L’oscillateur à pont de Wien

Dans le tutoriel sur l’oscillateur RC, nous avons vu que plusieurs résistances et condensateurs peuvent être connectés ensemble avec un amplificateur inverseur pour produire un circuit oscillant. L’un des oscillateurs en onde sinusoïdale les plus simples, qui utilise un réseau RC à la place du circuit résonant LC conventionnel pour produire une forme d’onde sinusoïdale de sortie, est appelé un oscillateur à pont de Wien.

On l’appelle oscillateur à pont de Wien car le circuit est basé sur une forme sélective de fréquence du circuit de pont de Wheatstone. L’oscillateur à pont de Wien est un circuit d’amplificateur couplé en RC à deux étages qui présente une bonne stabilité à sa fréquence résonnante, une faible distorsion et est très facile à accorder, ce qui en fait un circuit populaire en tant qu’oscillateur de fréquence audio. Cependant, le déphasage du signal de sortie est considérablement différent de celui de l’oscillateur RC précédent.

L’oscillateur à pont de Wien utilise un circuit de retour d’information composé d’un circuit RC en série connecté avec un RC en parallèle ayant les mêmes valeurs de composants, produisant un circuit de retard ou d’avance de phase en fonction de la fréquence. À la fréquence résonnante ƒr, le déphasage est de 0^o. Considérons le circuit ci-dessous.

Réseau de décalage de phase RC

Le réseau RC ci-dessus consiste en un circuit série RC connecté à un RC en parallèle formant essentiellement un filtre passe-haut connecté à un filtre passe-bas, produisant un filtre passe-bande dépendant de la fréquence d’ordre deux avec un facteur Q élevé à la fréquence choisie, ƒr.

À basse fréquence, la réactance du condensateur en série (C1) est très élevée, agissant un peu comme un circuit ouvert, bloquant tout signal d’entrée à Vin, ce qui entraîne pratiquement aucun signal de sortie, Vout. De même, à haute fréquence, la réactance du condensateur en parallèle (C2) devient très faible, de sorte que ce condensateur connecté en parallèle agit un peu comme un court-circuit à travers la sortie, ce qui signifie encore une fois qu’il n’y a pas de signal de sortie.

Il doit donc y avoir un point de fréquence entre ces deux extrêmes où C1 est en circuit ouvert et C2 est en court-circuit, où la tension de sortie, V_OUT atteint sa valeur maximale. La valeur de fréquence de la forme d’onde d’entrée à laquelle cela se produit est appelée la fréquence résonnante de l’oscillateur, (ƒr).

À cette fréquence résonnante, la réactance du circuit est égale à sa résistance, c’est-à-dire : Xc = R, et la différence de phase entre l’entrée et la sortie est égale à zéro degrés. L’amplitude de la tension de sortie est donc à son maximum et est égale à un tiers (1/3) de la tension d’entrée comme indiqué.

Gain de sortie de l’oscillateur et décalage de phase

On peut voir qu’à de très basses fréquences, l’angle de phase entre les signaux d’entrée et de sortie est “Positif” (Phase Avancée), tandis qu’à de très hautes fréquences, l’angle de phase devient “Négatif” (Phase Délai). Au milieu de ces deux points, le circuit est à sa fréquence résonnante, (ƒr), avec les deux signaux étant “en phase” ou 0^o. Nous pouvons donc définir ce point de fréquence résonante avec l’expression suivante.

Fréquence de l’oscillateur à pont de Wien

• Où :
• ƒr  est la fréquence résonnante en Hertz
• R  est la résistance en Ohms
• C  est la capacité en Farads

Nous avons dit précédemment que l’amplitude de la tension de sortie, Vout, du réseau RC est à sa valeur maximale et égale à un tiers (1/3) de la tension d’entrée, Vin, pour permettre le phénomène des oscillations. Mais pourquoi un tiers et pas une autre valeur ? Pour comprendre pourquoi la sortie du circuit RC ci-dessus doit être d’un tiers, c’est-à-dire 0.333xVin, nous devons considérer l’impédance complexe (Z = R ± jX) des deux circuits RC connectés.

Nous savons par nos tutoriels sur la théorie AC que la partie réelle de l’impédance complexe est la résistance, R, tandis que la partie imaginaire est la réactance, X. Étant donné que nous traitons ici des condensateurs, la partie réactive sera la réactance capacitive, Xc.

Le réseau RC

Si nous redessinons le réseau RC ci-dessus comme indiqué, nous pouvons clairement voir qu’il se compose de deux circuits RC connectés ensemble, avec la sortie prise de leur jonction. La résistance R₁ et le condensateur C₁ forment le réseau en série du haut, tandis que la résistance R₂ et le condensateur C₂ forment le réseau en parallèle du bas.

Par conséquent, l’impédance DC totale de la combinaison en série (R₁C₁) peut être appelée Z_S et l’impédance totale de la combinaison en parallèle (R₂C₂) peut être appelée Z_P. Comme Z_S et Z_P sont effectivement connectés ensemble en série à travers l’entrée, V_IN, ils forment un réseau de diviseur de tension avec la sortie prise à travers Z_P comme indiqué.

Supposons donc que les valeurs des composants de R₁ et R₂ sont les mêmes à : 12kΩ, les condensateurs C₁ et C₂ sont les mêmes à : 3.9nF et la fréquence d’alimentation, ƒ est de 3.4kHz.

Circuit en série

L’impédance totale de la combinaison en série avec la résistance R₁ et le condensateur C₁ est simplement :

Nous savons maintenant qu’avec une fréquence d’alimentation de 3.4kHz, la réactance du condensateur est la même que la résistance de la résistance à 12kΩ. Cela nous donne alors une impédance en série supérieure Z_S de 17kΩ.

Pour l’impédance parallèle inférieure Z_P, étant donné que les deux composants sont en parallèle, nous devons traiter cela différemment car l’impédance du circuit parallèle est influencée par cette combinaison parallèle.

Circuit parallèle

L’impédance totale de la combinaison parallèle avec la résistance R₂ et le condensateur C₂ est donnée comme suit :

À la fréquence d’alimentation de 3400Hz, ou 3.4kHz, l’impédance DC combinée du circuit RC parallèle devient 6kΩ (R||Xc), avec la somme vectorielle de cette impédance parallèle calculée comme suit :

Nous avons donc maintenant la valeur de la somme vectorielle de l’impédance série : 17kΩ, ( Z_S = 17kΩ ) et pour l’impédance parallèle : 8.5kΩ, ( Z_P = 8.5kΩ ). Par conséquent, l’impédance de sortie totale, Zout, du réseau de diviseur de tension à la fréquence donnée est :

Ainsi, à la fréquence d’oscillation, la magnitude de la tension de sortie, Vout sera égale à Zout x Vin qui, comme montré, est égal à un tiers (1/3) de la tension d’entrée, Vin, et c’est ce réseau RC sélectif en fréquence qui forme la base du circuit de l’oscillateur à pont de Wien.

Si nous plaçons maintenant ce réseau RC à travers un amplificateur non inverseur ayant un gain de 1+R1/R2, le circuit de l’oscillateur à pont de Wien basique est produit.

Oscillateur à pont de Wien

La sortie de l’amplificateur opérationnel est renvoyée aux deux entrées de l’amplificateur. Une partie du signal de retour est connectée à l’entrée inverting (négative ou retour d’information dégénératif) via le réseau de diviseur de résistance de R1 et R2, ce qui permet d’ajuster le gain en tension de l’amplificateur dans des limites étroites.

L’autre partie, qui forme les combinaisons en série et en parallèle de R et C, constitue le réseau de retour d’information et est renvoyée à l’entrée non inversante (positive ou retour d’information régénératif) via le réseau RC de l’oscillateur à pont de Wien, et c’est cette combinaison de retour d’information positive qui donne naissance à l’oscillation.

Le réseau RC est connecté dans le chemin de retour d’information positive de l’amplificateur et a un déphasage nul à juste une fréquence. Ainsi, à la fréquence résonnante choisie, ( ƒr ), les tensions appliquées aux entrées inverting et non inversantes seront égales et “en phase”, donc le retour d’information positif annulera le signal de retour négatif, entraînant l’oscillation du circuit.

Le gain de tension du circuit amplificateur DOIT être égal ou supérieur à trois “Gain = 3” pour que les oscillations commencent, car comme nous l’avons vu précédemment, l’entrée est 1/3 de la sortie. Cette valeur, (Av ≥ 3), est définie par le réseau de résistances de retour d’information, R1 et R2, et pour un amplificateur non inverseur, cela est donné par le rapport 1+(R1/R2).

De plus, en raison des limitations de gain en boucle ouverte des amplificateurs opérationnels, les fréquences supérieures à 1 MHz sont inaccessibles sans l’utilisation d’amplificateurs opérationnels haute fréquence spéciaux.

Exemple d’oscillateur à pont de Wien No1

Déterminez la fréquence maximale et minimale des oscillations d’un circuit oscillateur à pont de Wien ayant une résistance de 10kΩ et un condensateur variable de 1nF à 1000nF.

La fréquence des oscillations pour un oscillateur à pont de Wien est donnée comme suit :

Fréquence la plus basse de l’oscillateur à pont de Wien

Fréquence la plus élevée de l’oscillateur à pont de Wien

Exemple d’oscillateur à pont de Wien No2

Un circuit oscillateur à pont de Wien est nécessaire pour générer une forme d’onde sinusoïdale de 5 200 Hertz (5.2 kHz). Calculez les valeurs des résistances de détermination de fréquence R₁ et R₂ et des deux condensateurs C₁ et C₂ pour produire la fréquence requise.

De plus, si le circuit de l’oscillateur est basé sur une configuration d’amplificateur opérationnel non inversant, déterminez les valeurs minimales pour les résistances de gain afin de produire les oscillations requises. Enfin, dessinez le circuit oscillateur résultant.

La fréquence des oscillations pour l’oscillateur à pont de Wien a été donnée comme 5200 Hertz. Si les résistances R₁ = R₂ et les condensateurs C₁ = C₂ et que nous supposons une valeur pour les condensateurs de retour de 3.0nF, alors la valeur correspondante des résistances de retour est calculée comme suit :

Pour que des oscillations sinusoïdales commencent, le gain de tension du circuit de pont de Wien doit être égal ou supérieur à 3, (Av ≥ 3). Pour une configuration d’amplificateur opérationnel non inversant, cette valeur est déterminée par le réseau de résistances de retour de R3 et R4 et est donnée comme suit :

Si nous choisissons une valeur pour la résistance R3 de disons, 100kΩ, alors la valeur de la résistance R4 est calculée comme suit :

Bien qu’un gain de 3 soit la valeur minimale requise pour garantir des oscillations, dans la réalité, une valeur légèrement supérieure à cela est généralement nécessaire. Si nous supposons une valeur de gain de 3.1, alors la résistance R4 est recalculée pour donner une valeur de 47kΩ. Cela donne le circuit final de l’oscillateur à pont de Wien comme suit :

Circuit de l’oscillateur à pont de Wien Exemple No2

Résumé de l’oscillateur à pont de Wien

Alors pour que des oscillations se produisent dans un circuit oscillateur à pont de Wien, les conditions suivantes doivent s’appliquer.

• Sans signal d’entrée, un oscillateur à pont de Wien produit des oscillations de sortie continues.
• L’oscillateur à pont de Wien peut produire une large gamme de fréquences.
• Le gain en tension de l’amplificateur doit être supérieur à 3.
• Le réseau RC peut être utilisé avec un amplificateur non inversant.
• La résistance d’entrée de l’amplificateur doit être élevée par rapport à R afin que le réseau RC ne soit pas surchargé et n’altère pas les conditions requises.
• La résistance de sortie de l’amplificateur doit être faible afin de minimiser l’effet de charge extérieure.
• Un moyen de stabiliser l’amplitude des oscillations doit être fourni. Si le gain de tension de l’amplificateur est trop faible, l’oscillation désirée diminuera et s’arrêtera. Si elle est trop élevée, la sortie se saturera à la valeur des rails d’alimentation et se déformera.
• Avec la stabilisation d’amplitude sous forme de diodes de retour, les oscillations de l’oscillateur à pont de Wien peuvent se poursuivre indéfiniment.

Dans notre dernier aperçu des oscillateurs, nous examinerons l’oscillateur à cristal qui utilise un cristal de quartz comme circuit résonant pour produire une forme d’onde sinusoïdale à haute fréquence et très stable.