La capacité d’un système de rétroaction à modifier la dynamique naturelle d’un système, et en particulier à le stabiliser, est l’architecture de base de tout système à boucle fermée. Mais quels sont les avantages (et inconvénients) du contrôle de rétroaction à boucle fermée par rapport à tout autre type d’architecture de contrôle ?

Les systèmes dans lesquels la quantité de sortie n’a aucun effet sur l’entrée du processus de contrôle sont appelés systèmes de contrôle à boucle ouverte, et ces systèmes à boucle ouverte ne disposent pas de rétroaction.

Cependant, l’objectif de tout système de contrôle électrique ou électronique est de mesurer, surveiller et contrôler un processus. L’une des manières de contrôler avec précision le processus est de surveiller sa sortie et de “réintroduire” une partie de celle-ci pour comparer la sortie réelle avec la sortie souhaitée afin de réduire l’erreur et, si perturbé, ramener la sortie du système à la réponse originale ou souhaitée.

La quantité de sortie mesurée est appelée le “signal de rétroaction”. Le type de système de contrôle qui utilise des signaux de rétroaction pour se contrôler et s’ajuster est appelé un Système à Boucle Fermée.

Un Système de Contrôle à Boucle Fermée, également connu sous le nom de système de contrôle de rétroaction, est un système de contrôle qui utilise le concept d’un système à boucle ouverte comme chemin de transmission, mais possède un ou plusieurs boucles de rétroaction (d’où son nom) entre sa sortie et son entrée. La référence à la “rétroaction” signifie simplement qu’une partie de la sortie est renvoyée “en arrière” à l’entrée pour faire partie de l’excitation du système.

Les systèmes à boucle fermée sont conçus pour atteindre et maintenir automatiquement l’état de sortie souhaité en le comparant avec l’état réel. Cela se fait en générant un signal d’erreur qui est la différence entre la sortie et l’entrée de référence. En d’autres termes, un “système à boucle fermée” est un système de contrôle entièrement automatique dont l’action de contrôle dépend d’une manière ou d’une autre de la sortie.

Par exemple, considérons notre sèche-linge électrique d’un tutoriel précédent sur les systèmes à boucle ouverte. Supposons maintenant que nous utilisions un capteur ou un transducteur (dispositif d’entrée) pour surveiller en permanence la température ou l’humidité des vêtements et renvoyer un signal relatif à l’humidité au contrôleur comme indiqué ci-dessous.

Contrôle à Boucle Fermée

Ce capteur surveillerait l’humidité réelle des vêtements et la comparerait à (ou la soustraire de) l’entrée de référence. Le signal d’erreur (erreur = humidité requise – humidité réelle) est amplifié par le contrôleur, et la sortie du contrôleur effectue les corrections nécessaires au système de chauffage pour réduire toute erreur. Par exemple, si les vêtements sont trop humides, le contrôleur peut augmenter la température ou le temps de séchage. De même, si les vêtements sont presque secs, il peut réduire la température ou arrêter le processus afin de ne pas surchauffer ou brûler les vêtements, etc.

La configuration à boucle fermée est caractérisée par le signal de rétroaction, dérivé du capteur dans notre système de séchage des vêtements. L’amplitude et la polarité du signal d’erreur résultant seraient directement liées à la différence entre l’humidité requise et l’humidité réelle des vêtements.

De plus, parce qu’un système à boucle fermée a une connaissance de l’état de sortie (via le capteur), il est mieux équipé pour gérer les perturbations du système ou les changements des conditions qui pourraient réduire sa capacité à réaliser la tâche souhaitée.

Par exemple, comme précédemment, si la porte du sèche-linge s’ouvre et que de la chaleur est perdue, cette fois la déviation de température est détectée par le capteur de rétroaction, et le contrôleur auto-corrige l’erreur pour maintenir une température constante dans les limites de la valeur prédéfinie. Ou éventuellement, il arrête le processus et active une alarme pour informer l’opérateur.

Comme nous pouvons le voir, dans un système de contrôle à boucle fermée, le signal d’erreur, qui est la différence entre le signal d’entrée et le signal de rétroaction (qui peut être le signal de sortie lui-même ou une fonction du signal de sortie), est envoyé au contrôleur afin de réduire l’erreur du système et ramener la sortie du système à une valeur désirée. Dans notre cas, l’humidité des vêtements. Dans ce cas, lorsque l’erreur est nulle, les vêtements sont secs.

Caractéristiques du Système à Boucle Fermée

• Réduire les erreurs en ajustant automatiquement l’entrée du système.
• Améliorer la stabilité d’un système instable.
• Augmenter ou diminuer la sensibilité du système.
• Renforcer la robustesse contre les perturbations externes du processus.
• Produire une performance fiable et répétable.

Bien qu’un bon système à boucle fermée puisse avoir de nombreux avantages par rapport à un système de contrôle à boucle ouverte, son principal inconvénient est que pour fournir la quantité de contrôle requise, un système à boucle fermée doit être plus complexe en ayant une ou plusieurs voies de rétroaction. De plus, si le gain du contrôleur est trop sensible aux changements dans ses commandes d’entrée ou signaux, il peut devenir instable et commencer à osciller au fur et à mesure que le contrôleur essaie de se corriger excessivement, et finalement quelque chose pourrait se casser. Ainsi, nous devons “dire” au système comment nous voulons qu’il se comporte dans certaines limites prédéfinies.

Points de Somme à Boucle Fermée

Pour qu’un système de rétroaction à boucle fermée régule tout signal de contrôle, il doit d’abord déterminer l’erreur entre la sortie réelle et la sortie désirée. Cela est réalisé à l’aide d’un point de somme, également appelé élément de comparaison, entre la boucle de rétroaction et l’entrée du système. Ces points de somme comparent un point de consigne du système à la valeur réelle et produisent un signal d’erreur positif ou négatif auquel le contrôleur réagit. où : Erreur = Point de consigne – Réel

Le symbole utilisé pour représenter un point de somme dans les diagrammes de blocs de systèmes à boucle fermée est celui d’un cercle avec deux lignes croisées, comme montré. Le point de somme peut soit additionner des signaux ensemble, auquel cas un symbole Plus ( + ) est utilisé pour montrer que le dispositif est un “réducteur” (utilisé pour une rétroaction positive), soit il peut soustraire des signaux les uns des autres, auquel cas un symbole Moins ( − ) est utilisé pour montrer que le dispositif est un “comparateur” (utilisé pour une rétroaction négative).

Types de Points de Somme

Notez que les points de somme peuvent avoir plus d’un signal comme entrées, soit en additionnant soit en soustrayant, mais seulement une sortie qui est la somme algébrique des entrées. De plus, les flèches indiquent la direction des signaux. Les points de somme peuvent être en cascade pour permettre un plus grand nombre de variables d’entrée à additionner à un point donné.

Fonction de Transfert du Système à Boucle Fermée

La Fonction de Transfert de tout système de contrôle électrique ou électronique est la relation mathématique entre l’entrée du système et sa sortie, et décrit donc le comportement du système. Notez également que le rapport de la sortie d’un dispositif particulier à son entrée représente son gain. Nous pouvons donc dire que la sortie est toujours la fonction de transfert du système multipliée par l’entrée. Considérons le système à boucle fermée ci-dessous.

Représentation Typique d’un Système à Boucle Fermée

Où : le bloc G représente les gains en boucle ouverte du contrôleur ou du système et est le chemin de transmission, et le bloc H représente le gain du capteur, transducteur ou système de mesure dans le chemin de rétroaction.

Pour trouver la fonction de transfert du système à boucle fermée ci-dessus, nous devons d’abord calculer le signal de sortie θo en termes du signal d’entrée θi. Pour ce faire, nous pouvons facilement écrire les équations du diagramme de blocs donné comme suit.

La sortie du système est égale à :     Sortie = G x Erreur

Notez que le signal d’erreur, θe, est également l’entrée du bloc d’alimentation anticipée :   G

La sortie du point de somme est égale à :     Erreur = Entrée – H x Sortie

Si   H = 1 (rétroaction unitaire), alors :

La sortie du point de somme sera :     Erreur (θe) = Entrée – Sortie

En éliminant le terme d’erreur, alors :

La sortie est égale à :     Sortie = G x (Entrée – H x Sortie)

Donc :     G x Entrée = Sortie + G x H x Sortie

Réorganisant ce qui précède nous donne la fonction de transfert à boucle fermée de :

L’équation ci-dessus pour la fonction de transfert d’un système à boucle fermée montre un signe Plus ( + ) dans le dénominateur représentant une rétroaction négative. Avec un système de rétroaction positive, le dénominateur aura un signe Moins ( − ) et l’équation devient :   1 – GH.

Nous pouvons voir que lorsque   H = 1 (rétroaction unitaire) et que G est très grand, la fonction de transfert approche l’unité, tel que :

De plus, à mesure que le gain en régime permanent du système G diminue, l’expression de :   G/(1 + G) diminue beaucoup plus lentement. En d’autres termes, le système est assez insensible aux variations dans le gain du système, représenté par G, ce qui constitue l’un des principaux avantages d’un système à boucle fermée.

Système à Boucle Fermée Multi-boucles

Tandis que notre exemple ci-dessus est celui d’un système à boucle fermée à entrée unique et sortie unique, la fonction de transfert de base s’applique également à des systèmes multi-boucles plus complexes. La plupart des circuits de rétroaction pratiques ont une forme de contrôle à plusieurs boucles, et pour une configuration à plusieurs boucles, la fonction de transfert entre une variable contrôlée et une variable manipulée dépend de l’état des autres boucles de contrôle de rétroaction, qu’elles soient ouvertes ou fermées.

Considérez le système multi-boucles ci-dessous.

Tout bloc en cascade tel que G₁ et G₂ peut être réduit, tout comme la fonction de transfert de la boucle interne comme montré.

Après réduction supplémentaire des blocs, nous obtenons un diagramme de blocs final qui ressemble à celui du système à boucle fermée à boucle unique précédent.

Et la fonction de transfert de ce système multi-boucles devient :

Nous pouvons donc voir que même des diagrammes de blocs complexes multi-blocs ou multi-boucles peuvent être réduits pour donner un seul diagramme de blocs avec une fonction de transfert système commune.

Contrôle de Moteur à Boucle Fermée

Alors, comment pouvons-nous utiliser les Systèmes à Boucle Fermée en électronique ? Considérons notre contrôleur de moteur CC d’un tutoriel précédent à boucle ouverte. Si nous connectons un transducteur de mesure de vitesse, tel qu’un tachymètre, à l’arbre du moteur CC, nous pourrions détecter sa vitesse et envoyer un signal proportionnel à la vitesse du moteur au amplificateur. Un tachymètre, également connu sous le nom de générateur tachymétrique, est simplement un générateur CC à aimant permanent qui donne une tension de sortie CC proportionnelle à la vitesse du moteur.

Alors, la position du curseur du potentiomètre représente l’entrée, θi, qui est amplifiée par l’amplificateur (contrôleur) pour faire fonctionner le moteur CC à une vitesse définie N représentant la sortie, θo, du système, et le tachymètre T serait la rétroaction à boucle fermée vers le contrôleur. La différence entre le réglage de tension d’entrée et le niveau de tension de rétroaction donne le signal d’erreur comme montré.

Contrôle de Moteur

Toutes les perturbations externes au système de contrôle de moteur à boucle fermée, telles que l’augmentation de la charge du moteur, créeraient une différence entre la vitesse réelle du moteur et le point de consigne d’entrée du potentiomètre.

Cette différence produirait un signal d’erreur auquel le contrôleur réagirait automatiquement en ajustant la vitesse du moteur. Le contrôleur travaille ainsi pour minimiser le signal d’erreur, avec une erreur nulle indiquant que la vitesse réelle égale le point de consigne.

Électroniquement, nous pourrions mettre en œuvre un tel circuit de contrôle de moteur à retour d’information à boucle fermée en utilisant un amplificateur opérationnel (op-amp) comme contrôleur, comme montré.

Circuit de Contrôleur de Moteur

Ce contrôleur de moteur à boucle fermée simple peut être représenté sous forme de diagramme de blocs comme montré.

Diagramme de Blocs pour le Contrôleur de Rétroaction

Un contrôleur de moteur à boucle fermée est un moyen courant de maintenir une vitesse de moteur souhaitée sous des conditions de charge variées en modifiant la tension moyenne appliquée à l’entrée du contrôleur. Le tachymètre pourrait être remplacé par un encodeur optique ou un capteur de position ou de rotation de type effet Hall.

Résumé des Systèmes à Boucle Fermée

Nous avons vu qu’un système de contrôle électronique avec une ou plusieurs voies de rétroaction est appelé un Système à Boucle Fermée. Les systèmes de contrôle à boucle fermée, également appelés “systèmes de contrôle de rétroaction”, sont très courants dans le contrôle des processus et des systèmes de contrôle électroniques. Les systèmes de rétroaction ont partie de leur signal de sortie “réintroduit” dans l’entrée pour comparaison avec l’état de consigne souhaité. Le type de signal de rétroaction peut entraîner soit une rétroaction positive soit négative.

Dans un système à boucle fermée, un contrôleur est utilisé pour comparer la sortie d’un système avec l’état requis et convertir l’erreur en une action de contrôle visant à réduire l’erreur et ramener la sortie du système à la réponse souhaitée. Les systèmes de contrôle à boucle fermée utilisent donc des rétroactions pour déterminer l’entrée réelle du système et peuvent avoir plus d’une boucle de rétroaction.

Les systèmes de contrôle à boucle fermée ont de nombreux avantages par rapport aux systèmes à boucle ouverte. Un avantage est que l’utilisation de la rétroaction rend la réponse du système relativement insensible aux perturbations externes et aux variations internes des paramètres du système tels que la température. Il est donc possible d’utiliser des composants relativement peu précis et peu coûteux pour obtenir un contrôle précis d’un processus ou d’une installation donnée.

Cependant, la stabilité du système peut être un problème majeur, surtout dans des systèmes à boucle fermée mal conçus, car ils peuvent essayer de sur-corriger toute erreur, ce qui pourrait entraîner une perte de contrôle et des oscillations.

Dans le prochain tutoriel sur les Systèmes Électroniques, nous examinerons les différentes façons d’incorporer un point de somme dans l’entrée d’un système et les différentes manières de renvoyer des signaux à celui-ci.