La loi d’Ohm stipule que lorsqu’une source de tension (V) est appliquée entre deux points d’un circuit, un courant électrique (I) circulera entre eux, encouragé par la présence d’une différence de potentiel entre ces deux points. La quantité de courant électrique qui circule est limitée par la quantité de résistance (R) présente. En d’autres termes, la tension encourage le flux de courant (le mouvement de charge), mais c’est la résistance qui le décourage.

Nous mesurons toujours la résistance électrique en Ohms, où l’Ohm est noté par la lettre grecque Oméga, Ω. Par exemple : 50Ω, 10kΩ ou 4,7MΩ, etc. Les conducteurs (par exemple, les fils et câbles) ont généralement des valeurs de résistance très faibles (inférieures à 0,1Ω), donc pour les calculs d’analyse de circuits, nous pouvons supposer que les fils ont une résistance nulle et les négliger dans nos calculs.

Les isolants (par exemple, le plastique ou l’air) en revanche ont généralement des valeurs de résistance très élevées (supérieures à 50MΩ), nous pouvons donc également les ignorer pour l’analyse du circuit, car leur valeur est beaucoup trop élevée.

Cependant, la résistance électrique entre deux points peut dépendre de nombreux facteurs tels que la longueur du conducteur, sa section transversale, la température, ainsi que le matériau réel dont il est fait. Par exemple, supposons que nous ayons un morceau de fil (un conducteur) ayant une longueur L, une section transversale A et une résistance R comme représenté.

La résistance électrique, R, de ce simple conducteur est une fonction de sa longueur, L, et de sa section transversale, A. La loi d’Ohm nous dit que pour une résistance donnée R, le courant circulant à travers le conducteur est proportionnel à la tension appliquée comme I = V/R. Supposons maintenant que nous connectons deux conducteurs identiques ensemble en série comme montré.

Ici, en connectant les deux conducteurs ensemble en série, c’est-à-dire bout à bout, nous avons effectivement doublé la longueur totale du conducteur (2L), tandis que la section transversale, A reste exactement la même qu’auparavant. Mais en plus de doubler la longueur, nous avons également doublé la résistance totale du conducteur, donnant 2R comme : 1R + 1R = 2R.

Nous pouvons donc voir que la résistance du conducteur est proportionnelle à sa longueur, c’est-à-dire : R ∝ L. En d’autres termes, nous nous attendrions à ce que la résistance électrique d’un conducteur (ou fil) soit proportionnellement plus grande plus il est long.

Notez également qu’en doublant la longueur et donc la résistance du conducteur (2R), pour forcer le même courant, i, à circuler à travers le conducteur qu’auparavant, nous devons doubler (augmenter) la tension appliquée, car maintenant I = (2V)/(2R). Supposons maintenant que nous connectons les deux conducteurs identiques ensemble en parallèle comme montré.

Ici, en connectant les deux conducteurs ensemble en parallèle, nous avons effectivement doublé la surface totale, donnant 2A, tandis que la longueur des conducteurs, L, reste la même que celle du conducteur unique original. Mais en plus de doubler la surface, en connectant les deux conducteurs ensemble en parallèle, nous avons effectivement réduit de moitié la résistance totale du conducteur, donnant 1/2R car maintenant chaque moitié du courant passe par chaque branche du conducteur.

La résistance du conducteur est donc inversement proportionnelle à sa surface, c’est-à-dire : R 1/∝ A, ou R ∝ 1/A. En d’autres termes, nous nous attendrions à ce que la résistance électrique d’un conducteur (ou fil) soit proportionnellement moins élevée plus sa section transversale est grande.

De plus, en doublant la surface et donc en réduisant de moitié la résistance totale de la branche conductrice (1/2R), pour que le même courant, i, circule à travers la branche conductrice parallèle qu’auparavant, nous avons seulement besoin de réduire de moitié la tension appliquée, car maintenant I = (1/2V)/(1/2R).

Nous pouvons ainsi voir que la résistance d’un conducteur est directement proportionnelle à la longueur (L) de celui-ci, c’est-à-dire : R ∝ L, et inversement proportionnelle à sa surface (A), R ∝ 1/A. Nous pouvons donc dire correctement que la résistance est :