer une résistance inconnue à celle d’une résistance connue afin de déterminer sa valeur avec un degré de haute précision. Cela permet de mesurer avec précision des valeurs de résistance très faibles dans la plage des milli-ohms (mΩ).

Le circuit du pont de Wheatstone (ou pont de résistance) peut être utilisé dans plusieurs applications et aujourd’hui, avec les amplificateurs opérationnels modernes, nous pouvons utiliser le circuit du pont de Wheatstone pour interfacer divers transducteurs et capteurs avec ces circuits amplificateurs.

Le circuit du pont de Wheatstone n’est rien de plus que deux arrangements en série-parallèle simples de résistances connectées entre une borne de source de tension et la terre, produisant une différence de tension nulle entre les deux branches parallèles lorsque le circuit est équilibré.

Un circuit de pont de Wheatstone a deux bornes d’entrée et deux bornes de sortie, consistant en quatre résistances configurées dans un agencement en forme de diamant familier, comme illustré. C’est typique de la manière dont le pont de Wheatstone est dessiné.

Le Pont de Wheatstone

Lorsque le pont est équilibré, le pont de Wheatstone peut être analysé simplement comme deux chaînes en série en parallèle. Dans notre tutoriel sur les Résistances en Série, nous avons vu que chaque résistance à l’intérieur de la chaîne en série produit une chute de IR, ou la chute de tension à travers elle en conséquence du courant qui la traverse, tel que défini par la loi d’Ohm. Considérons le circuit en série ci-dessous.

Comme les deux résistances sont en série, le même courant (i) les traverse toutes les deux. Par conséquent, le courant circulant à travers ces deux résistances en série est donné par : V/R_T.

I = V ÷ R = 12V ÷ (10Ω + 20Ω) = 0.4A

La tension présente au point C, qui est également la chute de tension à travers la résistance inférieure, R₂, est calculée comme suit :

V_R2 = I × R₂ = 0.4A × 20Ω = 8 volts

Nous pouvons voir que la tension source V_S est divisée entre les deux résistances en série en proportion directe de leurs résistances, V_R1 = 4V et V_R2 = 8V. C’est le principe de base de la division de tension, produisant ce qu’on appelle communément un circuit diviseur de potentiel ou un réseau diviseur de tension.

Maintenant, si nous ajoutons un autre circuit de résistance en série utilisant les mêmes valeurs de résistance en parallèle avec le premier, cela donnerait le circuit résistant suivant.

Comme le deuxième circuit de série a les mêmes valeurs de résistance que le premier, la tension au point D, qui est également la chute de tension à travers la résistance, R₄, aura la même valeur de 8 volts, par rapport à zéro (négatif de la batterie), puisque la tension d’alimentation est commune et les deux réseaux résistifs sont exactement les mêmes.

Mais quelque chose d’autre tout aussi important est que la différence de tension entre les points C et D sera de zéro volts (0V) car les deux points ont exactement la valeur de 8 volts. Ainsi : C = D = 8 volts donnant une différence de tension entre eux de : 0 volts.

Lorsque cela se produit, les deux côtés du réseau de pont parallèle sont dits équilibrés car la tension au point C est la même que celle au point D avec une différence de zéro.

Maintenant, considérons ce qui se passerait si nous inversions la position des deux résistances, R₃ et R₄ dans la deuxième branche parallèle par rapport à R₁ et R₂.

Avec R₃ et R₄ inversés, le même courant circule à travers la combinaison en série et la tension au point D, qui est également la chute de tension à travers la résistance, R₄, sera :

V_R4 = 0.4A × 10Ω = 4 volts

Maintenant, avec V_R4 ayant une chute de 4 volts à travers elle, la différence de tension entre les points C et D sera de 4 volts puisque : C = 8 volts et D = 4 volts. Ensuite, la différence cette fois est : 8 – 4 = 4 volts.

Le résultat de l’échange des deux résistances est que les deux côtés ou “bras” du réseau parallèle sont différents car ils produisent des chutes de tension différentes. Lorsque cela se produit, le réseau parallèle est dit déséquilibré car la tension au point C est à une valeur différente de la tension au point D.

Nous pouvons donc voir que le rapport de résistance de ces deux bras parallèles, ACB et ADB, aboutit à une différence de tension entre 0 volts (équilibré) et la tension maximale d’alimentation (déséquilibré), et c’est le principe de base du circuit du pont de Wheatstone.

Nous pouvons voir qu’un circuit de pont de Wheatstone peut être utilisé pour comparer une résistance inconnue R_X avec d’autres de valeur connue, par exemple, les résistances R₁ et R₂ ayant des valeurs fixes, et R₃ pouvant être variable.

Si nous connectons un voltmètre, un ampèremètre ou classiquement un galvanomètre entre les points C et D, et que nous modifions ensuite la résistance R₃ jusqu’à ce que les appareils lisent zéro, cela résultera en l’équilibre des deux bras et en la valeur de R_X, (substituant R₄) connue comme indiqué.

Circuit du Pont de Wheatstone

En remplaçant la résistance R₄ ci-dessus par une résistance de valeur connue ou inconnue dans le bras de détection du pont de Wheatstone correspondant à R_X et en ajustant la résistance opposée, R₃, pour “équilibrer” le réseau de pont, cela résultera en une sortie de tension nulle. Nous pouvons alors voir que l’équilibre se produit lorsque :

L’équation du pont de Wheatstone requise pour donner la valeur de la résistance inconnue R_X à l’équilibre est donnée comme suit :

Où les résistances R₁ et R₂ sont des valeurs connues ou prédéfinies.

Exemple n°1

Le pont de Wheatstone suivant est construit. Calculez la tension de sortie entre les points C et D et la valeur de la résistance R₄ nécessaire pour équilibrer le circuit du pont.

Pour le premier bras de série, ACB

Pour le deuxième bras de série, ADB

La tension aux points C-D est donnée comme suit :

La valeur de la résistance, R₄ requise pour équilibrer le pont est donnée comme suit :

Nous avons vu ci-dessus que le pont de Wheatstone a deux bornes d’entrée (A-B) et deux bornes de sortie (C-D). Lorsque le pont est équilibré, la tension entre les bornes de sortie est de 0 volts. Lorsque le pont est déséquilibré, cependant, la tension de sortie peut être positive ou négative selon la direction du déséquilibre.

Détecteur de Lumière du Pont de Wheatstone

Les circuits de pont équilibrés trouvent de nombreuses applications électroniques utiles, comme être utilisés pour mesurer les changements d’intensité lumineuse, de pression ou de contrainte. Les types de capteurs résistifs qui peuvent être utilisés dans un circuit de pont de Wheatstone comprennent : des capteurs photo-résistifs (LDR), des capteurs de position (potentiomètres), des capteurs piézo-résistifs (capteurs de déformation) et des capteurs de température (thermistor), etc.

Il existe de nombreuses applications du pont de Wheatstone pour détecter toute une gamme de quantités mécaniques et électriques, mais une application du pont de Wheatstone très simple consiste à mesurer la lumière en utilisant un appareil photo-résistif. Une des résistances du réseau du pont est remplacée par une résistance dépendante de la lumière, ou LDR.

Un LDR, également connu sous le nom de photocellule à sulfure de cadmium (Cds), est un capteur passif qui convertit les changements dans les niveaux de lumière visible en un changement de résistance et donc en une tension. Les résistances dépendantes de la lumière peuvent être utilisées pour surveiller et mesurer le niveau d’intensité lumineuse, ou pour déterminer si une source de lumière est ALLUMÉE ou ÉTEINTE.

Une cellule de sulfure de cadmium (CdS) typique, comme le LDR ORP12, a généralement une résistance d’environ un Mégaohm (MΩ) dans l’obscurité ou dans une faible lumière, environ 900Ω à une intensité lumineuse de 100 Lux (typique d’une pièce bien éclairée), jusqu’à environ 30Ω en plein soleil. Ainsi, à mesure que l’intensité lumineuse augmente, la résistance diminue. En connectant un LDR au circuit du pont de Wheatstone ci-dessus, nous pouvons surveiller et mesurer tout changement dans les niveaux de lumière, comme montré.

Détection de Lumière

La photocellule LDR est connectée dans le circuit du pont de Wheatstone de manière à produire un interrupteur sensible à la lumière qui s’active lorsque le niveau de lumière détecté dépasse ou descend en dessous de la valeur prédéfinie déterminée par V_R1. Dans cet exemple, V_R1 est soit un potentiomètre de 22k ou 47kΩ.

L’amplificateur opérationnel est connecté comme un comparateur de tension avec la tension de référence V_D appliquée à la broche non-inversante. Dans cet exemple, comme R₃ et R₄ ont la même valeur de 10kΩ, la tension de référence établie au point D sera donc égale à la moitié de Vcc, c’est-à-dire Vcc/2.

Le potentiomètre, V_R1, définit la tension de point de déclenchement V_C, appliquée à l’entrée inversante et est réglée au niveau nominal de lumière requis. Le relais s’enclenche (“ON”) lorsque la tension au point C est inférieure à la tension au point D.

Ajuster V_R1 permet de régler la tension au point C pour équilibrer le circuit du pont au niveau ou à l’intensité lumineuse requis. Le LDR peut être tout appareil à sulfure de cadmium qui a une haute impédance à faible niveau de lumière et une faible impédance à un haut niveau de lumière.

Notez que le circuit peut être utilisé comme un circuit de commutation “activé par la lumière” ou un circuit de commutation “activé par l’obscurité” simplement en transposant les positions de LDR et R₃ dans le design.

Le pont de Wheatstone a de nombreuses utilisations dans les circuits électroniques autres que la comparaison d’une résistance inconnue avec une résistance connue. Lorsqu’il est utilisé avec des amplificateurs opérationnels, le circuit du pont de Wheatstone peut être utilisé pour mesurer et amplifier de petits changements de résistance, R_X dus, par exemple, à des changements dans l’intensité lumineuse comme nous l’avons vu ci-dessus.

Mais le circuit du pont est également approprié pour mesurer le changement de résistance d’autres quantités changeantes, donc en remplaçant le capteur de lumière photo-résistive LDR ci-dessus par un thermistor, un capteur de pression, un jauge de déformation, et d’autres tels transducteurs, ainsi qu’en intervertissant les positions de LDR et V_R1, nous pouvons les utiliser dans une variété d’autres applications du pont de Wheatstone.

De plus, plus d’un capteur résistif peut être utilisé à l’intérieur des quatre bras (ou branches) du pont formé par les résistances R₁ à R₄ pour produire des arrangements de circuits de “pont complet”, “demi-pont” ou “quart de pont” offrant une compensation thermique ou un équilibrage automatique du pont de Wheatstone.