Le porte logique NAND est une combinaison d’une porte logique numérique AND et d’une porte NOT connectées en série.
La porte NAND (Non-ET) a une sortie qui est normalement à un niveau logique “1” et ne passe à “LOW” (niveau logique “0”) que lorsque TOUTES ses entrées sont à un niveau logique “1”. La Porte Logique NAND est la forme inverse ou “Complémentaire” de la porte AND que nous avons vue précédemment.
Équivalence de la Porte Logique NAND
L’expression logique ou booléenne donnée pour une porte logique NAND est celle de l’addition logique, qui est l’opposée de la porte AND, et qu’elle effectue sur les compléments des entrées.
Son expression booléenne est désignée par un point ou un symbole de point ( . ) avec une ligne ou un Overline, ( ‾‾ ) au-dessus de l’expression pour signifier la NOT ou la négation logique de la porte NAND, nous donnant ainsi l’expression booléenne de : A.B = Q.
Nous pouvons alors définir le fonctionnement d’un appareil numérique à 2 entrées comme étant :
“Si A et B sont vrais, alors Q n’est PAS vrai”
Porte Transistor NAND
Une simple porte NAND à 2 entrées peut être construite en utilisant des commutateurs transistor-résistor RTL connectés ensemble comme indiqué ci-dessous, avec les entrées directement connectées aux bases des transistors. L’un ou l’autre des transistors doit être coupé “OFF” pour obtenir une sortie à Q.
Les portes logiques NAND sont disponibles en utilisant des circuits numériques pour produire la fonction logique souhaitée et sont données un symbole dont la forme est celle d’une porte AND standard avec un cercle, parfois appelé “bulle d’inversion” à sa sortie pour représenter le symbole de la porte NOT dont son opération logique est donnée par :
La Porte Logique Numérique “NAND”
Fonction à 2 entrées
| Symbole | Table de vérité | ||
Porte NAND à 2 entrées
|
B | A | Q |
| 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | |
| Expression booléenne Q = A.B | Lue comme A ET B donne NON Q | ||
Fonction à 3 entrées
| Symbole | Table de vérité | |||
Porte NAND à 3 entrées
|
C | B | A | Q |
| 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
| Expression booléenne Q = A.B.C | Lue comme A ET B ET C donne NON Q | |||
Comme avec la fonction AND vue précédemment, la fonction NAND peut également avoir un nombre quelconque d’entrées individuelles et les portes NAND disponibles commercialement sont disponibles en types standard à 2, 3 ou 4 entrées. Si des entrées supplémentaires sont nécessaires, les portes NAND standard peuvent être mises en cascade pour fournir plus d’entrées par exemple.
Une Fonction à 4 entrées
L’expression booléenne pour cette porte logique NAND à 4 entrées sera donc : Q = A.B.C.D
Si le nombre d’entrées requises est impair, les entrées “non utilisées” peuvent être maintenues à un niveau élevé en les connectant directement à l’alimentation à l’aide de résistances “pull-up” appropriées.
La fonction Porte Logique NAND est parfois connue sous le nom de Fonction de Sheffer Stroke et est représentée par un opérateur barre verticale ou flèche vers le haut, par exemple, A NAND B = A|B ou A↑B.
La Porte NAND “Universelle”
La Porte Logique NAND est généralement classée comme un porte “universelle” car c’est l’un des types de porte logique les plus couramment utilisés. Elle peut également être utilisée pour produire tout autre type de fonction de porte logique, mais en pratique, étant universelle, elle forme la base de la plupart des circuits logiques pratiques.
En les connectant ensemble dans diverses combinaisons, les trois types de portes de base, à savoir AND, OR et NOT peuvent être formés en n’utilisant que des portes NAND, par exemple.
Divers types de portes logiques
En plus des trois types courants ci-dessus, des portes Exclusive-OR, Exclusive-NOR et des portes NOR standard peuvent être formées en utilisant simplement des portes NAND individuelles.
Les circuits intégrés de portes logiques numériques NAND disponibles couramment incluent :
Portes NAND Logiques TTL
- 74LS00 Quad 2-entrées
- 74LS10 Triple 3-entrées
- 74LS20 Dual 4-entrées
- 74LS30 Simple 8-entrées
Portes NAND Logiques CMOS
- CD4011 Quad 2-entrées
- CD4023 Triple 3-entrées
- CD4012 Dual 4-entrées
Porte Logique NAND Quad 7400
Dans le prochain tutoriel sur les Portes Logiques Numériques, nous examinerons la fonction de la porte logique NOR telle qu’elle est utilisée dans les circuits logiques TTL et CMOS ainsi que sa définition en algèbre booléenne et ses tables de vérité.
