Le comparateur binaire ou numérique peut être construit à l’aide de portes logiques standard ET, NOR et NON pour comparer les signaux numériques présents à leurs bornes d’entrée et produire une sortie en fonction de l’état de ces entrées.

Par exemple, en plus de pouvoir additionner ou soustraire des nombres binaires, nous devons être en mesure de les comparer et de déterminer si la valeur de l’entrée A est supérieure, inférieure ou égale à la valeur de l’entrée B, etc. Le comparateur numérique accomplit cela en utilisant plusieurs portes logiques qui fonctionnent selon les principes de l’algèbre booléenne. Il existe deux principaux types de Comparateurs Numériques disponibles :

• 1. Comparateur d’Identité – un Comparateur d’Identité est un comparateur numérique avec seulement une borne de sortie lorsque A = B, soit A = B = 1 (HAUT) soit A = B = 0 (BAS)
• 2. Comparateur de Magnitude – un Comparateur de Magnitude est un comparateur numérique qui a trois bornes de sortie : une pour l’égalité, A = B, une pour supérieur, A > B et une pour inférieur, A < B

Le but d’un Comparateur Numérique est de comparer un ensemble de variables ou de nombres inconnus, par exemple A (A1, A2, A3, …. An, etc.) avec une valeur constante ou inconnue telle que B (B1, B2, B3, …. Bn, etc.) et de produire une condition ou un indicateur de sortie en fonction du résultat de la comparaison. Par exemple, un comparateur de magnitude de deux entrées de 1 bit, (A et B), produirait les trois conditions de sortie suivantes lors de leur comparaison.

Ce qui signifie :  A est supérieur à B,  A est égal à B,  ou A est inférieur à B.

Cela est utile si nous voulons comparer deux variables et produire une sortie lorsque l’une des trois conditions ci-dessus est atteinte. Par exemple, produire une sortie d’un compteur lorsque un certain nombre de comptage est atteint. Considérons le comparateur simple de 1 bit ci-dessous.

Circuit de Comparateur Numérique de 1 Bit

Le fonctionnement d’un comparateur numérique de 1 bit est donné dans le tableau de vérité suivant.

Table de Vérité du Comparateur Numérique

Vous remarquerez deux caractéristiques distinctes concernant ce comparateur simple à partir du tableau de vérité ci-dessus. Premièrement, le circuit ne distingue pas entre les deux entrées étant soit un “0” ou un “1”. Puisque la sortie A = B est produite lorsqu’elles sont toutes deux égales. C’est-à-dire soit A = B = “0” soit A = B = “1”.

Deuxièmement, la condition de sortie pour A = B ressemble à celle d’une porte logique couramment disponible, la fonction Exclusif-NOR ou Ex-NOR (équivalence) sur chacun des n-bits donnant : Q = A ⊕ B.

Les comparateurs numériques utilisent en réalité des portes Exclusif-NOR dans leur conception pour comparer leurs paires de bits respectives. Lorsque nous comparons deux valeurs binaires ou BCD l’une contre l’autre, nous comparons la “magnitude” de ces valeurs, un “0” logique contre un “1” logique, ce qui explique le terme Comparateur de Magnitude.

En plus de comparer des bits individuels, nous pouvons concevoir des comparateurs de plus grand nombre de bits en les enchaînant à n et produire un comparateur de n-bit tout comme nous l’avons fait pour l’additionneur de n-bit dans le tutoriel précédent. Des comparateurs multi-bits peuvent être construits pour comparer des mots binaires ou BCD entiers afin de produire une sortie si un mot est plus grand, égal ou inférieur à l’autre.

Un très bon exemple de ceci est le Comparateur de Magnitude de 4 Bits. Ici, deux mots de 4 bits (“nibbles”) sont comparés entre eux pour produire la sortie pertinente, avec un mot connecté aux entrées A et l’autre à comparer connecté à l’entrée B, comme montré ci-dessous.

Comparateur de Magnitude de 4 Bits

Certains comparateurs numériques disponibles dans le commerce tels que le TTL 74LS85 ou le CMOS 4063 comparateur de magnitude de 4 bits ont des bornes d’entrée supplémentaires qui permettent à plus de comparateurs individuels d’être “enchaînés” ensemble pour comparer des mots plus grands que 4 bits, des comparateurs de magnitude de “n”-bits étant ainsi produits. Ces entrées en cascade sont directement connectées aux sorties correspondantes du comparateur précédent, comme montré pour comparer des mots de 8, 16 ou même 32 bits.

Comparateur de Mot de 8 Bits

Lors de la comparaison de grands nombres binaires ou BCD comme dans l’exemple ci-dessus, pour gagner du temps, le comparateur commence par comparer le bit de plus haute valeur (MSB) en premier. Si l’égalité existe, A = B, alors il compare le bit suivant de moindre valeur et ainsi de suite jusqu’à atteindre le bit de plus faible valeur (LSB). Si l’égalité existe toujours, les deux nombres sont définis comme étant égaux.

Si une inégalité est trouvée, soit A > B ou A < B, la relation entre les deux nombres est déterminée et la comparaison entre d’éventuels bits de moindre valeur cesse. Les Comparateurs Numériques sont utilisés largement dans les convertisseurs analogiques-numériques (ADC) et les unités logiques arithmétiques (ALU) pour effectuer une variété d’opérations arithmétiques.