Les amplificateurs et les filtres sont des circuits électroniques largement utilisés qui possèdent à la fois des propriétés d’amplification et de filtration. C’est pourquoi leur nom produit une réponse en fréquence dans une bande supérieure et inférieure.

Les amplificateurs produisent un gain tandis que les filtres modifient les caractéristiques d’amplitude et/ou de phase d’un signal électrique par rapport à sa fréquence. Comme ces amplificateurs et filtres utilisent des réseaux de résistances, d’inductances ou de capacités (RLC) dans leur conception, il existe une relation importante entre l’utilisation de ces composants réactifs et les caractéristiques de réponse en fréquence des circuits.

Lorsqu’on traite des circuits AC, il est supposé qu’ils fonctionnent à une fréquence fixe, par exemple soit 50 Hz soit 60 Hz. Mais la réponse d’un circuit AC linéaire peut aussi être examinée avec un signal d’entrée AC ou sinusoïdal de magnitude constante mais avec une fréquence variable, comme celles trouvées dans les circuits d’amplificateurs et de filtres. Cela permet donc d’étudier ces circuits à l’aide d’une analyse de réponse en fréquence.

La réponse en fréquence d’un circuit électrique ou électronique nous permet de voir exactement comment le gain de sortie (appelé réponse en magnitude) et la phase (appelée réponse en phase) changent à une fréquence unique particulière, ou sur une plage entière de différentes fréquences de 0Hz, (c.c.) à des milliers de méga-hertz, (MHz), selon les caractéristiques de conception du circuit.

En général, l’analyse de réponse en fréquence d’un circuit ou d’un système est montrée en traçant son gain, c’est-à-dire la taille de son signal de sortie par rapport à son signal d’entrée, Sortie/Entrée, par rapport à une échelle de fréquence sur laquelle le circuit ou le système est censé fonctionner. Savoir le gain du circuit (ou la perte) à chaque point de fréquence nous aide à comprendre à quel point (ou mal) le circuit peut distinguer des signaux de différentes fréquences.

La réponse en fréquence d’un circuit dépendant de la fréquence peut être affichée sous forme de croquis graphique de la magnitude (gain) par rapport à la fréquence (ƒ). L’axe des fréquences horizontales est généralement représenté sur une échelle logarithmique tandis que l’axe vertical représentant la sortie de tension ou le gain est généralement dessiné comme une échelle linéaire en divisions décimales. Puisque le gain d’un système peut être à la fois positif ou négatif, l’axe des ordonnées peut donc avoir des valeurs positives et négatives.

En électronique, le logarithme, ou “log” pour faire court, est défini comme la puissance à laquelle le nombre de base doit être élevé pour obtenir ce nombre. Dans un diagramme de Bode, l’échelle de l’axe x logarithmique est graduée en log₁₀ divisions, donc chaque décennie de fréquence (par exemple, 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000, etc.) est également espacée sur l’axe x. L’opposé du logarithme est l’antilogarithme ou “antilog”.

Les représentations graphiques des courbes de réponse en fréquence sont appelées Diagrammes de Bode et en tant que tel, les diagrammes de Bode sont généralement considérés comme des graphiques semi-logarithmiques parce qu’une échelle (axe x) est logarithmique et l’autre (axe y) est linéaire (graphique log-lin) comme montré.

Courbe de Réponse en Fréquence

Nous pouvons alors voir que la réponse en fréquence de tout circuit donné est la variation de son comportement avec les changements de la fréquence du signal d’entrée, car elle montre la bande de fréquences sur laquelle la sortie (et le gain) reste relativement constante. La plage de fréquences, qu’elle soit grande ou petite, entre ƒ_L et ƒ_H est appelée la bande passante du circuit. Nous pouvons ainsi déterminer d’un coup d’œil le gain de tension (en dB) pour toute entrée sinusoïdale dans une plage de fréquence donnée.

Comme mentionné ci-dessus, le diagramme de Bode est une présentation logarithmique de la réponse en fréquence. La plupart des amplificateurs audio modernes ont une réponse en fréquence plate comme montré ci-dessus sur toute la gamme audio de fréquences de 20 Hz à 20 kHz. Cette gamme de fréquences, pour un amplificateur audio est appelée sa bande passante, (BW) et est principalement déterminée par la réponse en fréquence du circuit.

Les points de fréquence ƒ_L et ƒ_H se rapportent respectivement aux fréquences de coin inférieure ou de coupure et aux fréquences de coin supérieure ou de coupure, où le gain du circuit diminue aux fréquences élevées et basses. Ces points sur une courbe de réponse en fréquence sont généralement connus sous le nom de points -3dB (décibel). Ainsi, la bande passante est simplement donnée comme :

Le décibel, (dB) qui est 1/10^ème d’un bel (B), est une unité non linéaire courante pour mesurer le gain et est définie comme 20log₁₀(A) où A est le gain décimal, est tracé sur l’axe des ordonnées. Zéro décibel, (0dB) correspond à une fonction de magnitude d’unité donnant le maximum de sortie. En d’autres termes, 0dB se produit lorsque Vout = Vin, car il n’y a pas d’atténuation à ce niveau de fréquence et est donné comme :

Nous voyons sur le diagramme de Bode ci-dessus qu’aux deux points de fréquence de coin ou de coupure, la sortie tombe de 0dB à -3dB et continue de diminuer à un taux fixe. Cette chute ou réduction du gain est communément appelée la région de déclin de la courbe de réponse en fréquence. Dans tous les amplificateurs et circuits de filtre de premier ordre de base, ce taux de déclin est défini comme 20dB/décade, équivalent à un taux de 6dB/octave. Ces valeurs sont multipliées par l’ordre du circuit.

Ces points de fréquence de coin -3dB définissent la fréquence à laquelle le gain de sortie est réduit à 70.71% de sa valeur maximale. Nous pouvons donc dire correctement que le point -3dB est aussi la fréquence à laquelle le gain des systèmes a été réduit à 0.707 de sa valeur maximale.

Point de Réponse en Fréquence -3dB

Le point -3dB est également connu sous le nom de points de demi-puissance, car la puissance de sortie à ces fréquences de coin sera la moitié de sa valeur maximale de 0dB comme montré.

Par conséquent, la quantité de puissance de sortie délivrée à la charge est effectivement « divisée par deux » à la fréquence de coupure et ainsi, la bande passante (BW) de la courbe de réponse en fréquence peut également être définie comme la plage de fréquences entre ces deux points de demi-puissance.

Tandis que pour le gain de tension nous utilisons 20log₁₀(Av), et pour le gain de courant 20log₁₀(Ai), pour le gain de puissance nous utilisons 10log₁₀(Ap). Notez que le facteur multiplicatif de 20 ne signifie pas qu’il est deux fois plus que 10 car le décibel est une unité du rapport de puissance et non une mesure du niveau de puissance réel. De plus, le gain en dB peut être soit positif soit négatif, une valeur positive indiquant le gain et une valeur négative l’atténuation.

Nous pouvons alors présenter la relation entre les gains de tension, de courant et de puissance dans le tableau suivant.

Équivalents de Gain en Décibels

Les amplificateurs opérationnels peuvent avoir des gains de tension en boucle ouverte, (A_VO) dépassant 1,000,000 ou 100dB.

Exemple de Décibels No1

Si un système électronique produit une tension de sortie de 24mV lorsqu’un signal de 12mV est appliqué, calculez la valeur en décibels de la tension de sortie du système.

Exemple de Décibels No2

Si la puissance de sortie d’un amplificateur audio est mesurée à 10W lorsque la fréquence du signal est de 1kHz, et 1W lorsque la fréquence du signal est de 10kHz. Calculez le changement en dB de la puissance.

Résumé de la Réponse en Fréquence

Dans ce tutoriel, nous avons vu comment la plage de fréquences sur laquelle un circuit électronique fonctionne est déterminée par sa réponse en fréquence. La réponse en fréquence d’un dispositif ou d’un circuit décrit son fonctionnement sur une plage spécifiée de fréquences de signaux en montrant comment son gain, ou la quantité de signal qu’il laisse passer, change avec la fréquence.

Les diagrammes de Bode sont des représentations graphiques des caractéristiques de réponse en fréquence des circuits et peuvent donc être utilisés pour résoudre des problèmes de conception. En général, les fonctions de magnitude de gain et de phase des circuits sont présentées sur des graphiques séparés utilisant une échelle logarithmique de fréquence le long de l’axe des x.

La bande passante est la plage de fréquences qu’un circuit utilise entre ses points de coupure supérieure et inférieure. Ces points de coupure ou de coin indiquent les fréquences auxquelles la puissance associée à la sortie tombe à la moitié de sa valeur maximale. Ces points de demi-puissance correspondent à une chute de gain de 3dB (0.7071) par rapport à sa valeur dB maximale.

La plupart des amplificateurs et filtres présentent une caractéristique de réponse en fréquence plate dans laquelle la bande passante ou la section passante du circuit est plate et constante sur une large plage de fréquences. Les circuits résonants sont conçus pour passer une gamme de fréquences et bloquer d’autres. Ils sont construits en utilisant des résistances, des inductances et des capacités dont les réactances varient avec la fréquence, leurs courbes de réponse en fréquence peuvent ressembler à une montée brusque ou à un point car leur bande passante est affectée par la résonance qui dépend de Q du circuit, car un Q plus élevé fournit une bande passante plus étroite.