Contrairement au circuit précédent en série, dans un réseau de résistances en parallèle, le courant du circuit peut emprunter plusieurs chemins, car il existe plusieurs voies pour le courant. Ainsi, les résistances dans les circuits en parallèle sont classées en tant que diviseurs de courant.

Étant donné qu’il existe plusieurs chemins pour le courant d’alimentation, le courant peut ne pas être le même à travers toutes les branches du réseau parallèle. Toutefois, la chute de tension à travers toutes les résistances dans un réseau résistif en parallèle est la même. Ainsi, les Résistances en Paralèle ont une Tension Commune entre elles, ce qui est vrai pour tous les éléments connectés en parallèle.

Nous pouvons donc définir un circuit résistant parallèle comme celui où les résistances sont connectées aux mêmes deux points (ou nœuds) et se caractérise par le fait qu’il possède plus d’un chemin pour le courant connecté à une source de tension commune. Dans notre exemple de résistances en parallèle ci-dessous, la tension à travers la résistance R₁ est égale à la tension à travers la résistance R₂, qui est égale à la tension à travers R₃ et qui est égale à la tension d’alimentation. Par conséquent, pour un réseau de résistances en parallèle, cela est donné par :

Dans le circuit suivant de résistances en parallèle, les résistances R₁, R₂ et R₃ sont toutes connectées ensemble en parallèle entre les deux points A et B comme montré.

Circuit de Résistances en Paralèle

Dans le réseau de résistances en série précédent, nous avons vu que la résistance totale, R_T, du circuit était égale à la somme de toutes les résistances individuelles ajoutées ensemble. Pour les résistances en parallèle, la résistance équivalente du circuit R_T est calculée différemment.

Ici, la valeur réciproque ( 1/R ) des résistances individuelles est tous ajoutées ensemble au lieu des résistances elles-mêmes, avec l’inverse de la somme algébrique donnant la résistance équivalente comme montré.

Équation de Résistance en Paralèle

Alors l’inverse de la résistance équivalente de deux ou plusieurs résistances connectées en parallèle est la somme algébrique des inverses des résistances individuelles.

S’il y a deux résistances ou impédances en parallèle égales et de même valeur, alors la résistance totale ou équivalente, R_T, est égale à la moitié de la valeur d’une résistance. C’est égal à R/2 et pour trois résistances égales en parallèle, R/3, etc.

Notez que la résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite résistance du réseau parallèle, donc la résistance totale, R_T, diminuera toujours à mesure que des résistances parallèles supplémentaires sont ajoutées.

La résistance en parallèle nous donne une valeur connue sous le nom de Conductance, symbole G, avec l’unité de conductance étant le Siemens, symbole S. La conductance est l’inverse de la résistance, ( G = 1/R ). Pour convertir la conductance en une valeur de résistance, nous devons prendre l’inverse de la conductance, ce qui nous donne alors la résistance totale, R_T, des résistances en parallèle.

Nous savons maintenant que les résistances connectées entre les mêmes deux points sont dites en parallèle. Mais un circuit résistance parallèle peut prendre plusieurs formes autres que celle évidente donnée ci-dessus, voici quelques exemples de la façon dont les résistances peuvent être connectées en parallèle.

Différents Réseaux de Résistances en Paralèle

Les cinq réseaux résistifs ci-dessus peuvent sembler différents les uns des autres, mais ils sont tous agencés comme des Résistances en Paralèle et, en tant que tels, les mêmes conditions et équations s’appliquent.

Exemple de Résistances en Paralèle No1

Trouvez la résistance totale, R_T, des résistances suivantes connectées dans un réseau en parallèle.

La résistance totale R_T à travers les deux bornes A et B est calculée comme suit :

Cette méthode de calcul réciproque peut être utilisée pour calculer n’importe quel nombre de résistances individuelles connectées ensemble dans un seul réseau parallèle.

Si, cependant, il n’y a que deux résistances individuelles en parallèle, alors nous pouvons utiliser une formule beaucoup plus simple et plus rapide pour trouver la valeur de résistance totale ou équivalente, R_T, et aider à réduire un peu les mathématiques réciproques.

Cette méthode beaucoup plus rapide, connue sous le nom de produit sur somme, pour calculer deux résistances en parallèle, qu’elles aient des valeurs égales ou inégales, est donnée par :

Exemple de Résistances en Paralèle No2

Considérez le circuit suivant qui a seulement deux résistances en combinaison parallèle.

En utilisant notre formule ci-dessus pour deux résistances connectées ensemble en parallèle, nous pouvons calculer la résistance totale du circuit, R_T, comme suit :

Un point important à retenir sur les résistances en parallèle est que la résistance totale du circuit ( R_T ) de deux résistances connectées ensemble en parallèle sera toujours INFÉRIEURE à la valeur de la plus petite résistance dans cette combinaison.

Dans notre exemple ci-dessus, la valeur de la combinaison a été calculée comme suit : R_T = 15kΩ, tandis que la valeur de la plus petite résistance est 22kΩ, ce qui est bien plus élevé. Autrement dit, la résistance équivalente d’un réseau parallèle sera toujours inférieure à la plus petite résistance individuelle dans la combinaison.

De plus, dans le cas de R₁ étant égale à la valeur de R₂, c’est-à-dire R₁ = R₂, la résistance totale du réseau sera exactement la moitié de la valeur d’une des résistances, soit R/2.

Pareillement, si trois ou plusieurs résistances ayant la même valeur sont connectées en parallèle, alors la résistance équivalente sera égale à R/n où R est la valeur de la résistance et n est le nombre de résistances individuelles dans la combinaison.

Par exemple, six résistances de 100Ω sont connectées ensemble en combinaison parallèle. La résistance équivalente sera donc :  R_T = R/n = 100/6 = 16.7Ω. Mais notez que cela ne fonctionne QUE pour des résistances équivalentes. C’est-à-dire des résistances ayant toutes la même valeur.

Courants dans un Circuit de Résistances en Paralèle

Le courant total, I_T, entrant dans un circuit résistif en parallèle est la somme de tous les courants individuels circulant dans toutes les branches parallèles. Mais la quantité de courant circulant dans chaque branche parallèle peut ne pas nécessairement être la même, car la valeur résistive de chaque branche détermine la quantité de courant circulant dans cette branche.

Par exemple, bien que la combinaison parallèle ait la même tension à travers elle, les résistances pourraient être différentes. Par conséquent, le courant circulant à travers chaque résistance serait certainement différent, comme déterminé par la loi d’Ohm.

Considérez les deux résistances en parallèle ci-dessus. Le courant qui circule à travers chacune des résistances ( I_R1 et I_R2 ) connectées ensemble en parallèle n’est pas nécessairement de la même valeur, car cela dépend de la valeur résistive de la résistance. Cependant, nous savons que le courant qui entre dans le circuit au point A doit également sortir du circuit au point B.

Les lois de Kirchhoff stipulent que: “le courant total quittant un circuit est égal à celui entrant dans le circuit – aucun courant n’est perdu“. Ainsi, le courant total circulant dans le circuit est donné par :

I_T = I_R1 + I_R2

En utilisant la loi d’Ohm, nous pouvons calculer le courant circulant à travers chaque résistance parallèle montré dans l’Exemple No2 ci-dessus :

Le courant circulant dans la résistance R₁ est donné par :

I_R1 = V_S ÷ R₁ = 12V ÷ 22kΩ = 0.545mA ou 545μA

Le courant circulant dans la résistance R₂ est donné par :

I_R2 = V_S ÷ R₂ = 12V ÷ 47kΩ = 0.255mA ou 255μA

Ce qui nous donne ainsi un courant total I_T circulant dans le circuit comme :

I_T = 0.545mA + 0.255mA = 0.8mA ou 800μA

Et cela peut également être vérifié directement en utilisant la loi d’Ohm comme :

I_T = V_S ÷ R_T = 12 ÷ 15kΩ = 0.8mA ou 800μA (le même)

L’équation donnée pour calculer le courant total circulant dans un circuit de résistances en parallèle, qui est la somme de tous les courants individuels, est donnée par :

Alors les réseaux de résistances en parallèle peuvent également être considérés comme “diviseurs de courant” parce que le courant d’alimentation se divise entre les différentes branches parallèles. Ainsi, un circuit de résistances en parallèle ayant N réseaux résistifs aura N chemins de courant différents tout en maintenant une tension commune à travers lui. Les résistances parallèles peuvent également être interchangées les unes avec les autres sans changer la résistance totale ou le courant total du circuit.

Exemple de Résistances en Paralèle No3

Calculez les courants individuels des branches et le courant total tiré de l’alimentation pour l’ensemble de résistances suivantes connectées ensemble en combinaison parallèle.

Comme la tension d’alimentation est commune à toutes les résistances dans un circuit parallèle, nous pouvons utiliser la loi d’Ohm pour calculer le courant individuel de chaque branche comme suit.

Alors le courant total du circuit, I_T, circulant dans la combinaison de résistances parallèles sera :

Cette valeur totale de courant de circuit de 5 ampères peut également être trouvée et vérifiée en calculant la résistance équivalente du circuit, R_T, de la branche parallèle et en la divisant par la tension d’alimentation, V_S, comme suit.

Résistance équivalente du circuit :

Alors le courant circulant dans le circuit sera :

Résumé des Résistances en Paralèle

Pour résumer. Lorsque deux ou plusieurs résistances sont connectées de sorte que leurs bornes respectives soient connectées à chaque borne de l’autre résistance ou résistances, elles sont dites connectées ensemble en parallèle. La tension à travers chaque résistance dans une combinaison parallèle est exactement la même, mais les courants qui les traversent ne sont pas les mêmes car cela est déterminé par leur valeur de résistance et la loi d’Ohm. Les circuits parallèles sont alors des diviseurs de courant.

La résistance équivalente ou totale, R_T, d’une combinaison parallèle se trouve par addition réciproque et la valeur de résistance totale sera toujours inférieure à la plus petite résistance individuelle dans la combinaison. Les réseaux de résistances en parallèle peuvent être interchangés au sein de la même combinaison sans changer la résistance totale ou le courant total du circuit. Les résistances connectées ensemble dans un circuit parallèle continueront à fonctionner même si une résistance peut être ouverte.

Jusqu’à présent, nous avons vu des réseaux résistifs connectés soit en série, soit en parallèle. Dans le prochain tutoriel sur les Résistances, nous examinerons comment connecter les résistances ensemble à la fois en série et en parallèle en même temps, produisant un circuit résistant mixte ou combiné.