Un circuit résonant consiste en des éléments R, L et C dont les caractéristiques de réponse en fréquence changent avec les variations de fréquence. Dans ce tutoriel, nous examinerons la réponse en fréquence d’un circuit de résonance en série et verrons comment calculer ses fréquences de résonance et de coupure.

Jusqu’à présent, nous avons analysé le comportement d’un circuit RLC en série dont la tension source est une alimentation sinusoïdale à fréquence fixe en régime permanent. Nous avons également vu dans notre tutoriel sur les circuits RLC en série que deux signaux sinusoïdaux ou plus peuvent être combinés à l’aide de phasors à condition qu’ils aient la même fréquence d’alimentation.

Mais que se passerait-il si une tension d’alimentation d’amplitude fixe mais de fréquences différentes était appliquée au circuit ? Quelle serait alors le comportement de la « réponse en fréquence » des deux composants réactifs en raison de cette fréquence variable ?

Dans un circuit RLC en série, il existe un point de fréquence où la réactance inductive de l’inducteur devient égale en valeur à la réactance capacitive du condensateur. Autrement dit, X_L = X_C. Le point où cela se produit est appelé le point de Fréquence de Résonance, ( ƒ_r ) du circuit et comme nous le sommes en train d’analyser un circuit RLC en série, cette fréquence de résonance produit une Résonance en Série.

Résonance en Série

Les circuits de résonance en série sont l’un des circuits les plus importants utilisés dans les circuits électriques et électroniques. Ils peuvent se retrouver sous diverses formes, comme dans les filtres de réseau alternatif, les filtres de bruit et également dans les circuits d’accord de radio et de télévision, produisant un circuit d’accord très sélectif pour la réception des différentes chaînes de fréquence. Considérons le simple circuit RLC en série ci-dessous.

Circuit RLC en Série

Tout d’abord, définissons ce que nous savons déjà sur les circuits RLC en série.

Réactance Inductive en Fonction de la Fréquence

À partir de l’équation ci-dessus pour la réactance inductive, si la Fréquence ou l’Inductance est augmentée, la valeur totale de la réactance inductive de l’inducteur augmenterait également. À mesure que la fréquence approche l’infini, la réactance de l’inducteur augmenterait vers l’infini, l’élément de circuit agissant comme un circuit ouvert.

Cependant, à mesure que la fréquence approche zéro ou DC, la réactance de l’inducteur diminuerait à zéro, provoquant l’effet inverse et agissant comme un court-circuit. Cela signifie que la réactance inductive est “Proportionnelle” à la fréquence et est faible à basse fréquence et élevée à haute fréquence, comme le démontre la courbe suivante :

Réactance Capacitive en Fonction de la Fréquence

La même chose est également vraie pour la formule de réactance capacitive, mais à l’envers. Si soit la Fréquence ou la Capacitance est augmentée, la réactance capacitive totale diminuerait. À mesure que la fréquence approche l’infini, la réactance du condensateur se réduirait pratiquement à zéro, faisant que l’élément de circuit agit comme un conducteur parfait de 0Ω.

Cependant, à mesure que la fréquence approche zéro ou un niveau DC, la réactance du condensateur augmenterait rapidement jusqu’à l’infini, provoquant qu’il agisse comme une résistance très élevée, devenant plus similaire à une condition de circuit ouvert. Cela signifie que la réactance capacitive est “Inversement Proportionnelle” à la fréquence pour une valeur donnée de capacitance, comme montré ci-dessous :

Fréquence de Résonance en Série

où : ƒ_r est en Hertz, L est en Henrys et C est en Farads.

La résonance électrique se produit dans un circuit AC lorsque les effets des deux réactances, qui sont opposés et égaux, s’annulent mutuellement quand X_L = X_C. Le point sur le graphique ci-dessus où cela se produit est où les deux courbes de réactance se croisent.

Dans un circuit résonant en série, la fréquence de résonance, ƒ_r, peut être calculée comme suit :