Les harmoniques et la distorsion harmonique représentent la différence entre l’idéal, soit l’onde sinusoïdale que la tension d’alimentation ou le courant de charge devrait présenter, et ce qu’elle est réellement à cause d’une charge non linéaire.

Dans un circuit alternatif, une résistance se comporte de la même manière que dans un circuit continu. En d’autres termes, le courant qui traverse la résistance est proportionnel à la tension qui la traverse. Cela est dû au fait qu’une résistance est un dispositif linéaire, et si la tension appliquée est une onde sinusoïdale, le courant qui la traverse est également une onde sinusoïdale, de sorte que la différence de phase entre les deux sinusoïdes est nulle.

En général, lors de la gestion des tensions et courants alternatifs dans les circuits électriques, on suppose qu’ils sont purs et de forme sinusoïdale, n’ayant qu’une seule valeur de fréquence, appelée “fréquence fondamentale”, mais ce n’est pas toujours le cas.

Dans un dispositif ou circuit électrique ou électronique possédant une caractéristique courant-tension qui n’est pas linéaire, c’est-à-dire que le courant qui le traverse n’est pas proportionnel à la tension appliquée, les formes d’onde alternées associées au dispositif seront différentes dans une mesure plus ou moins grande de celles d’une onde sinusoïdale idéale. Ces types de formes d’onde sont communément appelés formes d’onde non sinusoïdales ou complexes.

Les formes d’onde complexes sont générées par des dispositifs électriques courants tels que des inducteurs à cœur ferromagnétique, des transformateurs à découpage, des ballasts électroniques dans les lumières fluorescentes et d’autres charges fortement inductives, ainsi que par les formes d’onde de sortie des alternateurs, générateurs et autres machines électriques. Le résultat est que la forme d’onde de courant peut ne pas être sinusoïdale même si la forme d’onde de tension l’est.

De plus, la plupart des circuits de puissance électroniques à découpage, tels que les redresseurs, les redresseurs contrôlés en silicium (SCR), les transistors de puissance, les convertisseurs de puissance et autres interrupteurs à état solide qui coupent et découpent la forme d’onde sinusoïdale de l’alimentation pour contrôler la puissance du moteur ou pour convertir l’alimentation sinusoïdale en courant continu. Ces circuits de découpage ont tendance à tirer du courant uniquement aux valeurs maximales de l’alimentation AC, et puisque la forme d’onde du courant de découpage est non sinusoïdale, le courant de charge résultant est dit contenir des Harmoniques.

Les formes d’onde complexes non sinusoïdales sont construites par l’ “addition” d’une série de fréquences de sinusoïdes connues sous le nom d’”Harmoniques”. Les harmoniques sont le terme généralisé utilisé pour décrire la distorsion d’une forme d’onde sinusoïdale par des formes d’onde de fréquences différentes.

Fréquence fondamentale

Une Forme d’Onde Fondamentale (ou première harmonique) est la forme d’onde sinusoïdale qui a la fréquence d’alimentation. La fondamentale est la plus basse ou base fréquence, ƒ sur laquelle la forme d’onde complexe est construite et, en tant que telle, le temps périodique Τ de la forme d’onde complexe résultante sera égal au temps périodique de la fréquence fondamentale.

Considérons la forme d’onde AC fondamentale ou première harmonique comme représentée.

Où : V_max est la valeur maximale en volts et ƒ est la fréquence de l’onde en Hertz (Hz).

Nous pouvons voir qu’une forme d’onde sinusoïdale est une tension (ou courant) alternatif, qui varie comme une fonction sinusoïdale de l’angle, 2πƒ. La fréquence de la forme d’onde, ƒ est déterminée par le nombre de cycles par seconde. Au Royaume-Uni, cette fréquence fondamentale est fixée à 50 Hz tandis qu’aux États-Unis, elle est de 60 Hz.

Les harmoniques sont des tensions ou courants qui opèrent à une fréquence qui est un multiple entier (nombre entier) de la fréquence fondamentale. Donc, étant donné une forme d’onde fondamentale de 50 Hz, cela signifie qu’une fréquence de seconde harmonique serait de 100 Hz (2 x 50 Hz), une troisième harmonique serait de 150 Hz (3 x 50 Hz), une cinquième à 250 Hz, une septième à 350 Hz, et ainsi de suite. De même, étant donné une forme d’onde fondamentale de 60 Hz, les fréquences de 2ème, 3ème, 4ème et 5ème harmoniques seraient respectivement à 120 Hz, 180 Hz, 240 Hz et 300 Hz.

En d’autres termes, nous pouvons dire que les “harmoniques” sont des multiples de la fréquence fondamentale et peuvent donc être exprimés comme : 2ƒ, 3ƒ, 4ƒ, etc.

Formes d’onde complexes dues aux harmoniques

Notez que les formes d’onde rouges ci-dessus sont les formes réelles des formes d’onde vues par une charge en raison du contenu harmonique s’ajoutant à la fréquence fondamentale.

La forme d’onde fondamentale peut également être appelée une forme d’onde de 1^ère harmonique. Par conséquent, une deuxième harmonique a une fréquence deux fois celle de la fondamentale, la troisième harmonique a une fréquence trois fois celle de la fondamentale et une quatrième harmonique en a une quatre fois celle de la fondamentale comme indiqué dans la colonne de gauche.

La colonne de droite montre la forme d’onde complexe générée par l’effet de l’addition de la forme d’onde fondamentale et des formes d’onde harmoniques à différentes fréquences harmoniques. Notez que la forme de la forme d’onde complexe résultante dépend non seulement du nombre et de l’amplitude des fréquences harmoniques présentes, mais aussi de la relation de phase entre la fréquence fondamentale ou de base et les différentes fréquences harmoniques.

Nous pouvons voir qu’une onde complexe est composée d’une forme d’onde fondamentale plus des harmoniques, chacune avec sa propre valeur maximale et son angle de phase. Par exemple, si la fréquence fondamentale est donnée comme : E = V_max(2πƒt), les valeurs des harmoniques seront données comme :

Pour une seconde harmonique :

E₂ = V_2(max)(2*2πƒt) = V_2(max)(4πƒt), = V_2(max)(2ωt)

Pour une troisième harmonique :

E₃ = V_3(max)(3*2πƒt) = V_3(max)(6πƒt), = V_3(max)(3ωt)

Pour une quatrième harmonique :

E₄ = V_4(max)(4*2πƒt) = V_4(max)(8πƒt), = V_4(max)(4ωt)

et ainsi de suite.

Alors, l’équation donnée pour la valeur d’une forme d’onde complexe sera :

Les harmoniques sont généralement classées par leur nom et fréquence, par exemple, une 2^ème harmonique de la fréquence fondamentale à 100 Hz, et aussi par leur séquence. La séquence harmonique se réfère à la rotation phasor des tensions et courants harmoniques par rapport à la forme d’onde fondamentale dans un système équilibré à 3 phases et 4 fils.

Une harmonique à séquence positive (4^ème, 7^ème, 10^ème, …) tournerait dans la même direction (vers l’avant) que la fréquence fondamentale. Alors qu’une harmonique à séquence négative (2^ème, 5^ème, 8^ème, …) tourne dans la direction opposée (inverse) de la fréquence fondamentale.

En général, les harmoniques à séquence positive sont indésirables car elles sont responsables de la surchauffe des conducteurs, des lignes de puissance et des transformateurs à cause de l’addition des formes d’onde.

Les harmoniques à séquence négative, quant à elles, circulent entre les phases, créant des problèmes supplémentaires avec les moteurs, car la rotation de phasor opposée affaiblit le champ magnétique tournant requis par les moteurs, et en particulier les moteurs à induction, ce qui les amène à produire moins de couple mécanique.

Un autre ensemble d’harmoniques particulières appelées “triplens” (multiples de trois) possède une séquence de rotation nulle. Triplens sont des multiples de la troisième harmonique (3^ème, 6^ème, 9^ème, …), etc., d’où leur nom, et sont donc décalés de zéro degrés. Les harmoniques de séquence nulle circulent entre la phase et le neutre ou la terre.

Contrairement aux courants harmoniques de séquence positive et négative qui s’annulent mutuellement, les harmoniques de troisième ordre ou “triplens” ne s’annulent pas. Au lieu de cela, ils s’additionnent arithmétiquement dans le fil neutre commun qui est soumis à des courants de toutes les trois phases.

Le résultat est que l’amplitude du courant dans le fil neutre en raison de ces harmoniques de triplens pourrait être jusqu’à 3 fois l’amplitude du courant de phase à la fréquence fondamentale, provoquant son inefficacité et sa surchauffe.

Séquençage harmonique

Notez que la même séquence harmonique s’applique également aux formes d’onde fondamentales de 60 Hz.

Résumé des harmoniques

Les harmoniques sont des formes d’onde de fréquence supérieure superposées à la fréquence fondamentale, c’est-à-dire la fréquence du circuit, et qui sont suffisantes pour déformer sa forme d’onde. Le degré de distorsion appliqué à l’onde fondamentale dépend entièrement du type, de la quantité et de la forme des harmoniques présentes.

Les harmoniques n’ont été présentes en quantités suffisantes que ces dernières décennies depuis l’introduction de variateurs électroniques pour moteurs, ventilateurs et pompes, circuits de redressement à découpage tels que les redresseurs, convertisseurs de puissance et contrôleurs de puissance thyristors ainsi que la plupart des charges électroniques non linéaires à contrôle de phase et des lumières fluorescentes à haute fréquence (économie d’énergie). Cela est dû principalement au fait que le courant contrôlé tiré par la charge ne suit pas fidèlement les formes d’onde d’alimentation sinusoïdale comme dans le cas des redresseurs ou des circuits à découpage semiconducteurs de puissance.

Les harmoniques dans le système de distribution d’énergie électrique se combinent avec la fréquence fondamentale (50 Hz ou 60 Hz) pour créer une distorsion des formes d’onde de tension et/ou de courant. Cette distorsion crée une forme d’onde complexe composée d’un certain nombre de fréquences harmoniques qui peuvent avoir un effet négatif sur l’équipement électrique et les lignes de puissance.

Le degré de distorsion des formes d’onde présent qui donne à une forme d’onde complexe sa forme distinctive est directement lié aux fréquences et aux magnitudes des composants harmoniques les plus dominants dont la fréquence harmonique est un multiple (entier) de la fréquence fondamentale. Les composants harmoniques les plus dominants sont les harmoniques de faible ordre de la 2^ème à la 19^ème, les triplens étant les pires.