Impédance d’Entrée

Impédance d’Entrée, Z_IN ou Résistance d’Entrée comme on l’appelle souvent, est un paramètre important dans la conception d’un amplificateur à transistors et permet d’identifier les amplificateurs selon leurs impédances d’entrée et de sortie effectives ainsi que leurs valeurs de puissance et de courant.

La valeur d’impédance d’un amplificateur est particulièrement importante pour l’analyse de circuits, surtout lorsqu’on cascade plusieurs étages d’amplificateurs afin de minimiser la distorsion du signal à travers le circuit d’amplification.

L’impédance d’entrée d’un amplificateur est l’impédance d’entrée « vue » par la source alimentant l’entrée de l’amplificateur. Si elle est trop faible, cela peut avoir un effet de charge défavorable sur l’étage précédent et affecter possiblement la réponse en fréquence et le niveau du signal de sortie de cet étage. Mais dans la plupart des applications, les circuits amplificateurs à émetteur commun et collecteur commun ont généralement des impédances d’entrée élevées.

Certains types de conceptions d’amplificateurs, comme le circuit amplificateur à collecteur commun, ont automatiquement une haute impédance d’entrée et une basse impédance de sortie par nature de leur conception.

Les amplificateurs peuvent avoir une haute impédance d’entrée, une faible impédance de sortie, et pratiquement un gain arbitraire, mais lorsque l’impédance d’entrée d’un amplificateur est inférieure à celle souhaitée, l’impédance de sortie de l’étage précédent peut être ajustée pour compenser ou, si cela n’est pas possible, alors des étapes d’amplificateurs tampons peuvent être nécessaires.

En plus de l’amplification de la tension ( Av ), un circuit amplificateur doit également avoir une amplification du courant ( Ai ). L’amplification de puissance ( Ap ) peut également être attendue d’un circuit amplificateur.

Mais en plus d’avoir ces trois caractéristiques importantes, un circuit amplificateur doit également avoir d’autres caractéristiques comme une haute impédance d’entrée ( Z_IN ), une faible impédance de sortie ( Z_OUT ) et un certain degré de bande passante ( Bw ). Quoi qu’il en soit, l’amplificateur « parfait » aura une impédance d’entrée infinie et une impédance de sortie nulle.

Impédance d’Entrée et de Sortie

De nombreuses manières, un amplificateur peut être pensé comme un type de « boîte noire » qui a deux bornes d’entrée et deux bornes de sortie, comme montré. Cette idée fournit un simple modèle h-paramètre du transistor que nous pouvons utiliser pour trouver le point de réglage DC et les paramètres de fonctionnement d’un amplificateur. En réalité, une des bornes est commune entre l’entrée et la sortie représentant la terre ou zéro volts.

En regardant de l’extérieur, ces bornes ont une impédance d’entrée, Z_IN et une impédance de sortie, Z_OUT. L’impédance d’entrée et de sortie d’un amplificateur est le rapport entre la tension et le courant circulant dans ces bornes. L’impédance d’entrée peut dépendre de la source d’alimentation alimentant l’amplificateur tandis que l’impédance de sortie peut également varier en fonction de l’impédance de charge, R_L, sur les bornes de sortie.

Les signaux d’entrée à amplifier sont généralement des courants alternés (CA) avec le circuit amplificateur représentant une charge, Z, pour la source. L’impédance d’entrée d’un amplificateur peut varier de dizaines d’ohms (Ohms Ω) à quelques milliers d’ohms (kilo-ohms kΩ) pour les circuits à transistors bipolaires allant jusqu’à des millions d’ohms (Méga-ohms MΩ) pour les circuits à transistors FET.

Lorsque une source de signal et une charge sont connectées à un amplificateur, les propriétés électriques correspondantes du circuit amplificateur peuvent être modélisées comme montré.

Modèle d’Impédance de Sortie et d’Entrée

Où V_S est la tension du signal, R_S est la résistance interne de la source du signal, et R_L est la résistance de charge connectée à la sortie. Nous pouvons développer cette idée en regardant comment l’amplificateur est connecté à la source et à la charge.

Lorsque un amplificateur est connecté à une source de signal, la source « voit » l’impédance d’entrée, Z_in de l’amplificateur comme une charge. De même, la tension d’entrée, V_in est ce que l’amplificateur voit à travers l’impédance d’entrée, Z_in. Ensuite, l’entrée de l’amplificateur peut être modélisée comme un simple circuit diviseur de tension comme montré.

Modèle de Circuit d’Entrée de l’Amplificateur

La même idée s’applique à l’impédance de sortie de l’amplificateur. Lorsque une résistance de charge, R_L est connectée à la sortie de l’amplificateur, l’amplificateur devient la source alimentant la charge. Par conséquent, la tension et l’impédance de sortie deviennent automatiquement la tension de source et l’impédance de source pour la charge comme montré.

Modèle de Circuit de Sortie de l’Amplificateur

Alors nous pouvons voir que les caractéristiques d’entrée et de sortie d’un amplificateur peuvent toutes deux être modélisées comme un simple réseau de diviseur de tension. L’amplificateur lui-même peut être connecté en Émetteur Commun (émetteur à la terre), Collecteur Commun (suiveur d’émetteur) ou en configurations de Base Commune. Dans ce tutoriel, nous allons examiner le transistor bipolaire connecté en configuration d’émetteur commun vu précédemment.

Amplificateur à Émetteur Commun

La dite configuration classique de l’émetteur commun utilise un réseau de diviseur de potentiel pour polariser la base des transistors. L’alimentation V_cc et les résistances de polarisation fixent le point de fonctionnement du transistor pour conduire en mode actif direct.

Sans courant de signal entrant dans la base, aucun courant de collecteur ne circule (transistor coupé) et la tension sur le collecteur est la même que la tension d’alimentation, V_cc. Un courant de signal dans la base provoque un courant dans la résistance du collecteur, R_c, générant une chute de tension à travers lui, ce qui provoque une chute de la tension du collecteur.

Alors, la direction du changement de la tension de collecteur est opposée à celle du changement sur la base, en d’autres termes, la polarité est inversée. Ainsi, la configuration d’émetteur commun produit une grande amplification de tension et un niveau de tension DC bien défini en prenant la tension de sortie à travers le collecteur comme montré avec la résistance R_L représentant la charge à travers la sortie.

Amplificateur à Émetteur Commun à Une Étape

Espérons qu’à ce stade, nous sommes capables de calculer les valeurs des résistances nécessaires pour que le transistor fonctionne au milieu de sa région active linéaire, appelée point quiescent ou point Q, mais un rapide rafraîchissement nous aidera à mieux comprendre comment les valeurs des amplificateurs ont été obtenues afin que nous puissions utiliser le circuit ci-dessus pour trouver l’impédance d’entrée de l’amplificateur.

Commençons d’abord par faire quelques simples hypothèses sur le circuit amplificateur à émetteur commun à une étape ci-dessus pour définir le point de fonctionnement du transistor. La chute de tension à travers la résistance de l’émetteur, V_RE = 1.5V, le courant quiescent, I_Q = 1mA, le gain en courant (Bêta) du transistor NPN est de 100 ( β = 100 ), et la fréquence de coupure ou fréquence de point de rupture de l’amplificateur est donnée comme : ƒ_-3dB = 40Hz.

Comme le courant quiescent sans signal d’entrée circule à travers le collecteur et l’émetteur du transistor, nous pouvons dire que : I_C = I_E = I_Q = 1mA. Donc, en utilisant la loi d’Ohm :

Avec le transistor complètement activé (saturation), la chute de tension à travers la résistance du collecteur, R_c, sera la moitié de V_cc – V_RE pour permettre un maximum d’oscillation du signal de sortie de pic à pic autour du point central sans écrêtage du signal de sortie.

Notez que le gain de tension DC sans signal de l’amplificateur peut être trouvé à partir de –R_C/R_E. Remarquez également que le gain de tension est négatif en valeur en raison du fait que le signal de sortie a été inversé par rapport au signal d’entrée original.

Alors que le transistor NPN est polarisé en direct, la jonction Base-Émetteur agit comme une diode polarisée en direct, donc la base sera de 0.7 volts plus positive que la tension de l’émetteur ( V_e + 0.7V ), par conséquent la tension à travers la résistance de base R₂ sera :

Si les deux résistances de polarisation sont déjà données, nous pouvons également utiliser la formule standard de diviseur de tension suivante pour trouver la tension de base V_b à travers R₂.

Les informations données indiquent que le courant quiescent est de 1mA. Ainsi, le transistor est polarisé avec un courant de collecteur de 1mA à travers l’alimentation de 12 volts, V_cc. Ce courant de collecteur est proportionnel au courant de base comme I_c = β*I_b. Le gain de courant DC, Bêta ( β ) du transistor a été donné comme 100, donc le courant de base circulant dans le transistor sera :

Le circuit de polarisation DC formé par le réseau de diviseur de tension de R₁ et R₂ fixe le point de fonctionnement DC. La tension de base a été précédemment calculée à 2.2 volts, alors nous devons établir le bon rapport de R₁ à R₂ pour produire cette valeur de tension à travers l’alimentation de 12 volts, V_cc.

Généralement, pour un diviseur de tension standard de réseau de polarisation DC d’un circuit amplificateur à émetteur commun, le courant circulant à travers la résistance inférieure, R₂ est dix fois plus grand que le courant DC circulant dans la base. Alors, la valeur de la résistance R₂ peut être calculée comme :

La tension perdue à travers la résistance R₁ sera la tension d’alimentation moins la tension de polarisation de base. De plus, si la résistance R₂ supporte 10 fois le courant de base, la résistance supérieure R₁ de la chaîne en série doit passer le courant de R₂ plus le courant réel de base du transistor, I_b. En d’autres termes, 11 fois le courant de base, comme montré.

Pour un amplificateur à émetteur commun, la réactance X_c du condensateur de contournement de l’émetteur est généralement un dixième (1/10) de la valeur de la résistance de l’émetteur, R_E, au point de fréquence de coupure.

Les spécifications de l’amplificateur ont donné une fréquence de coin de -3dB de 40Hz, alors la valeur du condensateur C_E est calculée comme :

Maintenant que nous avons établi les valeurs pour notre circuit amplificateur à émetteur commun ci-dessus, nous pouvons maintenant calculer son impédance d’entrée et de sortie, ainsi que les valeurs des condensateurs de couplage C₁ et C₂.

Modèle de Base de l’Amplificateur Émetteur

La formule généralisée pour l’impédance d’entrée de tout circuit est Z_IN = V_IN/I_IN. Le circuit de polarisation DC fixe le point de fonctionnement “Q” du transistor. Le condensateur d’entrée, C₁ agit comme un circuit ouvert et bloque donc toute tension DC appliquée de l’extérieur.

À DC (0Hz), l’impédance d’entrée (Z_IN) du circuit sera extrêmement élevée. Cependant, lorsqu’un signal AC est appliqué à l’entrée, les caractéristiques du circuit changent puisque les condensateurs agissent comme des courts-circuits à des fréquences élevées et laissent passer le signal d’entrée AC.

La formule généralisée pour l’impédance d’entrée AC d’un amplificateur regardant la base est donnée comme Z_IN = R_EQ||β(R_E+ r_e). Où R_EQ est la résistance équivalente à la terre (0v) du réseau de polarisation à travers la base, et r_e est la résistance interne du signal de la couche d’émetteur polarisée en avant.

Ainsi, si nous court-circuitons l’alimentation de 12 volts, V_cc, à la terre car V_cc apparaît comme un court-circuit pour les signaux AC, nous pouvons redessiner le circuit d’émetteur commun ci-dessus comme suit :

Modèle de Circuit Amplificateur

Nous pouvons donc voir qu’avec la tension d’alimentation court-circuitée, il y a plusieurs résistances connectées en parallèle à travers le transistor. En ne prenant que le côté d’entrée de l’amplificateur transistor et en considérant le condensateur C₁ comme un court-circuit pour les signaux AC, nous pouvons redessiner le circuit ci-dessus pour définir l’impédance d’entrée de l’amplificateur comme :

Impédance d’Entrée de l’Amplificateur

Nous avons dit dans le tutoriel précédent sur l’Amplificateur à Émetteur Commun que la résistance interne du signal de la couche d’émetteur était égale au produit de 25mV ÷ I_e, cette valeur de 25mV étant la chute de tension interne et I_E = I_Q. Donc, pour notre circuit amplificateur ci-dessus la valeur de résistance AC équivalente r_e de la diode d’émetteur est donnée comme :

Résistance de Signal de l’Émetteur

Où r_e représente une petite résistance interne en série avec l’émetteur. Puisque I_c/I_b = β, alors la valeur de l’impédance de la base du transistor sera égale à β*r_e.

Notez que si le condensateur de contournement C_E n’est pas inclus dans la conception des amplificateurs, alors la valeur devient : β(R_E+ r_e), augmentant significativement l’impédance d’entrée de l’amplificateur.

Dans notre exemple, le condensateur de contournement, C_E, est inclus, donc l’impédance d’entrée, Z_IN de l’amplificateur à émetteur commun est l’impédance d’entrée « vue » par la source AC alimentant l’amplificateur et est calculée comme :

Équation d’Impédance d’Entrée

Ce 2.2kΩ est l’impédance d’entrée regardant vers la borne d’entrée de l’amplificateur. Si la valeur d’impédance de la source de signal est connue, et dans notre simple exemple ci-dessus elle est donnée comme 1kΩ, alors cette valeur peut être ajoutée ou sommée avec Z_IN si nécessaire.

Mais supposons un instant que notre circuit n’a pas de condensateur de contournement, C_E connecté. Quelle serait l’impédance d’entrée de l’amplificateur sans lui ? L’équation serait toujours la même sauf pour l’addition de R_E dans la partie β(R_E+ r_e) de l’équation car la résistance ne sera plus court-circuitée à haute fréquence. Alors, l’impédance d’entrée non contournée de notre circuit amplificateur sans C_E sera :

Impédance d’Entrée sans Condensateur de Contournement

Nous pouvons donc voir que l’inclusion du condensateur de contournement de l’émetteur a une énorme différence sur l’impédance d’entrée du circuit alors que l’impédance passe de 15.8kΩ sans lui à 2.2kΩ avec lui dans notre circuit exemple. Nous verrons plus tard que l’ajout de ce condensateur de contournement, C_E augmente également le gain de l’amplificateur.

Dans nos calculs pour trouver l’impédance d’entrée de l’amplificateur, nous avons supposé que les condensateurs dans le circuit avaient une impédance nulle (X_c = 0) pour les courants de signal AC, ainsi qu’une impédance infinie (X_c = ∞) pour les courants de polarisation DC.

Maintenant que nous connaissons l’impédance d’entrée contournée du circuit amplificateur, nous pouvons utiliser cette valeur de 2.2kΩ pour trouver la valeur du condensateur de couplage d’entrée, C₁ requise au point de fréquence de coupure spécifié qui a été donné précédemment comme 40Hz. Par conséquent :

Équation du Condensateur de Couplage d’Entrée

Maintenant que nous avons une valeur pour l’impédance d’entrée de notre circuit amplificateur à émetteur commun à une étape ci-dessus, nous pouvons également obtenir une expression pour l’impédance de sortie de l’amplificateur de manière similaire.

Impédance de Sortie d’un Amplificateur

L’Impédance de Sortie d’un amplificateur peut être considérée comme l’impédance (ou résistance) que la charge voit « en regardant en arrière » dans l’amplificateur lorsque l’entrée est zéro. Travaillant sur le même principe que nous l’avons fait pour l’impédance d’entrée, la formule généralisée pour l’impédance de sortie peut être donnée comme : Z_OUT = V_CE/I_C.

Mais le courant de signal circulant dans la résistance du collecteur, R_C circule également dans la résistance de charge, R_L car les deux sont connectés en série à travers V_cc. Ensuite encore, en prenant seulement le côté de sortie de l’amplificateur transistor et en considérant le condensateur de couplage de sortie C₂ comme un court-circuit pour les signaux AC, nous pouvons redessiner le circuit ci-dessus pour définir l’impédance de sortie de l’amplificateur comme :

Impédance de Sortie de l’Amplificateur

Alors nous pouvons voir que l’impédance de sortie de l’amplificateur est égale à R_C en parallèle avec R_L, ce qui nous donne une résistance de sortie de :

Équation d’Impédance de Sortie

Notez que cette valeur de 833Ω résulte du fait que la résistance de charge est connectée à travers le transistor. Si R_L est omise, alors l’impédance de sortie de l’amplificateur serait égale à la résistance du collecteur, R_C seulement.

Maintenant que nous avons une valeur pour l’impédance de sortie de notre circuit amplificateur ci-dessus, nous pouvons calculer la valeur du condensateur de couplage de sortie, C₂, comme avant au point de fréquence de coupure de 40Hz.

Équation du Condensateur de Couplage de Sortie

Encore une fois, la valeur du condensateur de couplage C₂ peut être calculée soit avec soit sans l’inclusion de la résistance de charge R_L.

Gain de Tension d’Émetteur Commun

Le gain de tension d’un circuit à émetteur commun est donné comme Av = R_OUT/R_EMITTER où R_OUT représente l’impédance de sortie telle que vue dans le légende du collecteur et R_EMITTER est égal à la résistance équivalente dans le circuit de l’émetteur avec ou sans le condensateur de contournement branché.

Sans le condensateur de contournement C_E connecté, (R_E+ r_e).

et avec le condensateur de contournement C_E connecté, (r_e) seulement.

Alors nous pouvons voir que l’inclusion du condensateur de contournement dans la conception de l’amplificateur a un impact dramatique sur le gain de tension, Av de notre circuit à émetteur commun passant de 0.5 à 33. Cela montre également que le gain à émetteur commun ne devient pas infini lorsque la résistance d’émetteur externe est court-circuitée par le condensateur de contournement à des fréquences élevées mais que le gain atteint plutôt la valeur finie de R_OUT/r_e.

Nous avons également vu qu’à mesure que le gain augmente, l’impédance d’entrée diminue de 15.8kΩ sans lui à 2.2kΩ avec lui. L’augmentation du gain de tension peut être considérée comme un avantage dans la plupart des circuits amplificateurs au détriment d’une impédance d’entrée plus faible.

Résumé de l’Impédance d’Entrée

Dans ce tutoriel, nous avons vu que l’impédance d’entrée d’un amplificateur à émetteur commun peut être trouvée en court-circuitant la tension d’alimentation et en considérant le circuit de polarisation par diviseur de tension comme des résistances en parallèle. L’impédance « vue » regardant vers le réseau de diviseur (R₁||R₂) est généralement bien inférieure à l’impédance regardant directement vers la base des transistors, β(R_E+ r_e) car le signal d’entrée AC modifie la polarisation à la base du transistor contrôlant le flux de courant à travers le transistor.

Il existe de nombreuses façons de polariser le transistor. Ainsi, il existe de nombreux circuits amplificateurs à transistor unique avec leurs propres équations et valeurs d’impédance d’entrée. Si vous avez besoin de l’impédance d’entrée de l’ensemble de l’étage plus l’impédance de la source, alors vous devrez également considérer R_s en série avec les résistances de polarisation de base, (R_s + R₁||R₂).

L’impédance de sortie d’un étage émetteur commun est juste égale à la résistance du collecteur en parallèle avec la résistance de charge (R_C||R_L) si elle est connectée, sinon c’est juste R_C. Le gain de tension, Av de l’amplificateur dépend de R_C/R_E.

Le condensateur de contournement de l’émetteur, C_E peut fournir un chemin AC vers la terre pour l’émetteur en court-circuitant la résistance de l’émetteur, R_E à des fréquences élevées, laissant ainsi seulement la résistance d’émetteur de signal, r_e, dans le circuit de l’émetteur.

Ce résultat conduit à une augmentation du gain de tension de l’amplificateur (de 0.5 à 33) à mesure que la fréquence du signal augmente. Cependant, cela a également pour effet de réduire la valeur de l’impédance d’entrée de l’amplificateur, passant de 18.5kΩ à 2.2kΩ comme indiqué.

Avec ce condensateur de contournement retiré, le gain de l’amplificateur, Av diminue et Z_IN augmente. Une façon de maintenir une quantité fixe de gain et d’impédance d’entrée est d’inclure une résistance supplémentaire en série avec C_E pour créer ce qu’on appelle un circuit amplificateur « à émetteur scindé » qui est un compromis entre un circuit amplificateur sans contournement et un circuit amplificateur entièrement contourné. Notez que l’ajout ou le retrait de ce condensateur de contournement n’a aucun effet sur l’impédance de sortie de l’amplificateur.

Alors nous pouvons voir que les impédances d’entrée et de sortie d’un amplificateur peuvent jouer un rôle important dans la définition des caractéristiques de transfert d’un amplificateur concernant la relation entre le courant de sortie, Ic et le courant d’entrée, Ib. Connaître l’impédance d’entrée d’un amplificateur peut aider à construire graphiquement un ensemble de courbes de caractéristiques de sortie pour l’amplificateur.