Fondamentalement, la “porte Exclusive-NOR” est une combinaison de la porte Exclusive-OR et de la porte NOT, mais possède une table de vérité similaire à celle de la porte NOR standard, en ce sens qu’elle a une sortie qui est généralement au niveau logique “1” et passe au niveau logique “0” lorsque TOUT de ses entrées sont au niveau logique “1”.

Cependant, une sortie “1” n’est obtenue que si LES DEUX de ses entrées sont au même niveau logique, soit binaire “1” soit “0”. Par exemple, “00” ou “11”. Cette combinaison d’entrées nous donnerait alors l’expression booléenne de :  Q = (A ⊕ B) = A.B + A.B

Ensuite, la sortie d’une porte logique Exclusive-NOR SEULEMENT passe au niveau “HAUT” lorsque ses deux bornes d’entrée, A et B, sont au “MÊME” niveau logique, qui peut être soit au niveau logique “1” soit au niveau logique “0”. En d’autres termes, un nombre pair de “1” logiques sur ses entrées donne un “1” logique à la sortie, sinon elle reste au niveau logique “0”.

Cette porte donne donc une sortie “1” lorsque ses entrées sont “logiquement égales” ou “équivalentes” entre elles, c’est pourquoi une porte Exclusive-NOR est parfois appelée une porte d’équivalence.

Le symbole logique d’une porte Exclusive-NOR est simplement une porte Exclusive-OR avec un cercle ou “bulle d’inversion”, ( ο ), à sa sortie pour représenter la fonction NOT. Ainsi, la porte logique Exclusive-NOR est la forme inverse ou “complémentaire” de la porte Exclusive-OR, (A ⊕ B) que nous avons vue précédemment.

Équivalence de la porte Ex-NOR

La fonction de la porte Exclusive-NOR, également écrite comme : “Ex-NOR” ou “XNOR”, est réalisée en combinant des portes standards pour former des fonctions de porte plus complexes et un exemple d’une porte Exclusive-NOR à 2 entrées est donné ci-dessous.

La porte logique digitale “Exclusive NOR”

Porte Exclusive NOR à 2 entrées

Symbole	Table de vérité
2-input Ex-NOR Gate	B	A	Q
	0	0	1
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	1
Expression booléenne Q = A ⊕ B	À lire si A ET B sont MÊMES donne Q

Donnant l’expression booléenne de :  Q = AB + AB

La fonction logique implémentée par une porte Ex-NOR à 2 entrées est donnée par “quand A ET B sont les MÊMES” donnera une sortie à Q. En général, une porte Exclusive-NOR donnera une valeur de sortie logique “1” UNIQUEMENT lorsqu’il y a un nombre PAIRES de “1” sur les entrées de la porte (l’inverse de la porte Ex-OR) sauf lorsque toutes ses entrées sont “LOW”.

Donc, une fonction Ex-NOR avec plus de deux entrées est appelée une “fonction paire” ou somme modulo-2 (Mod-2-SUM), pas une Ex-NOR. Cette description peut être étendue à tout nombre d’entrées individuelles comme indiqué ci-dessous pour une porte Exclusive-NOR à 3 entrées.

Porte Exclusive NOR à 3 entrées

Symbole	Table de vérité
3-input Ex-NOR Gate	C	B	A	Q
	0	0	0	1
	0	0	1	0
	0	1	0	0
	0	1	1	1
	1	0	0	0
	1	0	1	1
	1	1	0	1
	1	1	1	0
Expression booléenne Q = A ⊕ B ⊕ C	À lire comme “tout nombre PAIRE d’entrées” donne Q

Donnant l’expression booléenne de :  Q = ABC + ABC + ABC + ABC

Nous avons dit précédemment que la fonction Ex-NOR est une combinaison de différentes portes logiques de base Ex-OR et d’une porte NOT, et en utilisant la table de vérité à 2 entrées ci-dessus, nous pouvons étendre la fonction Ex-NOR à : Q = A ⊕ B = (A.B) + (A.B) ce qui signifie que nous pouvons réaliser cette nouvelle expression en utilisant les portes individuelles suivantes.

Circuit équivalent de la porte Ex-NOR

Un des principaux inconvénients de l’implémentation de la fonction Ex-NOR ci-dessus est qu’elle contient trois types de portes logiques : la porte AND, la porte NOT et enfin une porte OR dans sa conception de base. Un moyen plus facile de produire la fonction Ex-NOR à partir d’un seul type de porte est d’utiliser des portes NAND comme montré ci-dessous.

Réalisation de la fonction Ex-NOR utilisant des portes NAND

Les portes Ex-NOR sont principalement utilisées dans les circuits électroniques qui effectuent des opérations arithmétiques et des vérifications de données, telles que les Additionneurs, Soustracteurs ou Vérificateurs de parité, etc. Comme la porte Ex-NOR donne un niveau de sortie logique “1” chaque fois que ses deux entrées sont égales, elle peut être utilisée pour comparer la magnitude de deux chiffres ou nombres binaires et donc les portes Ex-NOR sont utilisées dans des circuits de comparateurs digitaux.

Les portes logiques digitales Exclusive-NOR souvent disponibles comprennent :

Porte Ex-NOR 74266 à 2 entrées

Dans le prochain tutoriel sur les portes logiques digitales, nous examinerons le tampon numérique Tri-state également appelé tampon non inversant tel qu’il est utilisé dans les circuits logiques TTL et CMOS, ainsi que sa définition d’algèbre booléenne et sa table de vérité.