Les batteries sont idéales pour alimenter des dispositifs portables, car elles sont disponibles dans de nombreuses tailles, types et valeurs de tension aux bornes. Mais parfois, une seule batterie à elle seule est souvent incapable de fournir une tension ou une capacité en ampères-heures suffisamment élevées pour alimenter un dispositif ou un circuit particulier. Alors que les batteries fournissent une source d’énergie électrique constante à polarité fixe, connecter des batteries ensemble, comme des cellules voltaïques individuelles, nous permet de créer des tensions ou des capacités en ampères-heures beaucoup plus élevées pour l’application requise.

Nous avons vu précédemment dans notre tutoriel de la première partie qu’une batterie est un groupe de cellules voltaïques connectées avec des connexions externes pour fournir de l’énergie électrique et que nous utilisons des batteries comme dispositifs de stockage d’énergie. Cependant, une diminution de la capacité de la batterie équivaut à une augmentation de l’énergie tirée de la batterie, c’est-à-dire l’énergie réelle qui est extraite de la batterie.

La capacité d’une batterie est évaluée en fonction de ses ampères-heures, ou le nombre d’ampères qu’une batterie peut fournir pendant un temps spécifié.

Elle le fait en convertissant son énergie chimique stockée en énergie électrique suite aux réactions chimiques internes créées lorsqu’elle est connectée à un circuit externe.

Mais même si les batteries stockent de l’énergie de manière chimique, leurs processus de charge et de décharge électriques sont très similaires.

Alors qu’une batterie n’est rien de plus qu’un assemblage de cellules voltaïques connectées en interne en séries et/ou en combinaisons parallèles, chaque cellule électrochimique se compose d’un électrode positive, d’une électrode négative et d’un électrolyte avec un séparateur.

Nous pouvons considérer une batterie comme une source de tension idéale fournissant une quantité illimitée d’énergie électrique, mais les vraies batteries ont une résistance interne, R_INT mesurée en Ohms (Ω) qui peut provoquer une surchauffe de la batterie pendant son utilisation, réduisant ainsi sa durée de vie et son efficacité.

Dans un monde parfait, une batterie idéale aurait des cellules identiques de la même tension et capacité, lui permettant de stocker de grandes quantités d’énergie potentielle par rapport à sa taille et son poids, offrant ainsi une utilisation plus longue avant d’être épuisée (déchargée).

Sa tension aux bornes serait constante et linéaire, fournissant tous les niveaux de puissance sur toute la plage de température et les conditions environnementales sur toute sa période de décharge. Cependant, en réalité, la tension aux bornes des cellules de batterie diminuera à mesure que la charge stockée réduira.

Une Cellule de Batterie Idéale

Nous pouvons représenter une batterie idéale comme un réseau à DEUX PORTS avec une résistance interne nulle comme indiqué. Cette source de tension idéale maintient une tension de force électromotrice constante, (E) sur ses bornes, indépendamment de la résistance de charge connectée.

Ainsi, une source de tension idéale fournira toujours un courant, (I) égal à I = E÷R (Loi d’Ohm) lorsqu’une résistance de charge (R) est connectée à ses bornes.

Cependant, toutes les alimentations de tension pratiques et les batteries auront une certaine résistance interne, aussi petite soit-elle, ce qui affecte défavorablement leur capacité à fournir un courant constant. Pour les cellules électrochimiques et les batteries, leur résistance interne est la résistance à l’écoulement du courant à travers l’électrolyte de la cellule entre les deux électrodes.

Puisque le courant électrique d’une cellule doit passer par la résistance interne, R_INT, il est défini comme une résistance en série avec une source de tension idéale E, similaire à bien des égards au circuit équivalent en série de Thévenin.

Cellule de Batterie Non Idéale

Lorsqu’une cellule de batterie est ouverte (c’est-à-dire sans charge et R_L = ∞Ω) et ne fournit pas de courant, la tension aux bornes sera égale à E. Lorsqu’une résistance de charge, R_L, est connectée aux bornes de la cellule, celle-ci fournit un courant I qui provoque une chute de tension à travers la résistance interne R_INT de la cellule.

Ainsi, cette chute de tension interne signifie que la tension aux bornes de la batterie ou de la cellule V_S sera toujours inférieure à E et nous pouvons définir cela comme : V_S = E – (I x R_INT). Dès lors, plus le courant de charge R_L est important, plus la chute de tension interne à travers R_INT est grande.

De toute évidence, nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour trouver la valeur de la résistance interne de la batterie ou de la cellule, car elle est égale à : R_INT = (E – V_S)÷I.

Notez que la caractéristique de résistance interne d’une cellule ou d’une batterie est importante car elle détermine sa régulation de tension et le taux maximum auquel le courant électrique, et donc la puissance, peut être délivrée à une charge connectée.

Une batterie a une tension à vide de 12 volts et une résistance interne de 0,3Ω. Calculez la tension aux bornes V_S de la batterie lorsqu’elle fournit une charge externe de 5 ampères et de nouveau à 10 ampères.

1. Fournissant une charge de 5 ampères.

V_S = E – (I x R_INT) = 12 – (5 x 0,3) = 10,5 volts

2. Fournissant une charge de 10 ampères.

V_S = E – (I x R_INT) = 12 – (10 x 0,3) = 9,0 volts

Nous pouvons alors voir que plus le courant de charge fourni par la batterie de 12 volts est élevé, plus sa tension aux bornes sera faible à mesure que le courant de la batterie augmente en raison des effets de sa résistance interne. Par exemple, si la batterie fournit un courant de charge de 30 ampères, sa tension terminale serait réduite à seulement V_S = 3 volts, et ainsi de suite.

En réorganisant un peu l’équation ci-dessus, nous pouvons également utiliser cette méthode pour trouver la résistance interne de n’importe quelle batterie.

À l’aide d’un voltmètre, la tension à vide, sans charge, E ainsi que la tension non nulle aux bornes, V_S, peuvent être mesurées pour un courant de charge donné I.

De l’exemple N° 1.1 ci-dessus :

Puisque : V_S = E – (I x R_INT)

R_INT = (E – V_S)÷I = (12 – 10,5)÷5 = 1,5 ÷ 5 = 0,3 Ω

Il est alors souhaitable d’avoir une batterie avec une faible résistance interne lors de la fourniture de courants élevés, car les batteries avec une faible résistance interne sont plus efficaces, ont une durée de vie plus longue et sont plus sûres à utiliser (moins de chaleur interne). Par conséquent, une batterie (ou cellule) avec une faible résistance interne signifie une efficacité plus élevée.

Comme une combinaison de cellules voltaïques est appelée une batterie, connecter des batteries ensemble soit en série (+ à –) soit en parallèle (+ à +, – à –) aura un effet sur la tension et la capacité de courant de la combinaison en raison des résistances internes des cellules individuelles.

Comme nous l’avons discuté, les quantités les plus évidentes d’une batterie, ou d’une cellule voltaïque, sont la Tension et la Résistance Interne. Lorsque les batteries sont connectées en série (bout à bout), la tension totale est égale à la somme de toutes les tensions de chaque batterie individuelle, avec la résistance interne totale égale à la somme des résistances internes comme indiqué.

Connecter des Batteries Ensemble en Série

En utilisant notre batterie de 12 volts de l’exemple précédent, quatre batteries (ou cellules) sont connectées en série (représentées comme une source de tension et une résistance série) de sorte que les tensions s’additionnent (4 x 12V = 48V). Le courant est le même que pour une seule batterie, car le même courant (I) circule à travers toute la combinaison en série.

Étant donné que la capacité de la batterie (C) en ampères-heures est liée au courant (I) en ampères, et qui est constant dans un circuit en série, la capacité totale en ampères-heures (Ah) de la combinaison en série est la même que pour une seule batterie.

Ensuite, un nombre infini de batteries ou de cellules connectées en série fournira le même courant de court-circuit qu’une seule cellule. Il est clair qu’augmenter le nombre de batteries en série pour une résistance de charge donnée, R_L, augmentera le courant de charge presque dans le même rapport.

Il en va de même pour les résistances internes, car l’effet global de la connexion des batteries en série est d’augmenter la résistance interne équivalente, tout comme les résistors en série augmentent la résistance totale. Alors R_EQ = 4 x 0,3Ω = 1,2Ω

Cependant, si les quatre batteries sont court-circuitées, la seule résistance limitant l’écoulement du courant sera la résistance interne de la combinaison de batteries. En utilisant la loi d’Ohm : I_SC = E/R, le courant maximum de court-circuit est calculé comme étant :

I_SC = E÷R_EQ = 48V ÷ 1,2Ω = 40 ampères

C’est un courant élevé et générera une puissance de P = I²R_INT watts à travers chaque batterie. Ainsi :

P = I²R_INT = 40² x 0,3 = 480 Watts

à l’intérieur de chaque batterie, ou 4 x 480 = 1920W ou 1.92kW pour l’ensemble de la combinaison en série, ce qui fera chauffer chaque batterie.

Encore une fois, cela montre que plus la résistance interne d’une batterie, ou d’une cellule voltaïque, est faible, mieux elle est à produire une tension de sortie complète lorsqu’elle fournit un courant à une charge, avec moins d’effet de chauffage interne.

Si le courant de charge fourni par une seule batterie provoque une chute de tension inacceptable aux bornes, alors les batteries et cellules peuvent être connectées ensemble en parallèle. Étant donné que des batteries identiques en termes de force électromotrice (E) et de résistance interne (R_INT) connectées en parallèle fourniront des parties égales du courant de charge, I_L.

Lorsque les batteries sont connectées en parallèle, toutes les bornes positives sont électriquement connectées ensemble, tout comme toutes les bornes négatives. Connecter des batteries, ou cellules, ensemble en parallèle est équivalent à augmenter la taille physique des électrodes et de l’électrolyte de la batterie, ce qui augmente la capacité totale en ampères-heures (Ah).

C’est-à-dire que la capacité totale en ampères-heures est la somme de toutes les capacités (C) des batteries individuelles. Cependant, la tension aux bornes reste la même que celle de chaque batterie ou cellule individuelle.

Connecter des Batteries Ensemble en Parallèle

La tension des batteries connectées en parallèle est celle de chaque batterie, 12 volts dans cet exemple. L’effet principal des batteries et cellules connectées en parallèle est de réduire la résistance interne résultante par rapport à celle d’une seule cellule. Ensuite, la résistance interne équivalente est la résistance résultante de toutes les résistances internes individuelles connectées en parallèle.

Avec les quatre batteries connectées en parallèle comme indiqué, la résistance interne équivalente, R_EQ, est réduite tout comme les résistors en parallèle réduisent la résistance totale. Ainsi, la résistance interne équivalente pour les quatre batteries en parallèle est de 1/4 de celle de chaque batterie individuelle ou cellule.

Nous avons donc toujours une batterie de 12 volts mais avec une capacité de courant 4 fois supérieure à celle d’une seule batterie. Ainsi, de l’exemple précédent, si I_SC = 40A, alors nous avons effectivement une batterie de 12V, 160A avec une résistance interne négligeable par rapport à celle de la charge du circuit, et une performance très proche de celle d’une source de tension idéale.

Il est important de noter que les batteries connectées en parallèle doivent être du même type et identiques en termes de tension et de résistance interne. Toute différence entraînera des courants circulants internes entre les batteries et un partage inégal du courant de charge.

Donc, si nous pouvons connecter des batteries ensemble en chaînes en série et en branches parallèles, nous devons également pouvoir les connecter ensemble en combinaisons série-parallèle pour augmenter à la fois la tension et la capacité de courant par rapport à une seule batterie.

Regrouper des batteries ensemble en combinaisons série et parallèle donne ce qu’on appelle communément un bank de batteries. Un bank de batteries de “n” batteries peut être arrangé en “s” séries pour augmenter la tension, et “p” branches parallèles pour augmenter la capacité de courant. Cependant, toutes les batteries (ou cellules) doivent être identiques.

Les batteries connectées en série augmenteront la résistance interne de “s” fois celle d’une seule batterie, tandis que la résistance interne globale du bank de batteries est réduite à 1/p^ème de celle d’une seule chaîne en série. Idéalement, la résistance interne équivalente doit correspondre à celle de la résistance externe ou de charge, R_L, pour qu’un transfert de puissance maximal ait lieu.

La résistance interne d’un bank de batteries donné est donnée par l’expression : (résistance interne x nombre de batteries en série) ÷ nombre de branches parallèles. Considérons l’exemple suivant.

Connecter des Batteries Ensemble en Série-Parallèle

Ici, des batteries ayant une tension à vide égale E de 12 volts et une résistance interne de 0,3Ω sont connectées ensemble dans une chaîne série de six batteries. Trois chaînes série supplémentaires sont connectées en parallèle pour former 4 branches parallèles. Cela donne un total de 24 batteries connectées ensemble dans une combinaison six série et quatre parallèle (6S4P).

La tension terminale et la valeur de résistance interne du bank de batteries est calculée comme suit :

1. Tension terminale du bank de batteries, E

E = 12 x 6 = 72 volts

2. Résistance interne équivalente du bank de batteries, R_EQ

R_EQ = (0.3 x 6)÷4 = 0.45Ω

Ainsi, cet exemple de bank de batteries a une tension à vide de 72 volts et une résistance interne combinée de 0,45Ω.

Il est clair alors que le courant maximum de court-circuit est calculé comme étant :

I_SC = E÷R_EQ = 72V ÷ 0.45Ω = 160 ampères

En plus de connecter des batteries individuelles ensemble en séries, parallèles ou en combinaisons des deux, pour créer une seule alimentation, nous pouvons également connecter des batteries ensemble pour créer ce qu’on appelle communément des aliments électriques à double tension ou aliments électriques à polarité double.

Parce que les batteries ont une borne positive et une borne négative, elles sont idéales pour une utilisation dans des alimentations équilibrées à double polarité. Les alimentations à double tension ont généralement une source de puissance positive et négative égale en valeur de tension mais opposée en polarité, en plus d’un point de masse zéro au milieu entre les deux tensions.

Ils sont couramment utilisés pour des circuits électroniques où un signal fluctue au-dessus et en dessous d’un niveau de référence de masse. Par exemple, un circuit basé sur un amplificateur opérationnel peut nécessiter d’être alimenté par une alimentation double tension de +12 volts et de -12 volts (±12V) par rapport à une masse centrale (0V), permettant au signal de sortie de varier entre ses rails positif et négatif.

Idéalement, une alimentation à double tension à trois terminaux devrait utiliser le même type de batteries pour alimenter les rails de fourniture positive et négative comme indiqué.

Alimentation à Double Tension

Ici, la batterie supérieure fournit le rail de puissance positive avec +12 volts par rapport à la terre, tandis que la batterie inférieure fournit le rail de puissance négative avec -12 volts par rapport à la terre.

Notez que tant les tensions positives que négatives partagent une terre commune de zéro volts.

Les batteries sont une partie essentielle de la vie moderne, et sont utilisées dans une large variété d’applications. Elles sont pratiques, fiables et relativement peu coûteuses, fournissant une source d’énergie fiable pour toutes sortes de dispositifs, de nos téléphones et ordinateurs portables à nos voitures et maisons.

Nous avons vu ici que connecter des batteries ensemble ou même des cellules voltaïques en séries, en parallèles ou dans les deux combinaisons augmente la tension, la capacité et la sortie de courant par rapport à une seule batterie ou cellule à elle seule.

Pour des batteries connectées ensemble en série (+ à –), les tensions aux bornes de chaque batterie s’additionnent pour créer une tension totale dans le circuit. Le courant de série et la capacité en ampères-heures est la même que celle d’une seule batterie.

Pour des batteries connectées ensemble en parallèle (+ à +, – à –), la tension ne change pas et est la même que pour la tension d’une seule batterie. Cependant, en parallèle, le courant total et donc la capacité en ampères-heures est la somme des capacités des batteries individuelles.

Nous pouvons considérer les batteries et les cellules comme des sources de tension idéales fournissant une quantité illimitée de courant à une tension fixe. Mais toutes les batteries ont une certaine valeur de résistance interne, si petite soit-elle, qui cause des pertes thermiques dans la batterie elle-même. Notez que les batteries du même type et de même notation peuvent ne pas toujours être électriquement identiques. Elles peuvent avoir de légères différences de tension et de résistance interne.

La résistance interne d’une batterie tire son nom du fait qu’il s’agit d’une valeur résistive située à l’intérieur et est donc une caractéristique de la batterie elle-même. Cette résistance est une fonction des réactions chimiques se déroulant à l’intérieur de la batterie lorsqu’elle fournit du courant à un circuit externe. La résistance interne d’un bank de batteries peut être réduite en parallèle avec davantage de batteries.

Ainsi, la résistance interne d’une batterie (ou d’une cellule) dicte le courant maximum et donc la puissance pouvant être fournie à une charge sans que sa tension aux bornes ne chute de manière significative, et sans provoquer de surchauffe de la batterie. Par conséquent, des batteries qui ont une faible résistance interne constituent une caractéristique très recherchée, offrant une plus grande efficacité et une durée de vie prolongée.